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1、例题：质量相等例题：质量相等的的A A、B B两球在光滑水平两球在光滑水平 面上沿一直线向同一方向运动，面上沿一直线向同一方向运动，A A球的动球的动 量为量为P P A A 7kg7kgmms s，B B球的动量为球的动量为P P B B = =5kg5kgmms, s,当当A A球追上球追上B B球发生碰撞，则球发生碰撞，则 碰撞后碰撞后A A、B B两球的动量可能为两球的动量可能为( )( ) A A B B C C D D 变形1：子弹打木块模型 情景：质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水 平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹 的阻力恒为f。 问题1 子弹、木块相对静止
2、时的速度v 问题2 子弹在木块内运动的时间 问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能 问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定） 问题1 子弹、木块相对静止时的速度v 解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根 据动量守恒 问题2 子弹在木块内运动的时间 以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得: 问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 、相减得： 故子弹打进 木块的深度: s2 s1 v0 d 问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能 系统损失的
3、机械能 系统增加的内能 因此： 问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定） 子弹不穿出木块的长度： 例题1:如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为 M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20 克的子弹以v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块 ，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同 的速度运动。已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木 块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。 （1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中 所增加的内能。 （2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应有 多大？ v0 光滑水平面上的A物体以速
4、度V0去撞击静止 的B物体，A、B物体相距最近时，两物体速 度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最大)。 变形2： 例题例题2 2：质量均为质量均为2kg2kg的物体的物体A A、B B，在，在B B物物 体上固定一轻弹簧体上固定一轻弹簧, ,则则A A以速度以速度6m/s6m/s碰上弹碰上弹 簧并和速度为簧并和速度为3m/s3m/s的的B B相碰相碰, ,则碰撞中则碰撞中ABAB相相 距最近时距最近时ABAB的速度为多少的速度为多少? ?弹簧获得的最大弹簧获得的最大 弹性势能为多少？弹性势能为多少？ 课堂练习课堂练习 物体A以速度V0滑到静止在光滑水平面上的 小车B上， A和B间的摩擦因数为u，
5、A、B相 对静止，A在B上滑行的距离最远,则A、B两 物体的速度必相等。 1.求B的最大速度 2. A相B对于的最大位移 3.系统损失的机械能 A B V0 变形3： 例题3:如图所示，车厢长度L，质量为M，静 止于光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物 体以速度v向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后 ，静止于车厢中，这时车厢的速度为：( ) A、v，水平向右 B、0 C、mv/（m+M），水平向右 D、mv/（m-M），水平向右 v v C 例题例题1 1：质量为质量为M M的木板静止在光滑的的木板静止在光滑的 水平面上，一质量为水平面上，一质量为m m的木块（可视为质点的木块（可视为质点 ）以初
6、速度）以初速度V V 0 0 向右滑上木板，木板与木块向右滑上木板，木板与木块 间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为 ，求：木板的最大速，求：木板的最大速 度？度？ m M V0 例题4：将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数 = 0.4 ,取 g = 10 m/s2. (1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中小车滑动的距离是多少? (3)整个过程中有多少机械能转化为内能? v0 爆炸类问题 人船模型 如图所示，质量为M的小船长L，静止于水面，质 量为m
7、的人从船左端走到船右端，不计水对船的 运动阻力，则这过程中船将移动多远？ M L m 适用条件：初状态时人和船都处于静止状态 解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移 关系。 条件: 系统动量守衡且系统初动量为零. 结论: 人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系 处理方法: 利用系统动量守衡的瞬时性和物体间 作用的 等时性,求解每个物体的对地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L - 如图所示，质量为M，长为L的平板小车静 止于光滑水平面上，质量为m的人从车左端走 到车右端的过程中，车将后退多远？ M L
8、m 2.如图所示，质量为100kg的小船长 10m，静止于水面，质量为50kg的人从 船左端走到船右端，不计水对船的运 动阻力，则这过程中船将移动多远？ M L m x L-x 例5.一个质量为M，底面边长为b的三角形劈块 静止光滑水平面上，有一质量为m的小球由斜 面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移动的 距离是多少？ 在任一时刻，系统在任一时刻，系统 水平方向动量守恒水平方向动量守恒 ：（取水平向右为：（取水平向右为 正）正） 习题2：如图所示，总质量为M的气球下端悬 着质量为m的人而静止于高度为h的空中，欲使人 能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？ m M h 1.将质量为 m = 2 kg 的木块,以水平速度v0 = 5m/s 射 到静止在光滑水平面上的平板车上 ,小车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数 = 0.4 ,取 g = 10 m/s2.假设平板车足够长，求： （1）木块和小车最后的共同速度 （2）这过程因摩擦产生的热量是多少 （3）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长 v0 作业
