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1、九年级级第一学期数学 24.6（2）实数与向量相乘 若k0 设k是一个实数，是向量，那么k与 相乘所得的积 是一个 ，记作 ： a a ak ak a k k0时， 与 同方向；aka k0时， 与 反方向；aka aka 向量 ak 的长度= ak 0 a 0当 0， a或 则 CD 例1.已知非零向量 a，求作：2a+ a； 例2.已知非零向量 a，求作：2a- a； aaAB a aa （m+n)a=ma+na 实数与向量相乘对于实数加法满足分配律 归纳归纳1 1 设非零实数m、n，向量a 0 例3. 如图：已知非零向量a,b, 等式3(a+b)=3a+3b成立吗？试作图验证所得的结论；
2、 a b b aaa b b b O A B 与相等吗?作图说明 a b b aa a b b O A C D 归纳归纳2 2 设非零实数k， k(a+b)=ka+kb 实数与向量相乘对于向量加法满足分配律 非零向量a、b 实数与向量相乘的结合律：对于任意非零实数 m,n和非零向量a， 总有：m(na)=(mn)a 归纳归纳3 3 a 3a aaa 3a aaaaaa 设m,n为实数，则： 1)m(na)=(mn)a; 2)(m+n)a=ma+na; 3)m(a+b)=ma+mb. 1.计算： 2.O为ABC内一点，点D,E分别在边AB和AC上，且 若OB=a,OC=b,试用a，b表示向 量D
3、E. DEBC 3. 在ABC中，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点， G为重心，求证：GD+GE+GF=0. A F E D C B G 解:设 4.已知四边形ABCD是等腰梯形 ，E,F分别是两腰 BC,AD的中点,M,N是线段EF上的两个点,且EM=MN=NF, 下底AB长是上底CD长的2倍，设AB=a ，BC=b ， 求：AM 1.实数与向量相乘对于实数加法的分配律； 2.实数与向量相乘对于实数加法的结合律 3.含向量加法，减法，数与向量相乘等运算 与多项式的运算的异同点； 练习. 如图：已知ABC，AD、BE、CF是中线， 且BC = a，AD = m，用a、m表示下列向量 （1）AB；（2）CA；（3）BE；（4）CF. 解: 例4. 如图：已知ABC，AD、BE、CF是中线， 且BC = a，AD = m，用a、m表示下列向量 （1）AB；（2）CA；（3）BE；（4）CF. 解:
