动量守恒定律课件2教材

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1、动量守恒定律 第二课时 课时2 动量守恒定律成立的条件 动量守恒定律成立的条件是系统不受外力，或所受外 力矢量和为0.但是实际应用中其受力情况分一下三种 ： 1、系统不受外力，或者所受外力和为零 2、系统所受的外力比相互用的内力小很多，以致 可以忽略外力的影响，则系统的动量守恒。 3、系统整体上不满足动量守恒的条件，但是在某 一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于 内力，则系统沿这一方向的分动量守恒。 1、系统不受外力，或者所受外力和为零 模型 一 简单碰撞 （1）若水平面光滑 （2）若m1，m2质量相等，材料一样 （3）若m1，m2质量不同，材料 不同 （4）若两物体相向运动，再思考上面

2、问题 例.在列车编组站里，一辆m1=1.8104kg的货 车在平直轨道上以V1=2m/s的速度运动，碰上 一辆m2=2.2104kg的静止货车，它们碰撞后接 合在一起继续运动，求运动的速度 模型二 子弹打木块 A B 2、系统所受的外力比内力大得多 模型 爆炸 、打击、反冲 例、一枚在空中飞飞行的导弹导弹 ，质质量为为M，在某点速度 的大小v，方向水平向右。导弹导弹 在该该点突然炸裂成两 块块，其中质质量为为的一块块沿着v的反方向飞飞去，速度 大小为为v1，求炸裂后另一块的速度v2 。 3、某一方向动量守恒 模型 弧形槽、单摆 例1.如图，小车放在光滑的平面上，将系绳小球拉开到一定角度 ，然后

3、同时放开小球和小车，那么在以后的过程中 A：小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B：小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C：小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零 D：在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等， 方向相反 例.将质质量为为m的铅铅球以大小为为V0,倾倾角为为 的初速度抛入一个装着砂子的总质总质 量为为 M的静止砂车车中，如图图所示，砂车车与地面 间间的摩擦力不计计,球与砂车车的共同速度等于 多少？ 例2:质量为M的光滑劈型滑块放置在光滑水平桌面上 ，另一质量为m的物体以速度v向上滑去，物体刚好 能到达劈型滑块的最高点，求物体到达最高

4、点的速度 。 解析：物体和劈型滑块组成 的系统所受合外力不为零， 系统动量不守恒，但是在水 平方向，系统所受外力为零 ，故在水平方向动量守恒； 物体在最高点有和滑块相同 的速度，竖直速度为零 mv0=(m+M)v得 v=mv0 /(M+m) 动量守恒定律的六性 1、系统性 动量守恒定律所研究的对象至少由两个或两个以上相 互作用的物体组成的系统。所谓动量守恒指的是系统 总动量不变，同时应确保初末状态系统的质量不变。 2、条件性 理想守恒、近似守恒、分方向守恒 3、矢量性 动量守恒定律的矢量式，在满足动量守恒条件的 情况下，系统的总动量的大小和方向都不变。高 中阶段我们只讨论一维情况，处理时首先规

5、定一 个正方向，这样就将矢量运算转化为代数运算。 4、同时性（瞬时性） 对于公式m1v1+m2v2=m1v1+m2v2，v1、v2应是作用前同 一时刻的速度，v1、v2应是作用后同一时刻的速度。 5、相对性 列动量守恒定律的方程是，所有动量都必须是相对于同 一惯性参考系，通常选择地面。 6、普适性 动量守恒定律不但适用于宏观低速运动的物体，而且还 适用于微观低速运动的粒子。它与牛顿第二定律相比要 广泛的多，又因为动量守恒定律不考虑物体间作用的细 节，在解决问题上比牛顿第二定律更简洁。 应用动量守恒定律解决问题的基本思路 明确研究对象 进行受力分析 选定正方向、确定初末状态 建立方程计算 例3

6、如图所,两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放 在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.90kg，它 们下表面，上表面粗糙另有mC=0.10kg的铅C（大 小可以忽略）以10m/s速度水平地滑到上表面，由于 摩擦，铅C最后停在B上，此时B、C共同速度 v=0.5m/s求：木块A的最终速度和铅C刚滑到B上 时的 速度。 例4（2011天津）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨 道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与 水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速 度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处 的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起 飞出轨道，落地点距N为2R重

