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1、电阻的测量和滑动变阻 器的使用 学习目标: 1、掌握伏安法测电阻的原理和方法。 2、理解内接法与外接法能造成测量 误差的原因。 3、掌握滑动变阻器在电路中的使用。 重点: 1、掌握伏安法测电阻的原理、 方法和误差分析。 2、根据提供的器材规格,如何 选择合适的测试电路和实验器材 难点: 根据提供的器材规格,如何 选择合适的测试电路和实验器材。 知识精讲 一、伏安法测电阻 1、测量原理: 根据欧姆定律IU/R,得 到RU/I,用电压表测出电阻 两端的电压和通过电阻的电流 ,就可以求出电阻,这种测量 电阻的方法叫伏安法。 2、两种测量电路的比较 3、电流表内、外接法与电路选择的方法 (1):定量判
2、断法: (2)适用于RA、RV、Rx的值已粗略知道。 RxRA, Rx为大电阻,电流表内接法 RxRV, Rx为小电阻,电流表外接法 口诀:“大内小外” (2) 当 时,选用电流表内接法 当 时,选用电流表外接法 当 时,电流表两种接 法都可以。 口诀: (2)试接法:无须粗略知道相关值。 将电路如图1所示连接,只空出电压表的 一个接头S,然后将S分别与a、b接触一 下,观察电压表和电流表的示数变化情况。 2、若电压表示数有显著变化,说明电流表的 分压作用较强,应选用电流表外接法,S应 接a测量。 1、若电流表示数有显著变化,说明电压表的 分流作用较强,应选用电流表内接法,S应 接b测量。 例
3、1、某同学用伏安法测一个未知电阻Rx, 用图2所示甲、乙各试测一次,依图甲测 得数据U1=3.0V,I13.0mA,依图乙测 得数据U22.9V,I24.0mA, 由此可 知图所示的电路测量误差小些, 测得的Rx为。 解析:甲、乙图比较 由甲、乙图比较可知,引起的电流相对变 化量为1/3,引起的电压相对变化量为1/30, 说明从内接改成外接引起的电流变化大, 说明电压表分流作用较强,故采用甲图电 流表内接方式,测量误差小,即 答案:甲 1000 二、滑动变阻器在电路中的控制作用 1、滑动变阻器: 滑动变阻器是一个可以连续改变电阻值的可 变电阻,用它可以调节电路中电流的大小及两点 间的电压,滑动
4、变阻器结构如图3所示,表面涂有 氧化绝缘层的电阻丝AB密绕在瓷管上,滑动触片 P与电阻丝紧密接触(接触部分的氧化层已刮掉 ),且能在滑杆CD上左右滑动,根据 ,粗 细均匀的电阻丝,电阻的大小与长度成正比,随 着滑动触片位置的变化,变阻器连入电路的电阻 值也相应发生变化。 2、滑动变阻器在电路中的两种接法 限流电路 A.接法:如图4所示,把滑动变阻器的 两个固定端(A和B)中的任何一个和滑动 端(C和D)中的任何一个接入电路,与用 电器串联起来;当移动滑键P时,可以改变 电路中的总电阻,从而控制用电器上的电 压和电流,滑动变阻器的这种接法称为限 流电路。 B.调节范围:在图4所 示电路中,用电器
5、上 的电压和电流分别为: 当P滑到A端时,RAC0,用电器上的电 压和电流均为最大,其最大值分别为 UmaxU,ImaxU/Rf 当P滑到B端时, RACR0(R0 为滑动变阻器的 全值电阻),用 电器上的电压和 电流均为最小, 最小值分别为: 综上所述,限流电路的电压调节范围和电 流调节范围分别为 由式可以看出,限流电路的调节范围与滑动 变阻器的全值电阻R0有关。在电源电压U和用 电器电阻Rf一定的条件下,R0越大,用电器上 的电压和电流的调节范围也越大;当R0比Rf小 得多时,用电器上的电压和电流的调节范围都 很小。 分压电路 A.接法:如图5所示,滑动 变阻器的两个固定端分别 与电源的两
