《高等代数(第三版)10.3双线性函数.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等代数(第三版)10.3双线性函数.（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 一、双线性函数的定义及性质 二、对称双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 一、双线性函数的概念 设V是数域P上的线性空间，f是V到P的 一个二元函数，如果f满足 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 例1 欧氏空间V的内积是V上双线性函 数 例2 设 都是线性空间V上的线性函数，则 是V上一个双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 例3、设 是数域P上n维列向量构成的 线性空间， 则 是 上的一个双线性函 数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 则V上双线性函数可表示为 定
2、理 设V是P上一个n维线性空间， 双线性函数的表达式 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 结论1: 在给定基下,V上全体双线性函数 与P上的全体n级矩阵之间有一个双射. 结论2：同一个双线性函数在不同基下 的度量矩阵是合同的 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 二、对称双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 第十章 双线性函数与辛空间 10.3 双线性函数 小 结 w 双线性函数的定义及性质 w 对称双线性函数的定义及性质 作业：P421：6，7，10，11
