《广东省2017年中考数学复习 第五章 四边形 第24课时 正方形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2017年中考数学复习 第五章 四边形 第24课时 正方形（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24课时正方形 1.(2016益阳市)下列判断错误的是( ) A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 2.下列说法中不正确的是( ) A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 D D 3.（2013资阳市）如图，点E在正方形ABCD内， 满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面 积是（ ） A48 B60 C76 D80 C 4.(2016贵州省)如图，正方形ABCD的边长为9，将 正方
2、形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕 为GH.若BEEC=21，则线段CH的长是( ) A.3B.4C.5D.6 5.(2016丹东市)如图，正方形ABCD边长为3，连接 AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FA AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 . B 考点一：正方形的定义 1.有一组邻边相等的矩形是正方形. 考点二：正方形的性质 2.正方形对边平行且相等. 3.正方形四边相等. 4.正方形四个角都是直角. 5.正方形对角线相等，互相垂直且互相平分，每条 对角线平分一组对角. 【例 1】(2016无锡市) 如图，在正方形ABCD中，E为BC 边上一点，F为BA延长线上一点
3、， 且CE=AF连接DE，DF 求证：DE=DF. 分析： 根据正方形的性质可得AD=CD，C=DAF=90， 然后利用“SAS”证明DCE和DAF全等，再根据 全等三角形对应边相等证明即可. 证明：四边形ABCD是正方形， AD=CD，DAB=C=90. FAD=180-DAB=90. 在DCE和DAF中， CD=AD，C=DAF，CE=AF， DCEDAF(SAS). DE=DF. 点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判 定与性质，熟记性质并确定出三角形全等的条件是 解题的关键. 分析：先根据“ASA”判定AFOBEO，并根据勾股定理 求得BE的长，再判定BFMBEO，最后根据对应边成 比例，列出比例式求解即可.解答过程如下：四边形ABCD 是正方形， AO=BO，AOF=BOE=90. AMBE，AFO=BFM，FAO=EBO. 在AFO和BEO中， AOF=BOE，AO=BO，FAO=EBO， AFOBEO(ASA)FO=EO.
