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1、公差分析 (Tolerance Analysis) 制成者： 张建勇 日 期： 06.09.20 2/25 1. 公差分析 1. 公差分析意义 完美的设计 反映顾客 Needs 工程能力分析 统计性公差分析 3/25 2. 术语整理 v Nominal / Target - 确定产品的性能 或 在异常条件下决定适合的尺寸 - 为Sensitivity Analysis 提供尺寸变化的基准 v USL/LSL - USL: Upper Spec Limit，规格上限 - LSL: Lower Spec Limit，规格下限。 v Tolerance (公差) - 指顾客允许的限界尺寸 (USL
2、和 LSL) - 用数字确定 - 适用于组装品的特性和单位部品中 v Min / Max(极限公差法,即Worst Case法) - 利用贡献部品尺寸公差, 设定System Gap的方法 v Root Sum of Squares (RSS) - 根据 决定System的尺寸和复合部品的 Capability(能力) , 设定系统Capability(能力)的 统计性方法 1. 公差分析 4/25 3. Min/Max和 RSS Min / MaxRSS v 无类似工程数据时 在设计的最初阶段适用Min/Max 公差分析 v Min/Max 公差分析是非常保守的方法. 此方法是假定所有的部品
3、全都在限界 尺寸时的情况, 但此种情况计划不会 发生. v 用于 制作模具的设计图纸出图前, 即 已收集到工程数据时 使用. v RSS 公差分析方法 根据部品的变化量来 决定系统不良的可能性 v 根据RSS进行 6 设计时, 预想会发生 4.3ppm 不良 4. 公差分析方法 确定 System的允许差后, 通过 Tolerance Analysis, 参考工程能力, 进行System的 工程能力分析, 最后确定CTQ的允许公差 Min/Max RSS 最初的 设计构想图 设计部品的 Spec System的 Spec 最初的 设机构想图 类似部品的 工程能力 System的 Spec 设计
4、部品的 Spec System的 工程能力 目标尺寸 (Target) 决定部品公差 确定 USL, LSL 目标尺寸 (Target) 确定部品公差 确定技术性要求条件 USL, LSL 类似标准偏差 ZGAP6 ZGAP6 1. 公差分析 5/25 5. 公差设计方法 v 理想的 6 水平的设计是 : - 确认是否满足顾客要求 - 确认标准偏差 - 设计6 水平的公差 v 6 水平的公差是 : 适用方法适用公差注意事项 专家的意见1.55 X 推测值不考虑现在的设备,技术. 有可能过大评价或过小评价. 活用基准 Data4.65 X LT 6.15 X ST 假设是长期工程时 : 使用生产
5、 Data 假设工程是在管理状态下 假设是短期工程Data时 : 使用新规模具 活用 Six Sigma 方法 6.15 X ST以合理的 Subgroup收集Data Data 分为短期, 长期 1. 公差分析 6/25 6. 公差分析原因 良好的公差适用不但可以提高产品的品质和性能, 还可以在开发过程中减少模具修正的频度, 使开发期间缩短 不完整的公差适用结果良好的公差适用的优点 v 导致 由产品和模具/夹具引起的 开发迟延 v 由于较低的品质水平和较晚的市场进入 使 Market share 减少 v 对于整体 Business System 费用会增加 (报废, 再作业, 再设计, 模
6、具再制作, 作业能率低下) v 组装时的恰当性和机能向上 v 可以对基本设计构成进行更好的 Sensitivity Analysis v 减少模具修正的频度 对现 System的认识不足 会导致不完整的开发 1. 公差分析 7/25 1) 线性公差分析 v 性能的函数式由构成部品尺寸的加减构成时, 称此式为线性的, 且性能的标准偏差用Root Sum of Square (RSS)求出. 2) 非线性公差分析 v 性能的函数式由构成部品尺寸的加减外 还包含乘法及表示角度的sin, cos 或 Log 等的计算时 性能的标准偏差在统计上不能适用RSS方法, 而应使用Monte Carlo Sim
7、ulation 或 Delta Method Y与X的 关系? Loop Diagram 展开展开Model方程式 非线性 Model 展开 (Mathematical) Sub-System Model y=f(x1, x2, x3, , xn) 线性 通过工学分析 展开 Model 方程式 通过 DOE 展开Model方程式 非线性 8. 为进行公差分析的数学性Modeling 7. 统计性公差分析的类型 1. 公差分析 8/25 i和i是第i个部品的平均和标准偏差 2. 线性公差分析 1. 统计学上的定义 h 1 1 2 2 3 3 4 4 v 4h(4个的累积高度)的平均和标准偏差是什
