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1、电阻的测量和滑动变阻 器的使用 学习目标： 1、掌握伏安法测电阻的原理和方法。 2、理解内接法与外接法能造成测量 误差的原因。 3、掌握滑动变阻器在电路中的使用。 重点： 1、掌握伏安法测电阻的原理、 方法和误差分析。 2、根据提供的器材规格，如何 选择合适的测试电路和实验器材 难点： 根据提供的器材规格，如何 选择合适的测试电路和实验器材。 知识精讲 一、伏安法测电阻 1、测量原理： 根据欧姆定律IU/R，得 到RU/I，用电压表测出电阻 两端的电压和通过电阻的电流 ，就可以求出电阻，这种测量 电阻的方法叫伏安法。 2、两种测量电路的比较 3、电流表内、外接法与电路选择的方法 (1)：定量判
2、断法: (2)适用于RA、RV、Rx的值已粗略知道。 RxRA, Rx为大电阻，电流表内接法 RxRV, Rx为小电阻，电流表外接法 口诀：“大内小外” (2) 当 时,选用电流表内接法 当 时,选用电流表外接法 当 时，电流表两种接 法都可以。 口诀： (2)试接法：无须粗略知道相关值。 将电路如图1所示连接，只空出电压表的 一个接头S，然后将S分别与a、b接触一 下，观察电压表和电流表的示数变化情况。 2、若电压表示数有显著变化，说明电流表的 分压作用较强，应选用电流表外接法，S应 接a测量。 1、若电流表示数有显著变化，说明电压表的 分流作用较强，应选用电流表内接法，S应 接b测量。 例
3、1、某同学用伏安法测一个未知电阻Rx， 用图2所示甲、乙各试测一次，依图甲测 得数据U1=3.0V，I13.0mA，依图乙测 得数据U22.9V，I24.0mA， 由此可 知图所示的电路测量误差小些， 测得的Rx为。 解析：甲、乙图比较 由甲、乙图比较可知，引起的电流相对变 化量为1/3，引起的电压相对变化量为1/30， 说明从内接改成外接引起的电流变化大， 说明电压表分流作用较强，故采用甲图电 流表内接方式，测量误差小，即 答案：甲 1000 二、滑动变阻器在电路中的控制作用 1、滑动变阻器： 滑动变阻器是一个可以连续改变电阻值的可 变电阻，用它可以调节电路中电流的大小及两点 间的电压，滑动
4、变阻器结构如图3所示，表面涂有 氧化绝缘层的电阻丝AB密绕在瓷管上，滑动触片 P与电阻丝紧密接触（接触部分的氧化层已刮掉 ），且能在滑杆CD上左右滑动，根据 ，粗 细均匀的电阻丝，电阻的大小与长度成正比，随 着滑动触片位置的变化，变阻器连入电路的电阻 值也相应发生变化。 2、滑动变阻器在电路中的两种接法 限流电路 A.接法：如图4所示，把滑动变阻器的 两个固定端（A和B）中的任何一个和滑动 端（C和D）中的任何一个接入电路，与用 电器串联起来；当移动滑键P时，可以改变 电路中的总电阻，从而控制用电器上的电 压和电流，滑动变阻器的这种接法称为限 流电路。 B.调节范围：在图4所 示电路中，用电器
5、上 的电压和电流分别为： 当P滑到A端时，RAC0，用电器上的电 压和电流均为最大，其最大值分别为 UmaxU，ImaxU/Rf 当P滑到B端时， RACR0（R0 为滑动变阻器的 全值电阻），用 电器上的电压和 电流均为最小， 最小值分别为： 综上所述，限流电路的电压调节范围和电 流调节范围分别为 由式可以看出，限流电路的调节范围与滑动 变阻器的全值电阻R0有关。在电源电压U和用 电器电阻Rf一定的条件下，R0越大，用电器上 的电压和电流的调节范围也越大；当R0比Rf小 得多时，用电器上的电压和电流的调节范围都 很小。 分压电路 A.接法：如图5所示，滑动 变阻器的两个固定端分别 与电源的两
6、极相连接，用 电器的一端与滑动变阻器 的两个固定端（A和B）中 的任何一个相连接，用电器的另一端与滑动 变阻器的滑动端（C和D）中的任何一个相 连接时，A、B两端的电压始终等于电源电 压U，用电器上的电压UfUCB，Uf只是 UAB的一部分，滑动变阻器的这种接法称为 分压电路。 B.调节范围： 在图5所示的电路中，用电器上的电压和电流 分别为： 式中R0RACRBC，是滑 动变阻器的全值电阻。当P滑 到A端时，RAC0， RBCR0，用电器上的电压 和电流均为最大，其最大值分 别为 UmaxU，ImaxU/Rf 当P滑到B时，RACR0，RBC0，用电器上 的电压和电流均为最小，其最小值分别为
