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1、基于分形技术的股指相关性的应用研究 R e s e a r c ho fc o r r e l a t i o n so fs t o c ki n d e xb a s eo nt h ef r a c t a l t e c h n o l o g y 作者姓 学位类 学科、专 研究方 导师及职 L， 合肥工业大学 IIRlIllllllfllIfllllllllllllllllrlllflflrlW fY 18 8 6 6 5 7 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕士 学位论文质量要求。 主席： 委员： 导师： 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进
2、行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金壁王些太堂 或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 功 签字日期：2 一o1 1 年月z 工，E I 少 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权金筵兰些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可
3、以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 唾积名：悍 签字日期：1 1 年中月V 咱 签字日期：矿t t 年Y 月俨日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 基于分形技术的股票相关性的应用研究 摘要 股指的相关性研究对于衍生产品定价、风险管理、套期保值和最优投资组 合选择等都具有重要的意义。现有的股指相关性研究大都是在线性理论的基础 上，即认为股指时间序列是线性的，但是大量的实证研究表明，股指时间序列 具有很强的分形特征，因此用在线性理论基础上得到的相关性结果具有一定的 局限性。本文解析了股
4、票相关性计算中的几个复杂问题，包括股指时间序列服 从具有自相关性的分形分布和相关的滞后性，提出了基于相空间重构的股指相 关性计算方法。 本文首先详细介绍了分形基本理论，包括分形的基本概念和分形维数的计 算，回顾了有效市场假说，概述了分形市场假说，分析了有效市场假说和分形 市场假说之间的联系和区别，简单介绍了相空间重构技术及T a k e n s 定理。 引入分形分布的概念，使用R S 分析法( r e s c a l e dr a n g ea n a l y s i s ，重标极差 分析法) 对上证综指和深圳成指的大盘数据的郝斯特指数H 值进行分析计算， 得出沪深股指时间序列都服从具有长期记
5、忆性的分形分布。 提出了基于相空间重构的股指时间序列相关性计算方法，将上证综指和深 圳成指股价时间序列分别进行相空间重构，使用典型相关分析对重构后的相空 间进行相关系数计算。 文章的最后对课题的研究进行了总结，并且对金融领域中分形技术应用以 及相关性研究的前景做出展望。 关键字t 分形；相空间重构；股票相关性；R S 分析法 R e s e a r c ho fc O r r e l a t i o n so fs t o c ki n d e xb a s eo nt h lfractalResearc0 t - S t 0 Ce xD a s eo nt l l er a c t a lC
6、 O r r e l a t l o n S t e c h n o l o g y A b s t r a c t C o r r e l a t i o n so fs t o c ki n d e xi sv e r yi m p o r t a n tf o rd e r i v a t i v ep r o d u c tp r i c i n g ，r i s k e v a l u a t i o n ，h e d g ea n do p t i m a lp o r t f o l i oc h o i c e R e s e a r c ho fc o r r e l a t
7、 i o n so fs t o c k i n d e xi Sa l m o s tb a s e do nl i n e a rt h e o r y T h e yt h i n kt h es t o c ki n d e xt i m es e r i a l sh a s al i n e a rc h a r a c t e r i s t i c s B u tal a r g en u m b e ro fe m p i r i c a ls t u d i e sh a v es h o w nt h e s t o c ki n d e xt i m es e r i
8、a l sh a sas t r o n gf r a c t a lc h a r a c t e r i s t i c s C o r r e l a t i o n sb a s e do n l i n e a rt h e o r yw i l lh a v ec e r t a i nl i m i t a t i o n s T h i sp a p e ra n a l y t i c a lc a l c u l a t i o no f c o r r e l a t i o nb e t w e e nt h es t o c ko fs e v e r a lc o
9、m p l e xi s s u e s ，i n c l u d i n gs t o c ki n d e xt i m e s e r i e ss u b j e c tt oas e l f - c o r r e l a t i o no ft h ef r a c t a ld i s t r i b u t i o na n dt h ea s s o c i a t e dl a g ， p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o ni sp r o p o s e db a s e do nt h ec o r r e l a t
10、 i o ni n d e xc a l c u l a t i o n T h i sp a p e rf i r s ti n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo ff r a c t a l ，i n c l u d i n gt h ef r a c t a l c o n c e p t sa n df r a c t a ld i m e n s i o nc a l c u l a t i o n ，r e c a l l i n gE f f i c i e n tM a r k e tH y p o t h e s i s ，
11、o u t l i n e dt h eF r a c t a lM a r k e tH y p o t h e s i s ，a n a l y s i sl i n k a g e sa n dd i f f e r e n c e sb e t w e e n E f f i c i e n tM a r k e tH y p o t h e s i sa n dF r a c t a lM a r k e tH y p o t h e s i s D e s c r i b e st h ep h a s e s p a c er e c o n s t r u c t i o na
12、 n dT a k e n st h e o r e m I n t r o d u c t i o no ft h ec o n c e p to ff r a c t a ld i s t r i b u t i o n U s er e s c a l e dr a n g ea n a l y s i s t oa n a l y s i sa n dc a l c u l a t e dt h eH u r s tI n d e xo fS h a n g h a iS t o c kI n d e xa n dS h e n z h e n S t o c kI n d e x M
13、 a n c h e s t e rS h a n g h a ia n dS h e n z h e nS t o c kI n d e xt i m es e r i e sa r e s u b je c tt ol o n g t e r mm e m o r yo f t h ef r a c t a ld i s t r i b u t i o n C o r r e l a t i o nm e t h o do f S t o c kI n d e xt i m es e r i e sb a s e do nP h a s es p a c e r e c o n s t r
14、 u c t i o ni sp r o p o s e d ，R e c o n s t r u c t i o nS h a n g h a ia n dS h e n z h e ns t o c kp r i c et i m e s e r i e sp h a s es p a c e U s i n gc a n o n i c a lc o r r e l a t i o na n a l y s i sc a l c u l a t e dt h ec o r r e l a t i o n a f t e rr e c o n s t r u c t e dp h a s
15、es p a c e T h i sp a p e rf i n a l l ys u m m a r i z et h er e s e a r c h ，p r o p o s eo u t l o o ko fu s i n gt h ef r a c t a l t e c h n o l o g yi nf i n a n c i a ls e c t o ra n ds t u d yo nc o r r e l a t i o n K e y w o r d s ：f r a c t a l ；P h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o
16、 n ；c o r r e l a t i o n sb e t w e e ns t o c ki n d e x ； r e s c a l e dr a n g ea n a l y s i s 致谢 值此论文完成之际，我谨向所有关心和帮助过我的老师、同学、朋友以及 家人致以我内心最真挚的谢意! 我首先要特别感谢我的导师倪志伟教授，在近三年的学习、生活中，导师 都给予我多方面的关心和帮助，无论从平时的科研项目的开展、到论文的撰写 到论文的修改，再到最后毕业寻找工作无不渗透着导师的智慧和心血。倪老师 渊博的知识、严谨的治学作风以及富于创新的学术思想，让我在学业上受益匪 浅，开拓了我的视野，同时也培养了我踏踏实实研究学问的态度。在此，我谨 向导师致以崇高的敬意和衷心的感谢! 我要衷心感谢倪丽萍师姐，以及我的同学公维峰，孟金华，周之强，姜苗， 戴奇波( 按姓氏笔画) 。在学习和撰写论文的过程中，他们或者提供了宝贵的资 料，或者一起参与了探讨，使我受益良多。 感谢合肥工业大学管理学院智能管
