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1、第三章 颗粒流体力学基础与机械分离 非均相物系： 物系内部存在相界面，为多相混合物 气态非均相物系： 含尘气体 含雾气体 液态非均相物系： 悬浮液 乳浊液 泡沫 非均相体系的应用与研究 分离 混合 输送 渗流 射流 超常颗粒流体行为 计算颗粒流体力学 分散相（被分散物质）： 非均相物质中处于分散状态的物质。 连续相（分散介质）： 非均相中连续状态的流体。 分离方法： 机械法使分散介质与分散相之间发生相对运动，实 现分离。 理论基础：颗粒流体力学 分离目的： 回收分散相 净化分散介质 第三章 颗粒流体力学基础与机械分离 3.1 单颗粒与颗粒群的几何特性 3.2 流体通过固定床层的流动 3.3 悬
2、浮液滤饼过滤 3.4 颗粒沉降与沉降分离设备 3.5 固体流态化 3.1 单颗粒与颗粒群的几何特性 3.1.1 单颗粒的几何特性 1. 球形颗粒 若 dp 为球形颗粒的直径， m 体积 v=(/6)dp3 m3 表面积 s=dp2 m2 比表面积 a=s/v=6/dp 1/m 3.1.1 单颗粒的几何特性 2. 非球形颗粒 （1）常用的表达： 等体积当量直径de,v：与非球形颗粒体积相等的 球的直径。 de,v=(6v/)1/3 球形系数 ：与非球形颗粒体积相等的球的表面 积与该颗粒表面积之比。 =d2e,v /s 式中 v为非球形颗粒的体积。S为非球形颗粒的表面积。 3.3.1 1 单颗粒与
3、颗粒群的几何特性单颗粒与颗粒群的几何特性 （2）非球形颗粒的体积、表面积、比表面积 体积 v=(/6) d3e,v m3 表面积 s=d2e,v/ m2 比表面积 a=s/v=6/de,v 1/m 3.1 单颗粒与颗粒群的几何特性 3.1.2 颗粒群的几何特性 一. 筛分分析 常用名词 1.标准筛: 一般使用的筛。有泰勒制，日本制，德国 制及原苏联制等。我国用泰勒制。 2.筛号: 指沿丝线走向1英寸长具有的孔数。 3.筛余量: 截留在该筛面上的颗粒质量。 4.筛过量: 通过该号筛的颗粒质量。 二.颗粒粒径分布状况的表达方式 1.表格式：表1 石英砂的筛分数据 编号筛号范围平均粒径dp ， mm
4、 质量分数 x 筛孔尺寸 d， mm 筛过量 质量分 数F 19/101.8160.041.651（10号）0.96 210/121.5240.061.397 （12号）0.9 312/141.2830.241.168 （14号）0.66 414/161.080.220.991 （16号）0.44 516/200.9120.250.833 （20号）0.19 620/240.7670.160.701 （24号）0.03 724/280.6450.020.589 （28号）0.01 828/0.2950.010（无孔底盘）0 筛号大 孔径小 筛上粒子的 d 分布函数 二. 颗粒粒径分布状况的表达
5、方式 2.分布函数曲线 分布函数 为 F（即筛过量质量分数）与d （筛孔 尺寸）的关系。 3.频率函数曲线 f 频率函数 图图3-23-2分布函数曲线与频率函数曲线分布函数曲线与频率函数曲线 三. 颗粒群的平均直径： 按比表面积等效原则，可按下式计算粒径 四. 床层特性 固定床：固体颗粒堆积而成的静止颗粒 层。 1.床层空隙率 =（床层体积-颗粒体积）/床层体积 2.床层的比表面积aB：床层比表面积指每m3床 层体积具有的颗粒表面积。 aB=（1- ）a 床层空隙率一般在0.47至0.7之间波动。 堆积密度b：单位体积床层内固体颗粒的 质量。真实密度s：颗粒的密度。 3.床层各向同性: 对于乱
6、堆的床层，因各部位颗粒的大小、方向是随机 的，当床层足够大或者颗粒足够小时，可以认为床 层是均匀的，各局部区域的空隙率相等， 称为床层是各向同性的。 自由截面率： 床层内任一截面上空隙面积与 截面总面积之比。 推论：自由截面率在数值上等于空隙率 3.2 流体通过固定颗粒床层的压降 固定床的基本问题压降流速关系 物理-数学模型法 固定床的一维简化模型 建立数学模型的一般步骤： 1.建立物理模型: 合理的抽象和简化，建立物理模型 2.建立数学模型: 在物理模型的基础上用数学的方式 来表达物理模型，建立数学模型。 3.检验模型 那些因素影响压降和流量？ 影响床层流动压降的变量有三类：影响床层流动压降
7、的变量有三类： 操作变量操作变量u u ， 流体物性流体物性 ， ， 床层特性床层特性 其中影响最大的是其中影响最大的是,a,a B B 固定床的一维模型固定床的一维模型 一维模型认为： 床层空隙率和比表面积是最关键因素 令：模型与颗粒床层 ，a 相同，则： 模型参数的 de 确定 模型参数的 de 确定 细管流速 u1=u / 范宁方式： p=(Le/de)(u12/2 ) 令 =(Le/8L) ,则： 可得单参数方程为： : 模型参数，物理意义为床层摩擦系数 。 上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须通过实验检验，其中的 模型参数亦经由实验结果确定。 模型的检验和模型参数的确定模型的检验
