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1、 第三章 效用论 经济经济经济经济 学原理学原理 第三章 效用论（一） 一、效用论概述 二、基数效用论与需求曲线 需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线， 来自于对消费者行为的研究结果。本章我们 介绍效用论并根据该理论推导出需求曲线。 讲课提纲 一、效用论概述 效用（utility)是指消费者在消费商品时所感受 到的心理满足程度。 在19世纪末到20世纪初，基数效用论假设：效用 如同长度、重量一样，可用基数（1,2,1,2,33）具体衡 量并加总求和。基数效用就是用一个基数数值来度量 消费者获得的心理满足程度。基数效用论采用的是边 际分析法。 用效用的大小表示商品的价值量，就是所谓的效 用价值论，它
2、起源于对古典经济学劳动价值论批判。 虽然学术观点上是对立的，但在方法意义上却 是对后者的补充和发展。 效用的特征 1.它是人们需要的一切商品所共有的一种特性。 2.马歇尔创造出了一个效用单位叫“Util”（简写U） ，用来 度量消费者获得的满足程度。 3.效用是主观的，不是客观的。 效用使用价值 使用价值是商品的属性之一，即商品能够满足人类某种 需要的客观属性。 效用是人在消费商品时所能获得的满足程度，是人的一 种主观心理感受，所以会因人而异、因时而异、因地而异。 基数效用论 基数效用论：是研究消费者行为的一种理论， 假设效用可以用效用单位来度量，效用的大小 可以用基数+效用单位来表示和计算，
3、通过边 际效用分析法，得到需求曲线。 比如一杯牛奶和一个面包的效用,假如牛奶是4个效用 单位, 面包是5个效用单位,则一杯牛奶和一个面包的效 用的总效用为9个效用单位。 总效用和边际效用 总效用（Total Utility）是指消费者在一定时间内 从一定数量的某种商品消费中所得到的效用量的总和 。 边际效用（Marginal Utility）是指消费者在一定时 间内增加一单位商品的消费所得到的总效用的增量。 总效用函数为：TU=f(Q) 边际效用函数为 ： 当商品的增加量趋于无穷小时，即Q0时有 ： 总效用和边际效用关系举例 商品数量总效用边际效用 00 11010 2188 3246 428
4、4 5302 6300 728-2 零边际效用：某商品不想要再多了。 负的边际效用：愿意少要一些。 MU 1 2 3 4 5 6 7 Q -2 4 2 6 8 10 0 TU 1 2 3 4 5 6 7 Q 10 20 30 0 TU MU 总效用与边际效用曲线 条件1：在一定时间内； 条件2：在其他商品消费量不变的情况下， 变动规律：随着消费者对某商品消费量的增加， 他从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的 效用的增量是递减的。 边际效用递减法则 为什么边际效用递减？ 第一，生理或心理的原因，刺激-反映原理。 当消费某物品即是对该消费者提供一种刺激，其心 理有一种反映：极好、好，不好等。开
5、始时刺激较大， 人的满足度高；不断增加消费量，即反复刺激，人在心 理上的反应或满足会减少。 第二，物品本身用途的多样性 假定一种商品有几种用途，对若干单位的消费品分 配原则：首先，消费者总是将第一单位的物品用在最重 要的用途上；将第二单位用在次要的用途上，如此类推 。那么，随消费量增加，消费品的用途重要性递减。 需求曲线的推导 假定：货币的边际效 用不变是一个常数。 P Q D（MU） 商品的需求价格：消费 者在一定时间里对一定 量的某种商品所愿意支 付的最高价格。 需求价格是 由这时消费 商品数量的 边际效用决 定的。 需求价格P与需求量Q 呈反方向变动； 边际效用递减的规律下 ，量增，消费
6、者愿意支 付的价格（需求价格） 下降。 消费者剩余（Consumer Surplus) 消费者剩余：消费者愿意 支付的价格与实际支付的 价格之间的差额。 边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。 但消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的。 于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格之间就存在 一个差额，便构成消费者剩余的基础。 n是消费者的 主观心理评价 n反映消费者 通过购买商品 所感受到福利 改善 。 消费者剩余的计算 Q 消费者剩余 Q0 A B P0 O P 需求的反函数Pd =f(Q)， 消费者的购买量为Q0，市 场价格作为给定的外生变量 维持在P0 消费者愿意支付的总价
7、格消费者实际支付的总价格 消费者剩余需求曲线以 下，市场价格线之上的面积 第三章 效用论(二） 一、无差异曲线 二、预算线 三、消费者均衡 本讲介绍序数效用论对消费者行为的描 述。在预算约束下，消费者如何达到最高的效 用水平。 讲课提纲 序数效用论 20世纪30年代，经济学家提出了序数效用论：假 设用序数来表示消费者的满足程度；使用无差异 曲线和预算线来分析理性的消费者行为；最终得 到一条向右下方倾斜的需求曲线。 序数效用是指人们消费某种商品所得到的、并用 序数（如第一、第二）来度量的满足程度。 使用序数效用方法较之基数效用更合理，因为序 数效用仅需一个更简单的假设：消费者可以在不 同的消费组
8、合中进行比较，并得出一个偏好顺序 。所以，效用只是用于描述偏好的一种方法。 偏好程度=效用水平=满足程度 消费者偏好 消费者偏好：即对商品及其组合的喜欢。 任意给定两种不同的消费组合A=(x1,x2)=(3,5), B=(x1,x2)=(5,3)，对这两个组合来说，消费者 偏好会出现如下三种情况： （1）更偏好A，记为： A B （3）A和B对消费者产生同等满足程度，记 为：AB。 （2）更偏好B，记为： B A 偏好的三个公理 1. 偏好的完全性，即要么AB，要么BA，要么 AB。 2. 偏好的可传递性，即对于A、B、C三个消费组 合，如果AB，且BC，则必有AC。 3. 偏好的非饱和性，消
