《积的乘方(用)综述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《积的乘方(用)综述（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.1.3 积的乘方 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。 2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） 复习引入新课： 2、比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与 22 (-3)2 (-2)(-5)3与(-2)3 (-5)3 1、计算: (23)2与22 32，我们发现了什么？ (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32 3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是
2、什么关系呢？ （ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义 思考：积的乘方(ab)n =? 公式证明： (ab)n =(ab)(ab) (ab) n个 (乘方的意义) =(aaa)(bbb ) (单项式的乘法法则) n个n个 =anbn (乘方的意义) (ab)n=an bn 即 积的乘方= (ab)n = anbn 积的乘方乘方的积 （n是正整数） 每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方 ，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=anbncn (abc)n=(ab)
3、cn =(ab)ncn = anbncn. 语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因 式分别乘方，再把所得的幂相乘。 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质 例如 (abc)n=anbncn (ab)n=an bn 积的乘方公式 符号语言 尝试反馈，巩固知识 例1 计算： (2b)5 (-xy)4 (-x2yz3)3 (x-1)2(1-x)3 思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ (1) 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） (2) 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (3) (体现了分类的思想） 例2 计算： (1)(2a)
4、3 (2) (- 5b)3 (3)（xy2)2 (4) (- 2x3)4 1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53 1 2 2、计算: (1)(2103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)-4(x-y)23 (4)(t-s)3(s-t)4 1 3 拓展训练 逆用公式 即 例题： （1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。 小结： 1、本节
5、课的主要内容： 幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数) 2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。 积的乘方 幂的意义: aa a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am an=am+n 积的乘方运算法则: (ab)n=anbn 积的乘方= . 每个因式分别乘方后的积 2、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= . (4)32004(- )2004= (5) 2855= . 1 3 1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= - 9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 2 3 8 27 课后作业： 再见再见
