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1、精品资料网 资金时间价值和 风险价值 精品资料网 第二节 风险与风险报酬 第一节 资金时间价值 精品资料网 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 精品资料网 二、资金时间价值的计量 一、资金时间价值的概念 精品资料网 资金时间价值是指一定量的 资金在不同时点上的价值量的差 额。 精品资料网 首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值; 其次，资金时间价值是在生产经营中产生的; 最后，资金时间价值的表示形式有两种 资金时间价值率 资金时间价值额 精品资料网 （一）单利终值和现值 （三）年金终值和现值 （四）时间价值计量中的特殊问题 （二）复利终值和现值 精品资料网 单利是计算利息的一种方
2、法。单利 制下，只对本金计算利息，所生利息不 再计入本金重复计算利息。 单利的计算包括计算单利利息、单 利终值和单利现值。 （一）单利终值和现值 精品资料网 I=p n i 单利利息公式 : 单利终值公式: s=p （1+ i n） 单利现值公式: p= ni s + 1 精品资料网 复利是计算利息的另一种方法，是指每经过 一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息 ，逐期累计，俗称“利滚利”。 复利的计算包括复利终值、复利现值和复利 利息。 （二）复利终值和现值 精品资料网 1复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干 个计息期后包括本金和利息在内的未来价值 。 复利终值公式: s=p （
3、1+i）n 注:（1+i）n复利终值系数或1元复利终值，用 符号（s/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查 得其数值。 精品资料网 2复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复 利计算的现在价值，是复利终值的逆运算， 也叫贴现。 p =s （1+i）-n复利现值公式: 注: （1+i）-n称为复利现值系数或1元复利终值，用 符号（p/s，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表” 得知其数值. 精品资料网 3复利利息 复利利息是在复利计息方式下所产生 的资金时间价值，即复利终值与复利现值 的差额。 I=sp 复利利息公式: 精品资料网 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付 款项。租金
4、、利息、养老金、分期付款赊购、分 期偿还贷款等通常都采取年金的形式。 年金按发生的时点不同，可分为普通年金 、预付年金、递延年金和永续年金。 （三）年金终值和现值 精品资料网 1普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生 在每期期末的等额收付款项，其计算包 括终值和现值计算。 精品资料网 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值 之和。 普通年金终值： 计算示意图 AAAAA A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 12n-1n 精品资料网 普通年金终值公式推导过程： s=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1
5、等式两端同乘以(1+i) : (1+i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n 上述两式相减 : is=A(1+i)n -A s=A i i n 1)1 ( -+ 精品资料网 普通年金终值公式 : s=A i i n 1)1 ( -+ 注： 称为普通年金终值系数或1元年金 终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的 复利终值，用符号（s/A，i，n）表示，可查“年金 终值系数表”得知其数值。 i i n 1)1 ( -+ 精品资料网 普通年金现值 ： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项 的现值之和。 计算示意图 AAAAA A(1+i)-1 A(
6、1+i)-2 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n 12n-1n 精品资料网 普通年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n 等式两端同乘以(1+i) : (1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1) 上述两式相减 : ip=A-A(1+i) -n p=A i i n - +- )1(1 精品资料网 p=A i i n - +- )1(1 注： 称为年金现值系数或1元年金现 值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值 ，记为（p/A，i，n
7、），可通过“普通年金现值系数表”查 得其数值。 i i n - +- )1(1 普通年金现值公式 : 精品资料网 2预付年金 预付年金又称先付年金或即付年金 ，是指发生在每期期初的等额收付款项 。 精品资料网 预付年金终值 ： 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利 终值之和。 计算示意图 AAAAA A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n 12n-1n 精品资料网 预付年金终值公式推导过程： s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根据等比数列求和公式可得下式： s= )1 (1 )1 (1)1 ( i iiA n +- +
8、-+ i i n 1)1( 1 -+ + =A -1 精品资料网 式右端提出公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n =A （1+i） i i n 1)1 (-+ 精品资料网 式中 -1是预付年金终值系数， 记为（s/A，i，n+1）-1，与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1； 式中 （1+i）是预付年金终值系数， 记作（s/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数 的（1+i）倍。 ( i i n 1)1 1 -+ + i i n 1)1 (-+ i i n 1)1 (-+ 注： 精品资料网 预付年金现值: 预付年金现值是指每期
9、期初等额收付款项的复利 现值之和。 计算示意图 AAAAA A(1+i)0 A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) 12n-1n 精品资料网 预付年金现值公式推导过程： p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根据等比数列求和公式可得下式： p=A =A +1 1 )1 (1 )1 (1 - - +- +- i i n i i n) 1( )1 (1 - +- 精品资料网 式两端同乘以(1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n 2) 与式相减，得： p=A (1+i)
10、 i i n- +-)1 (1 ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1) 精品资料网 注：上式中 +1与 （1+i） 都是预付年金现值系数，分别记作（p/A，i，n1 ）+1和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系 数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现 值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普 通年金现值系数的（1+i）倍。 i i n) 1( )1 (1 - +- i i n- +-)1 (1 精品资料网 3递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期 以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有 收付款项的若干期称为递延期。 AA 12mm+1 m+n AA
11、 递延年金示意图 精品资料网 （1）递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年 金终值的计算不考虑递延期。 （2）递延年金现值 公式一： p=A（p/A，i，n） （p/s，i，m） 公式二： p=A（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m） 精品资料网 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先 股股利。 p=A i 1 4 4永续年金永续年金 其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A i i n- +-)1 (1 当n时，（1+i）极限为零 精品资料网 （四）时间价值计量中的特殊问题 1计息期短于1年时时间价值的计量 当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率， 二者之间的换算关
12、系如下： i =（1+ ） 1 M rM 精品资料网 求贴现率可分为以下三步：第一步根据题 意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第 三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。 2反求利率 精品资料网 第二节第二节 风险与风险报酬风险与风险报酬 精品资料网 一、风险的含义和种类 二、风险的衡量 三、风险报酬的含义和计算 精品资料网 含义 未来结果的不确定性 种类 经营风险 企业因经营上的原因而导致利润变动的 风险。 财务风险 又称为筹资风险，是指由于举债而给企 业财务成果带来的不确定性。 精品资料网 （一）确定概率分布 概率分布必须满足以下两个条件： （1）所有的概率都在0与1之间，即0P 1；
13、（2）所有概率之和应等于1，即 =1。 i i P 精品资料网 期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相 应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称 预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。 其计算公式如下： = K = n i iiK P 1 （二）确定期望收益 精品资料网 （三）确定标准差 标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报 酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平 方根。 其计算公式: = = - n i ii PKK 1 2 )( 精品资料网 标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期 望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小， 风险也就越小。 但标准差是反映随机变量离散程
14、度的绝对指标 ，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各 方案期望值不同，则需要计算标准离差率。 注意 ： 精品资料网 （四）确定标准离差率 标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映 不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个 相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的 风险。 其计算公式如下 ： V= 100% K d 如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风 险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡 量风险大小 。 精品资料网 （一）风险报酬的含义 （二）风险报酬的计量 （三）投资报酬率的计量 （五）预测风险收益率 （四）风险价值系数的确定 精品资料网 风险报酬是投资者因承担风险而要求 得到的额外收益。 （一）风险报酬的含义 精品资料网 标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度，并 未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险报酬率必 须借助于一个转换系数风险价值系数，又叫风险 报酬斜率。 （二）风险报酬的计量 其换算公式如下 ： R =bV r 精品资料网