9、费者对于每一种商品的消 费尚未达到饱和点，消费数量的增加会带来更 大的满足程度。 只有满足以上三个公理，消费者选择行为才是符 合理性的。 偏好的函数表达: 效用函数 效用函数：表示一组商品组合给消费者带来的效 用水平。 序数效用论的效用函数形式为： U=f(x1 ,x2) 注意：序数效用论的效用函数与基数效用论总效 用函数的经济含义不同。 效用函数消费组费组 合A 消费组费组 合B U(A) U(B)偏好关系 U=3x1x2(3,4)(5,2)3630AB U=2(3x1x2)(3,4)(5,2)7260AB U=(3x1x2)2(3,4)(5,2)1296900AB 效用函数的变换与偏好关系
10、 结论：对一个效用函数作一种单调变换不会改变原效用函 数的偏好关系，只是改变了其总效用的数值 偏好的几何表达-无差异曲线 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种 商品的所有组合的曲线。 无差异曲线可从效用函数中推导出来。令效用 函数U(x1,x2)为任一常数k,依无差异曲线定义， 将保证效用函数U的值为常数k的所有不同的消 费组合(x1,x2)连接起来，便可得到一条无差异 曲线。所以无差异曲线的函数形式为： U(x1,x2)= k0 效用函数常数k消费组费组 合A 消费组费组 合B 消费组费组 合C 消费组费组 合D 消费组费组 合E U=x1x2K=1(4,1/4)(3,1/3)(2,1/
11、2)(1,1)(1/4,4) K=2(4,1/2)(3,2/3)(2,1)(1,2)(1/2,4) 消费组合、效用函数与无差异曲线 x1 x2 0 1234 1 2 3 4 K=1 K=2 效用函数与无差异曲线 注意：根据 所给的K值 不同，效用 函数可以推 导出无数条 无差异曲线 。 I1 I2I3 X I4 第一，同一效 用函数可以绘 出无数条无差 异曲线，离原 点愈远的曲线 代表的效用愈 大。 X 二、无差异曲线的性质 第二，由同一效用函数所绘出的无差异曲线互 不相交。 x1 x2 A B C I1 I2 X2C X2B 二、无差异曲线的性质 第三，无差异 曲线的斜率为负 ；表明为实现同
12、 样的满足程度， 增加一种商品的 消费，必须减少 另一种商品的消 费。x1 x2 I 二、无差异曲线的性质 第四，无差异曲线凸向原点。 x1 X A B C 偏好的严格凸性说明“ 平均的消费组合”，如 C点，总比“极端的消 费组合”，如A和B点要 好。 二、无差异曲线的性质 三、边际替代率及其递减法则 边际替代率(Marginal Rate of Substitution)是指消费者 在保证效用水平相等的前提下，增加一单位某种商品的消 费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。 x1 x2 0 U=f(x1,x2) A B X1X1 X2 X2 x1 x2 边际替代率记为： 当x1趋于无穷小时
13、 证明1：由于在保持效用水平不变的前提下，消 费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用增加 量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的 减少量必定是相等的，即有： 所以商品的边际替代率可表示为 边际替代率表示为两商品的边际效用MU1和MU2之比 证明2：令效用函数U(x1,x2)等于任一常数k，全微 分后得： 因此有 边际替代率表示为两商品的边际效用MU1和MU2之比 边际替代率递减 法则：保持效用 水平不变时，随 着一种商品的消 费量的连续增加 ，为增加每一单 位此商品所要放 弃的另一种商品 的数量是递减的 。 x1 x2 A B C D E x1x1 x2 x2 x1 x2 x1 x
14、1 x1 U=f(x 1,x2) 随着x1的消费量的 连续增加，为再多 得到一单位x1所要 放弃的x2的数量是 递减的。 边际替代率递减法则 无差异曲线的形状表明 在维持效用水平不变的 前提下一种商品对另一 种商品的替代程度。 在完全替代时，无差异 曲线是斜率不变直线； 在完全互补时，无差异 曲线为直角形状。 o 奶粉 牛奶 o 眼镜镜片 眼睛架 MRS12= 0 MRS12= U(x1,x2)=x1+x2 U(x1,x2)=minx1,2x2 MRS12= 1 MRS12=1/2 特殊的无差异曲线形状 二、预算线 预算线（budget line）是一条表明在消费者收入与商 品价格为给定的情况
15、下，消费者的全部收入能够购买 到的两种商品的各种组合的轨迹。 预算线的数学表达式为： 其中，I表示消费者既定收入 ，X1和X2分别为商品1和商品2 的购买数量，P1和P2分别为商 品1和商品2的价格，P1X1和 P2X2分别为购买商品1和商品2 的支出。 x1 x2 A B 0 斜率为p1/p2 I/p1 I/p2 图中黄色区域（包括三条边）为消 费者的预算可行集或预算空间。 预算线AB以外的区域中任一点是消 费者不可能实现的组合点，如C点。 预算线AB以内的区域中任一点是消 费者购买后收入还有剩的组合点， 如D点。 预算线AB上的每一点都是消费者刚 好将所有收入用于消费的组合点。 C D 预算线的变动 收入的变化或者两 种商品价格同比例 同方向变化 商品X1价格的变化 商品X2价格的变化 A2 0 X2 X1B A A2 A1 0 X2 X A1 A B B2B1 0 X2 X1 B A B2B1 预算线是在收入和价格为一定的条件下的消费可能性曲线， 如果收入或价格变了，预算线将发生变动。 商品X1价 格上升 商品X1价 格下降 商品X 价格上升
