《甘肃省张掖市临泽县九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程（一） （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市临泽县九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程（一） （新版）北师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章一元二次方程 第2节用配方法求解一元二次方 程（一） 1.下列方程哪些是一元二次方程，如果 是说出它的二次项、一次项、常数项 ，如果不是说明理由 5x2+ +4=0; 2x2+7=0 x2+3y=36; 2. a 为何值时，方程（a-1）xa2+1+3x+2=0 是关于x的一元二次方程？ 复习回顾 你还认识“老朋友”吗 w平方根的意义: w旧意新释: w 解方程 w(1) x2=5. w你还能规范地求解下列方程吗? w 解方程 (2) (x+2)2=5. w 解方程 (3) 3(x-1)2=27. w 解方程 (4) x2+12x+36=5. w 解方程 (5) x2+12x-15=0. w
2、 解方程 (7) x2+5x-6=0. 回顾与复习 2 2 如果x2=a,那么x= w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. w如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2. 做一做：填上适当的数，使下列等式成立 1、x2+12x+ =(x+6)2 2、 x2-6x+ =(x-3)2 3、 x2-4x+ =(x - )2 4、 x2+8x+ =(x + )2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？ 62 32 222 424 配方法 w
3、 解方程 (7) x2+8x-9=0. w1.移项:把常数项移到方程的右边 ; 做一做 w你能从这道题的 解法归纳出一般的 解题步骤吗? w我们通过配成完全平方式的方法,得到 了一元二次方程的根,这种解一元二次方 程的方法称为配方法 w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一 半的平方; w3.变形:方程左边配方,右边合并同类项; w4.开方:方程左右两边开方; w5.求解:解一元一次方程; w6.定解:写出原方程的解. w 解下列方程: w1. x2 2 = 0; w2. 16x2 25 = 0; w3. (x + 1)2 4 = 0; w4. 12(2 - x)2 - 9 = 0; 随堂
4、练习 1 1 比一比,看谁做的又快又准确！ 解下列方程： (3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4. (1)x2-10 x+25=7 ; (2) x2-14x=8 谈谈你的收获 1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什 么？ 2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题 ？ 解下列方程： (1) 16x-49=0 ; (2) (2x+3)=5 ; (3) 3(x+1) -12= 0 ; (4) x2 +12x+ 25 = 0; (5) x2 +4x =1 0; (6) x 2 x -1=; (7) x2 2x-4 = 0. 独立 作业 知识的升华 独立 作业 w2.如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互 相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行）,剩余部分栽种 花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？ w解：设道路的宽为 x m，根据题意得 w(35-x) (26-x) 850. w即wx2 - 61x+60 0. 35m 26m w解这个方程,得 wx1 1; wx2 60(不合题意,舍去). w答:道路的宽应为1m.
