《天大《结构力学-1》学习笔记二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天大《结构力学-1》学习笔记二（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、结构力学-1学习笔记二 主主 题题： 结构力学-1学习笔记 学习时间学习时间：整学期 结构力学-1学习笔记二 结构力学-1学习笔记二 静定梁、静定平面刚架和三铰拱的计算 静定梁、静定平面刚架和三铰拱的计算 教学内容 教学内容 一、单跨静定梁 二、多跨静定梁。 三、静定平面刚架的内力计算 四、三铰拱的内力计算 五、三铰拱的合理拱轴 难点：简支斜梁计算方法、静定平面刚架的内力计算；三铰拱的合理拱轴。 重点：静定梁内力求解及梁内力图的绘制、静定刚架内力图的绘制；三铰拱 的内力计算。 要求：灵活运用隔离体平衡方法，熟练掌握静定梁内力图作法，掌握静定梁 的内力计算方法，了解静定结构的力学特性；灵活运用隔
2、离体平衡方法，熟练掌 握静定刚架的内力计算方法及静定刚架内力图作法，了解静定结构的力学特性； 灵活运用隔离体平衡条件，熟练掌握三铰拱的内力计算方法。 教学目的要求 教学目的要求 1、掌握：静定梁的内力计算；静定刚架的内力计算；三铰拱的内力计算。 2、熟悉：单杆的受力分析，求杆件指定截面内力，内力与载荷间的微分关 系，叠加法作内力图。多跨静定梁的组成及内力计算；刚架的受力分析，求杆件 指定截面内力，内力与载荷间的微分关系，叠加法作内力图。多跨静定刚架的组 成及内力计算；三铰拱的受力分析，求三铰拱指定截面内力，作内力图。 。 3、了解：斜梁、曲梁的内力计算；静定结构的力学特性；三铰拱的合理拱 轴。
3、 3.1 单跨静定梁 3.1 单跨静定梁 一、概述 一、概述 1、静定结构的约束反力及内力完全可由静力平衡条件唯一确定。 2、静定结构的内力计算是静定结构位移计算及超静定结构内力和位移计算的 基础。 3、静定结构内力计算的基本方法是取隔离体、列平衡方程。 二 . 单跨静定梁的类型及反力 二 . 单跨静定梁的类型及反力 常见的单跨静定梁有三种型式：简支梁、悬臂梁和外伸梁。 三、用截面法求梁的内力三、用截面法求梁的内力 1内力符号规定1内力符号规定 结构力学-1学习笔记二 2求内力的截面法2求内力的截面法 用假想截面将杆件截开，以截开后受力简单部分为平衡对象，利用平衡条件计算 欲求的内力分量。 弯
4、矩等于截面一侧所有外力（包括荷载和反力）对截面形心力矩的代数和 剪力等于截面一侧所有外力在垂直于杆轴线方向投影的代数和。 轴力等于截面一侧所有外力在沿杆轴线方向投影的代数和。 四、利用直杆段的平衡微分关系作内力图 四、利用直杆段的平衡微分关系作内力图 1、直杆段的平衡微分关系 1、直杆段的平衡微分关系 取微段dx 为隔离体， 其上有轴向分布荷载集度p(x)、 横向分布荷载集度q(x), 在给定坐标系中它们的指向与坐标正向相同者为正。 考虑微段的平衡条件 2、内力图的形状特征2、内力图的形状特征 (1)在无荷区段 q(x)，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 (2)在 q(x)常量段，剪力图为斜
5、直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲 线象锅底一样兜住 q(x)的箭头。 (3)集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两 侧，弯矩值突变、剪力值无变化。弯矩图形成尖点。 五. 用“拟简支梁区段叠加法”绘制弯矩图 五. 用“拟简支梁区段叠加法”绘制弯矩图 小变形的情况下，对结构中的直杆段作弯矩图时，可采用分段叠加法。 结构力学-1学习笔记二 结论： 结论： 用叠加法绘弯矩图时，先绘出控制截面的弯矩竖标，其间若无外荷载作用， 可用直线相连；若有外荷载作用，则以上述直线为基线，再叠加上荷载在相应简 支梁上的弯矩图。 例题：试绘制图示外伸梁的内力图例题：试绘制图示外伸梁的内力
