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1、模板4 离散型随机变量及其分布考题 真题(2015湖南卷)(满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购 买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球 、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机 摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若 只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖. ()求顾客抽奖1次能获奖的概率； ()若某顾客有3次抽奖机会，记该顾 客在3次抽奖中获一 等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望. 满满分解答 得分说说明 正确设出各事件得2分； 正确求出P(B1)、P(B2)各得1分； 求出P(C)得1分. 解题题模板 第一步 定元：根据
2、已知条件确定离散型随机变量的取值. 第二步 定性：明确每个随机变量取值所对应的事件. 第三步 定型：确定事件的概率模型和计算公式. 第四步 计算：计算随机变量取每一个值的概率. 第五步 列表：列出分布列. 第六步 求解：根据均值、方差公式求解其值. 【训练4】 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图 .空 气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200 表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天 到达该市，并停留2天. (1)求此人到达当日空气重度污染的概率； (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列 与数学期望、方差； (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大 ？(结论不要求证明)