8、和模型参数的确定 检验模型的合理性检验模型的合理性 模型参数的确定模型参数的确定 模型参数的确定模型参数的确定一般先通过实验来测一般先通过实验来测 定数据，并通过对实验数据的优化拟合得到。定数据，并通过对实验数据的优化拟合得到。 有时也用经验式计算。有时也用经验式计算。 1) .1) .柯士尼（柯士尼（Kozeny)Kozeny)方程方程 当当 ReRe = =2 2时时 =5.0/Re=5.0/Re 柯士尼（柯士尼（Kozeny)Kozeny)方程方程 2 2) ) 当当ReRe 400400 则则 欧根方程的误差约为欧根方程的误差约为 25%25% ReRe 20/620/6时时 右第二项
9、可略右第二项可略 ReRe 1000/61000/6时时 右第一项可略右第一项可略 * 颗粒床层简化模型常用的有一维、二维和三维模型，颗粒床层简化模型常用的有一维、二维和三维模型， 这些模型都是将流体通过固定床层的流动进行了大量的这些模型都是将流体通过固定床层的流动进行了大量的 简化，因此所得到的数学模型只能在一定范围内反映事简化，因此所得到的数学模型只能在一定范围内反映事 物的规律。随着科学技术的发展，特别是数学理论的发物的规律。随着科学技术的发展，特别是数学理论的发 展，一些新的在更大程度上能反映流动规律的模型相继展，一些新的在更大程度上能反映流动规律的模型相继 问世。如流体流过一个颗粒表
10、面，当流速较小时颗粒后问世。如流体流过一个颗粒表面，当流速较小时颗粒后 面的流体运动是定常的，当流速大到一定程度会发生边面的流体运动是定常的，当流速大到一定程度会发生边 界层分离现象，颗粒后面的流体运动变为湍流运动，界层分离现象，颗粒后面的流体运动变为湍流运动， 这就属于数学中的混沌现象，这就属于数学中的混沌现象， 由此建立的由此建立的混沌模型混沌模型就就 比较复杂。又如固定床层中的颗粒通常看成球形，对于比较复杂。又如固定床层中的颗粒通常看成球形，对于 非球形颗粒通常用平均半径来表示，当考虑颗粒的具体非球形颗粒通常用平均半径来表示，当考虑颗粒的具体 的不规则形状时，就可能出现非整数维数，由此建
11、立的的不规则形状时，就可能出现非整数维数，由此建立的 数学模型也就很复杂了。但在工程上使用最广、最成熟数学模型也就很复杂了。但在工程上使用最广、最成熟 的是一维模型。介绍床层的一维简化模型。的是一维模型。介绍床层的一维简化模型。 3.3 过滤 过滤操作的基本概念 过滤基本方程式 过滤的操作方式 过滤常数的测定 提高过滤生产能力的措施 过滤：利用压差使悬浮液通过多孔性过滤介质，将固体颗粒 截留，从而实现固-液分离的单元操作。 过滤介质过滤介质 织物介质 最常用的过滤介质，工业上称为滤布(网)，由天 然纤维、玻璃纤维、合成纤维或者金属丝编织而成。可截留的最小 颗粒的直径为5-65微米。 多孔固体介
12、质 具有很多微细孔道的固体材料，如多孔陶 瓷、多孔金属及多孔性塑料制成的管或板，能截留1-3m的微小颗 粒。 堆积介质 由沙、木炭之类的固体颗粒堆积而成的床层，称 作滤床，用作过滤介质使含少量悬浮物的液体澄清。 多孔膜 用于膜过滤的各种有机分子膜和无机材料膜。 饼层过滤与深床过滤 饼层过滤 固体物质沉积于过滤介质表面而形成滤饼层的操作，真正发挥 截留颗粒作用的主要是滤饼本身，因此称作饼层过滤。饼层过滤 主要用于含固量较大（1%）的场合。 深床过滤 固体颗粒并不形成滤饼，而是沉积于较厚的过滤介质层内部的 过滤操作。深床过滤主要用于净化含固量很少（0.1%）流体，如 水净化等。 过滤的操作 过滤操
13、作示意图 过滤操作方式 过滤操作分为间歇式与连续式。 根据过滤推动力的方式，又有加压过滤、真空过滤和离心过滤 过滤基本方程式 过滤速率 单位面积获得的滤液量（q，m3/m2）： 五.悬浮液滤饼过滤的物料衡算 V+LA V LA p1 p2 放空 压缩空气 压力表 南京工业大学 设过滤面积Am2 ，滤液Vm3 ，滤饼厚 度Lm ，滤饼空隙率 LA饼 V LA 液 LA(1-) 固 VLA 滤饼厚度和滤液量的关系 滤饼体积和滤液量的关系 过滤阻力 令 滤饼阻力 饼层阻力 过滤速率 过滤阻力 考虑介质阻力 过滤速率 通过介质的 滤液速率 过滤基本方程式 不可压缩滤饼：s=0 可压缩滤饼 压缩性指数 s= 0 1 过滤基本方程式 过滤基本方程 令：令： （ 恒压过滤常数恒压过滤常数 ） 过滤设备 1.过滤设备种类 按操作方式： 间歇式： 连续式： 南京工业大学 按压强差 n 压滤 n 吸滤 n 离心过滤机 2.加压叶滤机 1） 结构： 南京工业大学 南京工业大学 3. 板框压滤机 1 结构： 南京工业大学 比较
