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1、复数的四则运算 * 1.复数加减法的运算法则： (1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di, 那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (1) z1-z2=(a-c)+(b-d)i. 即:两个复数相加(减)就是实部与 实部,虚部与虚部分 别相加(减). Date (2)复数的加法满足交换律、结合律, 即对任何z1,z2,z3C,有 z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). Date 例1.计算 解: Date 2.复数的乘法与除法 (1)复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似 的,但必须在所得的结果中把i2换成-1, 并且把实部合并.即: (
2、a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2 =(ac-bd)+(bc+ad)i. Date (2)复数乘法的运算定理 复数的乘法满足交换律、结合律以 及乘法对加法的分配律. 即对任何z1,z2,z3有 z1z2=z2z1; (z1z2)z3=z1(z2z3); z1(z2+z3)=z1z2+z1z3. Date 例2：计算 Date Date 3.扼复数的概念 一般地，当两个复数的， 虚部 数时，这两个复数叫做 互为轭复数通常记复数z的轭复数 ，虚部不等于0的两个轭复数也叫做 实部相等 互为相反 轭虚数 Date (3)复数的除法法则 先把除式写成分式的形式,再把分子 与分母都乘以分母的轭复数,化简后 写成代数形式(分母实数化).即 分母实数化 Date 例3.计算 解: Date Date 答案 C Date 例3 计算：ii2i3i2011. 分析 由题目可获取以下主要信息： 已知虚数单位i的幂，求和 解答本题可利用等比数列求和公式化简 或者利用in的周期性化简 Date （1）已知 求 练 习 Date （2）已知 求 Date （3） Date Date 答案 C Date 答案 D Date 答案 A Date 二、填空题 4若x2yi和3xi互为轭复数，则实 数x_，y_. 答案 1 1 Date Date Date
