热力学-09-18综述

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1、第八章： 热力学 当系统的状态随时间变化时，我们就说 系统在经历一个热力学过程，简称过程。 例：推进活塞压缩汽缸内的气 体时，气体的体积，密度，温 度或压强都将变化，在过程中 的任意时刻各部分的密度 压 强，温度都不完全相同。 一、热力学过程 第一节 热力学第一定律 上一章的研究对象为平衡态，本章则为热力学过程 准静态过程 一个热力学过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于 一个平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程 只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件下才可能实现。 一种特殊情况 非静态过程：系统在热力学过程中经历了一系 列非平衡态，这种过程为非静态过程 气体等温膨胀例：气体自由膨胀

2、准静态过程准静态过程 非静态过程非静态过程 准静态过程的例子 平衡态对应PV图中的一个点 准静态过程 例如：等温、等压、等体过程的PV图 对应PV中的一条线 非平衡态不能用PV图上的点来描述，非静态过 程不能用PV图上的线来描述 续：准静态过程 准静态过程一点重要启示 面对一个复杂的问题，如果无法对它进行很好 的研究，那么它有没有什么比较容易研究的特 殊情况？若能研究清楚它的一个特殊情形，也 是能够得到一些有价值的结论 本章的研究对象 二 功 例 右图活塞与汽缸无摩擦，当气体作准静态压缩 或膨胀时，外界的压强Pe必等于此时气体的压强P， Pe P 理想气体做功的计算 准静态过程的体积功 把整个

3、过程分成无数个无穷小过程，当活塞移动微小 位移dL时，系统对外界所作的元功为 理想气体做功的计算 功是标量，但有正负之分。 非静态过程不适用 系统对外界作功，体积膨胀时功为正 外界对系统作功，体积缩小时功为负 续：理想气体做功的计算 功是过程量 功不仅与系统的始末状态有关，还 与具体的热力学过程有关，我们把 具备这样特点的量称为过程量 思考 功是过程量 对准静态过程成立 三. 热量 比热容 不管是对体系加热还是对体系作功使体系 温度升高一定数值,所需要的热量或作功需 要的机械能是成比例的 在一个热力学过程中，系统吸收或放出的热量为： 热量是过程量 热量是标量，也有正负之分 外界向系统传递的热量

4、（即系统吸热）为正, 系统向外界传递的热量（即系统放热）为负 比热容和过程有关 四 系统内能 系统内能 E 广义： 系统内所有粒子各种能量总和 平动、转动、振动能量、原子能、核能. 不包括系统整体机械能 狭义：所有分子热运动能量和分子间相互作用势能 理想气体 内能 是状态函数 内能变化 只与初末状态有关，与所经过的过程无 关，具有这样特点的量称为状态量 E E 内能变化方式 做功 热传递 内能是状态量 A 与 Q 比较 E改变 方式 特点 能量转换量度 做功 热传递 与宏观位移相联系 通过力做功实现 机械 运动 热运动A 与温差相联系 通过分子碰撞 实现 热运动热运动Q 五. 热力学第一定律

5、在系统经历的热力学过程中，A、Q、E 间数量关系 实质：包含热运动和机械运动范围 的能量守恒定律 微小过程： 系统从外界吸热=内能增量+系统对外界做功 第一类永动机 违反热力学第一定律 不从外界吸热，不需要任何动力，只源源不 断的对外做功，这类违反热力学第一定律的 永动机称为第一类永动机 无穷小过程： 续：热力学第一定律 本章 重点 准静态过程： 理想气体准静 态过程： 第二节 热容量 这个定义实用性不强 摩尔热容： 实用性更强的：等压摩尔热容和等体摩尔热容 续； 热容量 比热容： 比热容 1、等体摩尔热容：一摩尔气体在体积不变 时，温度改变1K时所吸收或放出的热量 即：理想气体的摩尔等体热容

