《普通物理学(六版)课后习题答案静电场习题陈策chongpo提供》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通物理学(六版)课后习题答案静电场习题陈策chongpo提供（160页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12345678 910111213141516 1718192021222324 静电场习题 2526272829303132 3334353637383940 4142434445464748 49505152535455 习题总目录 8-1 在真空中，两个带等值同号的点电荷 相距 0.01m时的作用力为 10-5 N,它们柏距 0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷 量是多少？ 题号结束 已知:r1=0.01m, r2=0.1m F1=10-5 N 求: (1) F2 ; (2) q 2 q r 2 4 0 F2= 2 0.01 = () ()F2 F1 r 2 1 r 2 2 0.
2、1 2 2 = 0.01 = () () F2 0.1 2 2 10-510-7N 2 q r 2 4 0 F1= 1 解: (1) 2 q 4 0 F2 1 ()0.1 2 =10 -7 = (2) q =3.310-10C解出 题号结束 8-2 在平面直角坐标系中，在x = 0, y =0.1m处和在x = 0, y = -0.1m处分别放 置一电荷量q =10-10 C的点电荷。求 （1）在 x =0.2m, y =0 处一电荷量为 Q =10-8 C的点电荷所 受力的大小和方向； （2）Q受力最大时 的位置。 题号结束 Q q q b a x y q r 2 4 0 = Q 2cosa
3、 2 q 0 Q a () + = 2 b b 2 a + 2 b q 0 Q () = b 2 a + 2 b 3 2 () = 10-1010-80.2 3.148.8510-12 0.05 3 2 Q q q b a x y o r a F F1 a =F 2F 1cosa =6.4410-7 N (1)解: 题号结束 方向:沿x轴正方向 q 0 Q () b 2 a + 2 b 3 2 = b =0 b a = 2 =0.07m得到: q 0 Q () = b 2 a + 2 b 3 2 F (2) F b q 0 Q () b 2 a + 2 b 3 2 = b 由 题号结束 8-3
4、 在边长为2cm的等边三角形的顶点 上，分别放置电荷量为q1=1.010-6C、 q2=3.010-6C、和q3=-1.010-6C、的点 电荷。 （1）哪一个点电荷 所受的力最大？ （2）求作用在q2上 力的大小和方向。 题号结束 q 2 q 1 q 3 q1=110-6 q3=-110-6 q2=310-6 a q . . F2 F3 F1 已知: a = 2cm, q1 =1.010-6 C, q2 =310-6 C, q3 = -1.010-6 C, 求: (1) F1 , F2 , F3 , 解: (1) q1 , q2 , q3 a 2 4 0 =F12F21 q1 q2 67.5
5、N= 9109 1310-12 410-4 题号结束 受力方向如图 (2) F2 a 2 4 0 =F23F32 q2 q3 67.5N= a 2 4 0 =F13F31 q1 q3 67.5N= 22.5N= 9109 1110-12 410-4 259.5 N60 20 += () =F1F13F13F23 2 ()F23 cos q3受力最大 67.5 N=F2(2) 281.1 N60 20 += () =F3F31F31F32 2 ()F32 cos 267.5 N60 20 += () =F2F12F12F23 2 ()F23 cos a q = 2 60 0 题号结束 8-4 在
6、正方形的两个相对的角上各放置 一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点 电荷q 。如果作用在Q上的力为零。求Q与 q 的关系。 题号结束 已知：Q, q, FQ=0 求：q , Q 解：设边长为 a 45 Q 0 cos q a 2 4 0 + =FQ45 Q 0 cos q a 2 4 0 0+= Q 4 02()a 2 2 2 = Q 4 0 2 a 2 q 2 Q 4 02a 2 2 q = 22Q . . . a Qq a Qq 题号结束 8-5 两个相同的小球，质量都是 m，带等 值同号的电荷 q ,各各用长为l的细线挂在同一 点，如图所示。设平衡时两线间夹角2很小， 试证下列 的近似
7、等式 式中 x 为两球平衡时的距离。 （1）如果之 l =1.20m， m =10g，x = 5.0cm，则每 个小球上的电荷量 q 是多少？ （2）如果每个球以 1.010-9 C/s 的变 化率失去电荷，求两球彼此趋近的瞬时相对 速率 2g x m l q 1 2 0 3 () = e q x ll q 是多少？dx dt 题号结束 已知: m, q 求证: g x m l 1 2 3 q 2 0 = () 证:小球平衡时 q x ll q qFT sin = 2 x l =qsin tgq q x 2 4 0 2 = F g x m l 1 2 3 q 2 0 = () q tg = F
