《江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.2 反比例函数的图象与性质（2） （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.2 反比例函数的图象与性质（2） （新版）苏科版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级(下册)初中数学 11.2 反比例函数的图像与性质（2） 自主探究自主探究 请画出下列6个反比例函数的图像： 请大家进行分类并说明分类的依据，探索图像 的特征. 形状双曲线双曲线 所在象限一、三象限二、四象限 增减性（在每一 象限内) 随x的增大 而减少 随x的增大 而增大 对称性即是轴对称， 又是中心对称 即是轴对称， 又是中心对称 与x、y轴 是否相交 不相交不相交 通过对上述图象的观察，完成下列表格： 反比例函数y= (k为常数，k0)的图 象是双曲线 当k0时时，双曲线线的两支分别别在第一、三象 限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时时，双曲线线的两支分别别在第二、四
2、象 限，在每一个象限内，y随x的增大而增大 重要结论 1.函数y=ax-a 与 在同一条直角 坐标系中的图象可能是 : w课前复习 x y o x y o x y o x y o (1) (2) (3) (4) 2.已知反比例函数 ，下列结 论不正确的是（ ） A图象必经过点(-1,2) By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若x1，则y-2 3如图，是反比例函数 的图像的一支 （1）函数图像的另一支在第几象限？ （2）求常数m的取值范围 x y O 点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3） 在反比例函数 的图图象 上，比较较 y1、y2、y3的大小 代入法、图象法、增减性法 思考
3、：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？ w活动一 练习1 若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都 在反比例函数y= 的图象上， 则下列结论正确的是（ ） A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1 B 练习2 若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都 在反比例函数y= （m0） 的图象上， 则下列结论正确的是（ ） A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1 C 已知反比例函数 的图象上有两点 A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1x2，那么下 列结论中，正确的是（ ） A. y1 y2 C. y1 =y2 D.
4、y1 与y2之间的大小关系不能确定 D 练习3 P(m,n) x S=k S= k o y P1(3,2) P2(1,6) xo y P(m,n) A xo y P(m,n) A w活动二 2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向 x轴作垂线，垂足为B，AOB的面积 是4,则它的解析式为 。 x y B AC 1.A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴 作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C, 则四边形OBAC的面积= 。 O P D o y x 3.如图,点P是反比例函数 图象上 的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 . (m,n) 1 4.如图,点P是反比例函数图象上的一 点,过点P分别向
5、x轴、y轴作垂线,若阴 影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . x y o M N p 1、分别举出具有下列特征的反比例函数： （1）图象分布在第一、三象限； （2）图象在每一个象限内，y随x的增大而增大. 2、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点， 过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形 P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，设他们的 面积分别是S1、S2、S3.则 （ ） A. S1S2S3 B. S2S1S3 C. S1S3S2 D. S1=S2=S3 D P3 P2 P1 A3 A2 A1 y xo 如图，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数 y=kx+b的图
6、象和反比例函数 的图 象的两个交点 (1)求反比例函数和一 次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交 点C的坐标及AOB的面积； (3)求方程 的解（看图写） (4)求不等式 解集（看图写）. 例题例题 函数y= 与y=ax的图象的一个交点A的坐标 是(-1，-3)， (1)求这两个函数的解析式； (2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象； (3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎 样求？ (4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值 大于反比例函数的函数值。 练习练习 1、如图RtAOB的顶点A是直线 y=x+m-1 与 双曲线 在第一象限的交点，且SAOB =3。 （1）求m的值； （2）求ACB的面积。 CB A y x O （3）根据图象回答： 当x为何值时， 反比例函数的函数值 大于一次函数的函数值。 自主拓展 SABC=K SABCD=2K B D C o x y A S= k o y P(m,n) A B C D x 2 、