7、 Umin0，Umin0 综上所述，分压电路的电压调节范围 和电流调节范围分别为 由式可以看出，用电器上的电压调节 范围和电流调节范围均与R0无关。 A.当用电器电阻远大于滑动变阻器全值电阻，一般选 择分压电路。 B.当用电器电阻比滑动变阻器全值电阻小或差不多， 一般选择限流电路。 C.实验要求电压从零开始连续变化时，必须选用分压 电路。 D.若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器 的额定电流时，必须选用分压电路。 E.当题目中有下列暗示语言时，一般采用分压接法， 如：要求多测几次取平均值或要求测量结果较准确等。 F.当两种电路都能满足实验要求时，从减小电能损耗 考虑，应优先选用限流电路
8、。 两种电路的选择 三、伏安法测电阻的电路与器材的选择 1、基本原则： 安全：保证不损坏实验器材。 精确：尽可能减小实验误差。 省电：在同时满足以上两个原则的前 提下，应使电源的功率尽可能小，以减少 电能损耗。 方便：在保证实验正常进行的前提下 ，选用的电路和器材应便于操作，读取的 实验数据便于处理。 2、测试电路和控制电路的选择见上一、二部分 3、实验器材的选择 电源的允许最大电流不能小于电路中的实 际最大电流。 用电器的额定电流不能小于通过该用电器 的实际最大电流。 电压表或电流表的量程不能小于被测电压 或电流的最大值。 电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的 2/3以上。 滑动变阻器的选择
9、原则第一是能用，第二 是方便。 关于第点说明 所有滑动变阻器的铭牌上都标明该滑动变阻器的 最大阻值和允许通过的最大电流，因此，滑动变 阻器的选择首先看实验时滑动变阻器的电流是否 在其允许范围之内，然后看滑动变阻器的电阻和 电路中其它总电阻是否相当，例如电路总电阻约 为300，选择滑动变阻器连接限流电路，可供 选择的滑动变阻器的最大电阻有20、200、 20k，则应选择200，因为20太小，可调范 围小，20k太大，调节极不方便，滑动触头稍 稍一动，电阻变化就是几百上千欧，连接成分压 电路时原则也是一样。 例2、用伏安法测量一个定值电阻的电阻值，现有的器材规格如下： A.待测电阻Rx（约100）
10、 B.直流毫安表A1（量程010mA，内阻约100） C.直流毫安表A2（量程040mA，内阻约40） D.直流电压表V1（量程03V，内阻约为5k） E.直流电压表V2（量程015V，内阻约为15k） F.直流电源（输出电压4V，内阻不计） G.滑动变阻器R（阻值范围050，允许最大电流1A） H.开关一个，导线若干 (1)根据器材的规格和实验要求，为使实验结果更加准确， 直流毫安表应选_，直流电压表应选_。 (2)在方框画出实验电路图，要求电压和电流的变化范围 尽可能大。 解析：(1)因为只有一个4V电压，故电流表 应选用 的A2，电流表应选03V 的V1，因V2量程015V远大于4V，读
11、数不准。 (2)如图6采用分压电路可使电压范围调整 在03V之间，而此时 ，所以 采用电流表外接法测量较精确。 答案：(1)C、D (2)见图6 对于上个例子的点评 由以上例子可以看出，用伏安法测电阻的实验中 ，在设计电路及实物连线时，要特别注意两点： 一是电流表应内接还是外接；二是滑动变阻器采 用限流还是分压。对前者应着重从减小误差的角 度去考虑；既要考虑减小误差(使待测电阻上I、 U的变化范围大些，以便多测几组数据)，又要考 虑采用限流式时能否控制电流满足实验要求(如 不超过电流表量程或电压不超过电压表量程等) ，同时，在有些问题中还要考虑到题目的特殊要 求(如要求从零开始连续调节，就必须用分压式) 。