6、图 结构力学-1学习笔记二 例题: 试绘制图示外伸梁的内力图。 例题: 试绘制图示外伸梁的内力图。 结构力学-1学习笔记二 五、斜梁的受力分析 五、斜梁的受力分析 计算斜梁或斜杆的方法仍然是截面法。与水平杆相比，不同点在于斜梁或斜 杆的轴线是倾斜的。计算其轴力和剪力时，应将各力分别向截面的法向、切向投 影。 工程中，斜梁和 斜杆是常遇到的，如楼梯梁、刚架中的斜梁等。斜梁受均 布荷载时有两种表示方法： （1）按水平方向分布的形式给出（人群、雪荷载等） ，用 q 表示。 （2）按沿轴线方向分布方式给出（自重、恒载） ，用 q 表示。 六、曲梁的内力计算 六、曲梁的内力计算 （1）斜梁的倾角为常数，
7、而曲梁各截面的倾角是变量。 （2）计算曲梁的倾角时，可先写出曲梁的轴线方程 y=f(x),而后对 x 求一阶导 数，进而确定倾角： 结构力学-1学习笔记二 （3） 角以由 x 轴的正方向逆时针转到切线方向时为正，反时针方向为负。 3.2 多跨静定梁 3.2 多跨静定梁 桥梁、房屋建筑的檩条常用到多跨静定梁。计算多跨静定梁时，要依其组成 和各部分传力顺序分为基本部分和附属部分分别计算。 1、基本部分：1、基本部分：不依靠其它部分而能保持其几何不变性。 2、附属部分：2、附属部分：必须依靠基本部分，才能保持其几何不变性。 3、计算方法：3、计算方法：先计算附属部分，再计算基本部分。将附属部分的支座
8、反力， 反其指向加于基本部分进行计算。 求各支座反力以及铰结处的约束力，然后作剪力图和弯矩图。也可以不计算支座 反力，而应用弯矩图的形状和特性以及叠加法首先绘出弯矩图，剪力图即可根据 微分关系或者是平衡条件求得。 3.3 静定平面刚架的内力计算 3.3 静定平面刚架的内力计算 一、刚架的组成 一、刚架的组成 1、刚架的特征 1、刚架的特征 由若干梁和柱用刚结点联结而成的结构。具有刚结点是刚架的主要特征。 2、刚架的应用 刚架在工程上有广泛的应用。 二、刚架的内力计算 二、刚架的内力计算 1、绘制刚架内力图时应注意的问题 1、绘制刚架内力图时应注意的问题 （1）计算悬臂刚架时，可不必先求支座反力
9、，从悬臂端算起即可。 （2）计算简支刚架时，一般先求支座反力，而后截面法计算 （3）计算三铰刚架时，要利用中间铰弯矩为零的条件。 （4）绘剪力图、轴力图必须标正、负号；绘弯矩图不必标正负号， 弯矩图绘在受拉一侧。 （5）求支座反力后及绘内力图后都应进行校核。 3.4 三铰拱的组成及受力特征 3.4 三铰拱的组成及受力特征 一、定义 一、定义 通常杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平反力的结构。 二、特点 二、特点 1、弯矩比相应简支梁小，水平推力存在的原因。 2、用料省、自重轻、跨度大。 3、可用抗压性能强的砖石材料。 结构力学-1学习笔记二 4、构造复杂，施工费用高。 三、拱的种类
10、三、拱的种类 无铰拱、两铰拱、三铰拱、带拉杆拱、带吊杆拱。 四、拱各部分的名称四、拱各部分的名称 三铰拱的内力计算 三铰拱的内力计算 1、拱的内力计算原理仍然是截面法。 2、拱通常受压力，所以计算拱时，规定轴力以受压为正。 三铰拱的合理拱轴 三铰拱的合理拱轴 在荷载作用下，三铰拱的任意截面一般有三个内力分量 Mk、Qk、Nk。这三 个内力分量可用它的合力 R 代替。 将三铰拱每一截面上合力作用点用折线或曲线 连接起来，这些折线或曲线成为三铰拱的压力线。 合理拱轴的概念： 合理拱轴的概念： （1）定义：在给定荷载作用下，拱各截面只承受轴力，而弯矩、剪力均为零， 这样的拱轴称为合理拱轴。 （2）如何满足合理拱轴：首先写出任一截面的弯矩表达式，而后令其等于零即 可确定合理拱轴。 。