6、极相连接,用 电器的一端与滑动变阻器 的两个固定端(A和B)中 的任何一个相连接,用电器的另一端与滑动 变阻器的滑动端(C和D)中的任何一个相 连接时,A、B两端的电压始终等于电源电 压U,用电器上的电压UfUCB,Uf只是 UAB的一部分,滑动变阻器的这种接法称为 分压电路。 B.调节范围: 在图5所示的电路中,用电器上的电压和电流 分别为: 式中R0RACRBC,是滑 动变阻器的全值电阻。当P滑 到A端时,RAC0, RBCR0,用电器上的电压 和电流均为最大,其最大值分 别为 UmaxU,ImaxU/Rf 当P滑到B时,RACR0,RBC0,用电器上 的电压和电流均为最小,其最小值分别为
7、 Umin0,Umin0 综上所述,分压电路的电压调节范围 和电流调节范围分别为 由式可以看出,用电器上的电压调节 范围和电流调节范围均与R0无关。 A.当用电器电阻远大于滑动变阻器全值电阻,一般选 择分压电路。 B.当用电器电阻比滑动变阻器全值电阻小或差不多, 一般选择限流电路。 C.实验要求电压从零开始连续变化时,必须选用分压 电路。 D.若采用限流电路,电路中的最小电流仍超过用电器 的额定电流时,必须选用分压电路。 E.当题目中有下列暗示语言时,一般采用分压接法, 如:要求多测几次取平均值或要求测量结果较准确等。 F.当两种电路都能满足实验要求时,从减小电能损耗 考虑,应优先选用限流电路
8、。 两种电路的选择 三、伏安法测电阻的电路与器材的选择 1、基本原则: 安全:保证不损坏实验器材。 精确:尽可能减小实验误差。 省电:在同时满足以上两个原则的前 提下,应使电源的功率尽可能小,以减少 电能损耗。 方便:在保证实验正常进行的前提下 ,选用的电路和器材应便于操作,读取的 实验数据便于处理。 2、测试电路和控制电路的选择见上一、二部分 3、实验器材的选择 电源的允许最大电流不能小于电路中的实 际最大电流。 用电器的额定电流不能小于通过该用电器 的实际最大电流。 电压表或电流表的量程不能小于被测电压 或电流的最大值。 电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的 2/3以上。 滑动变阻器的选择
9、原则第一是能用,第二 是方便。 关于第点说明 所有滑动变阻器的铭牌上都标明该滑动变阻器的 最大阻值和允许通过的最大电流,因此,滑动变 阻器的选择首先看实验时滑动变阻器的电流是否 在其允许范围之内,然后看滑动变阻器的电阻和 电路中其它总电阻是否相当,例如电路总电阻约 为300,选择滑动变阻器连接限流电路,可供 选择的滑动变阻器的最大电阻有20、200、 20k,则应选择200,因为20太小,可调范 围小,20k太大,调节极不方便,滑动触头稍 稍一动,电阻变化就是几百上千欧,连接成分压 电路时原则也是一样。 例2、用伏安法测量一个定值电阻的电阻值,现有的器材规格如下: A.待测电阻Rx(约100)
10、 B.直流毫安表A1(量程010mA,内阻约100) C.直流毫安表A2(量程040mA,内阻约40) D.直流电压表V1(量程03V,内阻约为5k) E.直流电压表V2(量程015V,内阻约为15k) F.直流电源(输出电压4V,内阻不计) G.滑动变阻器R(阻值范围050,允许最大电流1A) H.开关一个,导线若干 (1)根据器材的规格和实验要求,为使实验结果更加准确, 直流毫安表应选_,直流电压表应选_。 (2)在方框画出实验电路图,要求电压和电流的变化范围 尽可能大。 解析:(1)因为只有一个4V电压,故电流表 应选用 的A2,电流表应选03V 的V1,因V2量程015V远大于4V,读
11、数不准。 (2)如图6采用分压电路可使电压范围调整 在03V之间,而此时 ,所以 采用电流表外接法测量较精确。 答案:(1)C、D (2)见图6 对于上个例子的点评 由以上例子可以看出,用伏安法测电阻的实验中 ,在设计电路及实物连线时,要特别注意两点: 一是电流表应内接还是外接;二是滑动变阻器采 用限流还是分压。对前者应着重从减小误差的角 度去考虑;既要考虑减小误差(使待测电阻上I、 U的变化范围大些,以便多测几组数据),又要考 虑采用限流式时能否控制电流满足实验要求(如 不超过电流表量程或电压不超过电压表量程等) ,同时,在有些问题中还要考虑到题目的特殊要 求(如要求从零开始连续调节,就必须用分压式) 。