8、 q gm gmcosqT = 由于很小 = F gm 2 x l 将代入得到: 题号结束 gm l 1 2 q 2 0 = () x 3 =2.3810-8C 2 3 = d x dt gm l 1 3 2 0 () q 1 3 dq dt = x 2 3 1 q dq dt . =1.410-3 m/s (1)若 l =1.20m, m =10g, x = 5.0cm 求: q 从式得到: g x m l 1 2 3 q 2 0 = ()解: dq = (2)若 1.010-9C/s dt d x dt 求: 解: 题号结束 8-6 有一边长为 l 的立方体，每一角上 放一点电荷q。 （1
9、）求证任一角上的点电荷所受合力的大 小为 （2）合力 F 的方向如何？ l q 2 0 e 0.262 2 F = . q . . . . . . q qq q q q q l 题号结束 1 2 3 4 5 6 7 . q z x y o . . . . . . l 已知： a, q 求证： l q 2 0 e 0.262 2 F = F1= =F 2 =F 3 q l 2 4 0 2 F4= =F 5 =F 6 q l 2 8 0 2 解：(1)位于顶角1,2,3的电荷 对o点电荷的作用力相同 位于顶角4,5,6的电荷对o点电荷的作用力 相同 题号结束 45 0 cosFx = F 1 F4
10、+45 0 cosF6+ 2 = 2 + q l 2 4 0 2 q l 2 8 0 2 2 = +22 q 2 l 2 80 () += FFxFzFy 2 + 22 = 3 Fx 2 =F7 q l 2 12 0 2 F与F7的方向余弦 cosa = cos = cos= 3 1 Fy =Fz= +22 q 2 l 2 80 () 同理 题号结束 = +F F7F=+F73 Fx + +22 q 2 l 2 80 () = q l 2 12 0 2 3 = + 2 q 2 l 2 240 () 3663 q l 2 0 2 0.262 总合力 (2)合力方向与F7相同 F与F7的方向余弦
11、cosa = cos = cos= 3 1 题号结束 8-7 在 x 轴上，有一点电荷q1=2010-6 C、位于原点，另一点电荷 q2=5010-6C、 位于x =-10cm处。试求 x 轴上任一点的电 场强度。 q2 . -0.10 x (m) q1 o 题号结束 已知：q1 = 2010-6 C, q2 =5010-6 C, cx = -10cm 求：E 解：(1)在x 0区间 1 0.10 x 2 4 0 E1 + + = () q1q2 x 2 9109 = 2.0 0.10 x 2 + +()x 2 5.0 10-5 9104 = 2.0 0.10 x 2 + +()x 2 5.0
12、 (V/m) q2 . -0.10 x (m) q1 o 题号结束 1 0.10 x 2 4 0 E2 + = () q1q2 x 2 9104 = 2.0 0.10 x 2 +()x 2 5.0 (V/m) (2)在-0.10x 0区间 (3)在0，左边为正，右边取正号 = + d x q1 q1q2 解：(1)对于同号电荷，P点位置必须在0d之 间，设 q1 位于原点。 P xq1 d - q2 x . O = x4 q1 2 O d4 q2 O x() 2 已知：q1, q2, d 求：x E =0 = ？ 题号结束 = 1 d xq1 q2 (2)对于两异号电荷，P点位置必须在0d之外
13、。 P x q1 d - q2 x . O = x4 q1 2 O x4 q2 O d() 2 当 x d，左边 为正，右边取正号 = d x q1 q1q2 左边 +1 d x 为正，右边 当 x 0时 取正号 = d x q1 q2q1 题号结束 8-13 a 粒子快速通过氢分子中心，其 轨迹垂直于两核的连线，两核的距离为 d如 图。问 a 粒子在何处受到的力最大？假定 a 粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动， 同时忽略分子中电子的电场。 d +e +e +2e a 粒子 题号结束 已知：e,d,x 求：(1)F，(2)x =FF12qcos 1 4 0 = +( ) x2e 2 x 2
14、d 2 2 +( )x 2 d 2 2 2 1 4 0 = + () x32e 2 x 2 d4 223 解：(1) d +e +e +2e a 粒子 F F1 F1 题号结束 = 2 1 0 + () e 2 x 2 d4 223 + () x8 2 x 2 d4 225 38 0 (2)F 为极大时 ： = F x d d 0 = 2 3 1 + x8 2 x 2 d4 2 0 = + x12 2 x 2 d4 2 1 = d 2 x 2 当 时，F 为最大 题号结束 解二： 2 qr d sin = 2q r d sin = 2 . F e 1 r 2 4 0 = e 2 2 4 0 =
15、 e 2q d sin 22 2 0 = eq d sin 2 2 2cosF = F1q 2 2 0 = eq d sin 2 2 2cosq 2 4 0 = e q d sin 2 2 cosq d +e +e +2e F F1 F1 2 d 2 q q r r 题号结束 F 2 4 0 = e q d sin 2 2 cosq = qsin 22 3 得到： 2 = +x 4 2 2 d 1 2 2d qsin () 2 = 2 3 = d 2 x 2 2 x8 2 d= =0 d = q dF 2 4 0 e d 2 qsin 2 cosq2qsin 2 ()由 d +e +e +2e F F1 F1 2 d 2 q q r r 题号结束 8-14 如图所示的电荷分布称为电四极 子，它由两个相同的电偶极子组成。证明 在电四极子轴线的延长线上离中心为r (r re ) 的 P
