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1、小 学数学总 复习 人教版六年级数学下册第六单元 比和比例 比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 例如： 2.4 1.6 = 60 40 外项 内项 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 ( ) 内项( ) ( ) ( ) 外项 外项 内项 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这 叫做比例的基本性质。 比例的基本性质： 用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。 意义项 数 基本性质区别 比 比例 比和比例的区别与联系： 表示两个 数相除 表示两个 比相等 4项 2项 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值
2、不变。 比例是一 个等式 两个外项的积等于两个 内项的积。 比是一个 除法算式 比例的判断： 判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等 。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积 是否等于两个外项的积。 判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 6:15 和 8:20 根据比例的意义判断：根据比例的基本性质判断： 判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5 根据比例的意义判断：根据比例的基本性质判断： 例：已知340 = 206， 你能把上面的等式改写成比例吗？ 3:20=6:40 40:20=
3、6:3 40:6=20:3 3:6=20:40 20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 20:40=3:6 3和40当内项6和20当内项 根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等 于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0 ）的两个乘法式子，也可以改写成比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意 三项，求另外一个未知项。叫做解比例。 解比例： 解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相 等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。 例：X : 320 = 1 : 10 解：10X = 3201 X = 3201 10 X =32 解 ： = 6
4、2.5 1.5 4 1 = 10 = 6 2.51.5 解比例：= 1.5 2.5 6 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。 比例尺： 数值比例尺 线段比例尺 1:5000000 0 50km 按形式分： 缩小比例尺 放大比例尺 按用途分： 1:5000000 50:1 比例尺的分类： 1、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，表示实 际距离10千米。求这 幅图的比例尺。 杏花村 荷花村 答：这幅图的比例尺为1：400000。 2.5cm : 10km =2.5cm : 1000000cm =2.5 ：1000000 =1 ：400000 与比例尺有关的计算： 比
5、例尺 0 50km 2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。 1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 3、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，根据线 段比例尺，求出两个 村的实际距离是多少 ？ 杏花村 荷花村 答：两个村的实际距离是10m。 2.54 =10（m） 0 4km 2.5cm 比例尺 0 50km 4、量得北京到天津的图上距离是3cm， 实际距离是多少千米？ 350 =150（km） 答：北京到天津的实际 距离是150km。 5、在比例尺是15000000的云南地图上，量得大理到楚 雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离 大约
6、是多少千米？ 答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。 6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑 的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少 平方米？ （1）求边长的实际距离： （2）求建筑物实际占地面积： 1002 = 10000（m2） 答：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。 7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的 比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？ （1）求长的图上距离： 80m=8000cm （2）求宽的图上距离： 60m=6000cm 答：长画8cm，宽画6cm。 （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位； （3）
7、求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。 强 调 （4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计 算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的 长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例 尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分 数来参加计算。 课堂 练习 1、填空 （1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是 外项，ab=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一 个 外项是（ ）。 7、9
8、 a、b 63 24 1 9 （4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外 项是2，另一个外项是（ ）。 （5）如果5a=3b，那么， = ， = 。 5 3 3 5 （6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 大圆和小圆的周长比是（ ）。 （7）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是 （ ）。 3:2 100 （8）若A5=B6，则A:B=（ ）:（ ）。 （9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不 变，那么第四项应减去（ ）。 （10）用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ ）=（ ）、 （ ）=（ ）。 65 4 2、判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ ） （3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（ ） （4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ）