6、是一个 只与分子自由度有关的量。 dQV=dE+pdV 由热力学第一定律 等体摩尔热容 二、定压摩尔热容 ： 一摩尔气体在压力不变 时，温度改变1K时所吸收或放出的热量 dQp=dE+pdV 由热力学第一定律 RTPV=PdVRdT= 等压摩尔热容 三. 比热容比 CVCP比热容比 单原子分子3R/25R/21.67 刚性双原子分子5R/2 7R/21.4 刚性多原子分子6R/28R/21.3 等体过程 等压过程 等温过程 绝热过程 热力学第一定律应用于理想气体 1. 等体过程 已知 求： 吸热全部用于 增加内能： 1. 等体过程 2. 等压过程 已知 求： 2. 等压过程 3. 等温过程 求

7、： 已知 吸热全部用于对外做功 3. 等温过程 4. 绝热过程 （如气体自由膨胀） 求： 已知 4. 绝热过程 等温 等体过程 A=0 绝热过程 Q=0 等压过程 绝热方程 等体过程 等压过程 等温过程 绝热过程：什么恒定呢？ 整理得: 理想气体绝热方程 消去dT 两端不定积分有 续：绝热方程 PV图上的绝热线 绝热线 比等温线陡 等温线 ： pV=恒量 等温 绝热 例1 如图所示，使1摩尔氧气（1）由a等温地变到b； （2）由a等体地变到c，再由c等压地变到b。试 分别计算系统所做的功和吸收的热量。氧气为刚 性双原子分子 解： a点：Pa=2atm，Va=22.4L， Ta=PaVa/R=5

8、46K b点：Pa=1atm，Vb=44.8L， Tb=Ta=546K c点：Pc=1atm，Vc=22.4L， Tc=273K 系统做功和吸热为 (1) ab为等温过程 2 ac等体过程， Aac=0 对于整个acb过程，我们可以分别计算ac和cb这 两个过程的功和热量，然后相加得到这个过程的 功和热量 cb为等压过程， 例2 分别通过下列准静态过程把标准状态下0.014kg氮 气压缩到原体积的一半,为双原子刚性分子 1) 等温过程；2) 绝热过程；3) 等压过程。 求：在这些过程中，气体内能的改变，吸收的热量和外 界对气体所做的功。设氮气为理想气体， 1) 等温过程 解： 2) 绝热过程

9、3) 等压过程 例3 在下边的PV图中，bca 为理想气体的绝热过程， b1a 和 b2a 是任意过程，分析上述两过程中气体是 吸收还是放热？ 1 a b 2 c de B1a吸热 B2a放热 例4理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 由绝热方程 解一： 何解对？为什么？ 解二： *绝热方程对非静态过程不适用 利用准静态过程研究问题小结： 到此为止，把实际热力学过程近似看成准 静态过程，这一近似帮住我们解决了那些 问题？ 实践指导意义有那些？ 热力学小结： 准静态过程和非静态过程 热容量： 等温 等体过程 A=0 绝热过程 Q=0 等压过程 第二节 循环过程 卡诺循环 系统的状态经历了一系

10、列的变化又回到原 来的状态,这一过程称为循环过程 在各种热机中,工作物 质所经历的过程就是 循环过程 如果组成一循环过程的 每一步都是准静态过程 ,则此循环过程可在p-V 图上用一闭合曲线表示 , 1正循环和逆循环 如果循环过程是顺时针 的(即ABCDA),称为正 循环,反之,逆时针方向 的循环(ADCBA)就称 为逆循环 水在锅炉中被加热变为高温 高压的水蒸气,这是一个吸热 而使内能增加的过程. 这样的蒸汽被传送到汽缸中 并在此膨胀作功,同时内能减 少,此过程内能转化为机械能 吸热 放热 作功 水泵 水池 蒸汽机工作原理 蒸汽变为废气被排入冷凝器 中,经冷却放热而凝结成水, 这一过程内能减少