8、么? 将上面4个上下罗列即可 v 多数情况是由大小不同的部品混合罗列的, 但其高度合计几乎等于 1 + 2 + 3 + 4 如果两部品的尺寸相互独立, 平均和标准偏差的共分散就是 “0”, 所以只进行加减计算即可 x+y= x + y (X + Y)的平均 x-y = x y (X - Y)的平均 2x+y = 2x + 2y (X + Y)的分散 2x-y = 2x + 2y (X - Y)的分散 9/25 RSS (Root Sum of Squares) 方程式 : 注意 : 分散可以用加法计算, 但标准偏差不能直接用加法 两个以上时 2. 独立型 Data的情况 第一个尺寸的大小不影响
9、第二个尺寸时, 称两个尺寸相互独立 例1) 随机组装由不同协力社工具的两个部品时, 它们是相互独立的 例2) 假设想要求得的2处的尺寸是一同注塑成型的部品, 第一个部品的尺寸变大时 第二个也会变大, 反之则共同变小, 此时两尺寸不是独立的. 这时称作具备从属性或相关关系 有相关关系 统计上不独立, 是从属的 2. 线性公差分析 10/25 部品1和部品2及 Envelope是由不同的协力社供应的, 且为随机组合, 这三个部品是相互独立的. 1=53.3mm, 1 =0.2032 mm (长期) 2 =25.7 mm, 2 =0.1270 mm (长期) E =80.0 mm, E =0.304
10、8 mm (长期) Gap比 0.0 小时, 会出现干扰. 平均Gap: gap= e - 1+2 = 80.0 - 79.0 = 1.0mm Gap的标准偏差: 从正态分布可以求出, 发生干扰的可能性为0.49% 例题) 在 Envelope内 匹配的情况： 1+2 gap e 2. 线性公差分析 11/25 例2) 假设想要计算的2个的尺寸是一同注塑成型的部品. 第一个部品的尺寸变小时 第二个也会变小, 此时2个尺寸不是独立的, 称作从属或有相关关系. - 有相关关系 统计上不独立, 是从属的. 例3) 夏天雪糕的贩卖量和溺死者数不能相互影响, 但统计上可以说它们有相关关系. A C B
11、D 要想计算D值, D = A - B - C “A”和 “B” 是同一部品内的尺寸. 部品中尺寸“A”变大时 尺寸“B”也会变大. 尺寸“A”和 “B”是从属的, 即 不独立. Note : 3. 从属型 Data 时 ( 不是独立型 Data 时) 2. 线性公差分析 12/25 v 对随即变量函数的平均和标准偏差计算方程式. v RSS(Root Sum of Squares) 方程式 : v 从属的尺寸包含共分散. Cov(x,y)是测量 x和 y 两变量间的结合程度. Cov(x,y) = r x y 在这里 r 是相关系数 (X+Y)的平均 (X-Y)的平均 (X+Y)的分散 (X
12、-Y)的分散 2. 线性公差分析 13/25 例题) 求出从属关系尺寸的共分散. 相关系数 r 及共分散(Covariance) 值用 Minitab 计算. 1) 画出 Graph. 确定相关关系之前, 首先要确认散点图. - 确认两 Factor 间是线性关系还是曲线关系. - 这是为了防止 对没有相关关系 但因为12个极限Data 误判为具有相关关系的情况 2) 求出相关系数 r Stat Basic Statistics Correlation Variables : pull, temp 选择 OK 3) 求出共分散(Covariance)值. Stat Basic Statisti
13、cs Covariance Variables : pull, temp 选择 OK Cov(x,y) = r x x x y = -0.982 x 1.498 x 0.65 = -0.956813 Correlations: pull, temp Pearson correlation of pull and temp = -0.982 Covariances: pull, temp Pul 2.243912 -0.956813 Temp 0.423052 Pull temp 2. 线性公差分析 14/25 例 : Block由相同的注塑机生成, 且认为Block宽度间有相关关系. 收集/分
14、析一定量data后, 得到了 相关系数 +.71, 根据上述条件计算两个Block的和. 1 2 12 = 0.71 2 = 2.100” 2 = .008” 1 = 1.010” 1 = .005” 1,2 = .71 COV1,2 = 1,2 * 1 * 2 = .71 * .005 * .008 = .0000284 1+2= 1 + 2 = 2.100 + 1.010 = 3.110 1+22 = 12 + 22 + 2 COV1,2 = .0052 + .0082 + (2 * .0000284) = .0001458 1+2= 1+2 = .0121 独立的情况下为 .0094. 2. 线性公差分析 15/25 相关关系在什么情况下重要? 可以无视相关关系的情况需要注意相关关系的情况 l 相关关系非常小时 ( 接近于 0 时) l 几乎没有不是0的相关系数 并由多个部品组合而成时 l 表示相关关系的尺寸不是引起变化的 主要要素时 l 相关系数大时 (接近 -1 或 1 时) l 由少数部品组合时 l 表示相关关系的尺寸是引起变化的 主要要素时 2. 线性公差分析 16/25 4. Loop Diagram 在发生Gap或干扰的部分, 与想要求得的技术性要求条件相关的System内, 将多数部品间的相关关系用图表进行分析 1) Loop Diagram的目的 v Loo