11、 这些水再被水泵抽入水池中 这些过程循环不息地进行 2 热机的工作原理 锅炉 冷凝器 一般热机的共同特点是： 2都从一个高温热源吸收热量增加内能,其中一 部分用来对外作功,另一部分内能以热量的形式 散发到温度较低的低温热源中去; 3都重复上述动作循环不已。循环过程是对 这 些共同性的抽象 循环过程是对 这些共同性的 抽象 1都有工作物质; 3 正循环和循环效率 如果过程ABC中,系统 对外界作正功 A1 ,其数 值等于ABCNM所包围 的面积;在过程CDA中, 外界对系统作功A2 ,即 系统对外界作负功,数 值等于CNMAD所包围 的面积 整个过程系统的 净功为正 ABCDA 所包围 的面积

12、整个过程中的内能增量 整个过程吸收热量 整个过程放出热量 热机效能的重要标志之一就是它的效率,即吸 收来的热量有多少转化为有用的功 正循环的循环效率 高温热源 节流阀 低温热源 1 2 冷凝器 蒸发器 压缩机 蒸气压缩式致冷机结构 它由压缩机、冷 凝器、毛细节流 阀及蒸发器四个 部件组成一个相 互连接而又密闭 的系统。工作物 质常选氨或氟利 昂-12等致冷剂 4 致冷机原理 致冷系数 整个过程吸收热量 整个过程放出热量 系统对外界的总功 致冷系数 60 例题 8-8 1mol单原子气体，经图9-18所示的循环过程 abca，图中ab是等温过程，V2=2V1, 求循环效率。 解 图8-18 V

13、V1V2 p a cb T 0 吸热 0 吸热 61 图8-18 V V1V2 p a cb T 用等压过程方程： Tc=T/2 =13.4% 62 例题 8-9 喷气发动机的循环可用图9-19所示的循环过程 abcda来表示，图中ab、cd是等压过程, bc、da是绝热过程， Tb=400k, Tc=300k, 求循环效率。 解 图8-19 p V ab cd 由绝热过程方程： =25% 63 例题 8-10 1mol单原子气体，经图9-20所示的循环过程 abca，图中ca的曲线方程为: p/V 2= po / Vo2, a点的温度为To; (1)以To，R表示各分过程气体吸收的热量；(2

14、) 求循环效率。 解 (1) bc 图8-20 p V a Vo po 9po To 得 Tb=9To ca: po / Vo2=9po / Vc 2, Vc=3Vo 得 Tc=27To 64 bc 图8-20 p V a Vo po 9po To p/V 2= po / Vo2, Vc=3Vo , Tc=27To (2) 循环效率 =16.3% 二 卡诺循环 卡诺循环是在两个恒温 热源之间工作的循环过 程,由两个等温过程和两 个绝热过程组成的正循环 工作物质经历这种循环的热机称为卡诺热机 a,b,c,d四状态对应的P,V标号分别为1,2,3,4 整个过程的分析 气体对外界作功 外界对气体作功

15、 整个过程气体对外界作净功 就是闭合曲线a-b-c-d-a所围的面积 续：卡诺循环 从a到b体系吸热 整个过程气体对外界作净功 从c到d体系放热 续：卡诺循环 由绝热过程bc有: 由绝热过程da有: 续：卡诺循环 理想气体准静态过程的卡诺循环的效率只由高温 热源和低温热源决定,与工作物质无关. 例如,设蒸气机锅炉的温度为230,冷却器 温度为30,如把它看作理想气体准静态过 程的卡诺循环,其效率为: 实际上,由于各种损耗,其效率远比此值低,实 际蒸气机效率只有12%15%左右。 由上式可以看出,高温热源温度越高,低温热 源温度越低,则效率越高,这是除了减少损 耗外提高热机效率的方向之一。 因为高温热源温度不可能无限大,低温热源温度 不能达到绝对零度,由式可以看出,效率不可能 达到100%,即不可能把由高温热源所吸收的热量 全部用来对外作功。 提高热机效率的一个途径 逆向卡诺循环adcba 低温热源吸热 高温热源放热 整个过程外界对气体作净功 致冷系数 从温度愈低的 低温热源中吸 取热量,就必须 消耗愈多的外 功。 72 例题 8-11 卡诺循环中，高温热源温度是低温热源温度 的n倍，一个卡诺循环中气体将把吸热的1/n倍交给低温热源 。 所以 因 73 例题 8-12