7、力加速度为g，忽略圆 管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小 动量守恒定律的典型应用 几个模型： （一）碰撞中动量守恒 （二）子弹打木块类的问题： （三）人船模型：平均动量守恒 （四）反冲运动、爆炸模型 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: 三. 物理情景可行性原则 碰撞前： 碰撞后： 在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度 二. 能量不增加的原则 一. 系统动量守恒原则 例如：追赶碰撞 例例质量相等质量相等的的A A、B B两球在光滑水平面两球在光滑水平面 上沿一直线向同一方向运动，上沿一直线向

8、同一方向运动，A A球的动量球的动量 为为P P A A 7kg7kgmms s，B B球的动量为球的动量为P P B B = =5kg5kgmms, s,当当A A球追上球追上B B球发生碰撞，则球发生碰撞，则 碰撞后碰撞后A A、B B两球的动量可能为两球的动量可能为( )( ) A A B B C C D D A 子弹打木块模型 题1设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上 的质量为M 的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f 。 问题1 子弹、木块相对静止时的速度v 问题2 子弹在木块内运动的时间 问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 问题4 系统损失的机械

9、能、系统增加的内能 问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定 ） 问题1 子弹、木块相对静止时的速度v 解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根 据动量守恒 问题2 子弹在木块内运动的时间 以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得: 问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 、相减得： 故子弹打进 木块的深度: 问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能 系统损失的机械能 系统增加的内能 因此： 问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定） 子弹不穿出木块的长度： 例1、 子弹以

10、一定的初速度射入放在光滑水平面 上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是： ( ) A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和 B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功 C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量 D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹 对木块所做的功的差 A C D 如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的 长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以 v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹 留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动 。已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为 d=6cm，设

11、木块对子弹的阻力保持不变。 （1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中 所增加的内能。 （2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应有 多大？ v0 物体A以速度V0滑到静止在光滑水平面 上的小车B上，当A在B上滑行的距离最 远时，A、B相对静止， A、B两物体的 速度必相等。 A B V0 变形 3 3、质量为、质量为M M的木板静止在光滑的水平面的木板静止在光滑的水平面 上，一质量为上，一质量为m m的木块（可视为质点）以初的木块（可视为质点）以初 速度速度V V 0 0 向右滑上木板，木板与木块间的动向右滑上木板，木板与木块间的动 摩擦因数为摩擦因数为 ，求：木板的最大速度？，

12、求：木板的最大速度？ m M V0 课堂练习课堂练习 （1）光滑水平面上的A物体以速度V0去撞 击静止的B物体，A、B物体相距最近时，两 物体速度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最 大)。 2 2、质量均为、质量均为2kg2kg的物体的物体A A、B B，在，在B B物物 体上固定一轻弹簧体上固定一轻弹簧, ,则则A A以速度以速度6m/s6m/s碰上弹碰上弹 簧并和速度为簧并和速度为3m/s3m/s的的B B相碰相碰, ,则碰撞中则碰撞中ABAB相相 距最近时距最近时ABAB的速度为多少的速度为多少? ?弹簧获得的最大弹簧获得的最大 弹性势能为多少？弹性势能为多少？ 课堂练习课堂练习 将质量为

13、 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小 车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数 = 0.4 ,取 g = 10 m/s2. (1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中小车滑动的距离是多少? (3)整个过程中有多少机械能转化为内能? v0 总结：子弹打木块的模型具有下列力学规律： 1、动力学的规律：构成系统的两物体在相 互作用时，收到大小相等，方向相反的一 对恒力的作用，他们的加速度大小与质量 成反比，方向相反。 2、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中， 可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的

14、 进入深度就是他们的相对位移。 3、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物 体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动 能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化 ，一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小 等于该恒力的大小与相对位移的乘积。 人船模型 如图所示，质量为M的小船长L，静止于水面，质量 为m的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻 力，则这过程中船将移动多远？ M L m 适用条件：初状态时人和船都处于静止状态 解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移 关系。 物理过程分析 S1 S2 条件: 系统动量守衡且系统初动量为零. 结论: 人船对地位移为将二者相对位移按质量反比

15、分配关系 处理方法: 利用系统动量守衡的瞬时性和物体间 作用的等时性,求解每个物体的对地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L - 习题1：如图所示，质量为M，长为L的 平板小车静止于光滑水平面上，质量为m的 人从车左端走到车右端的过程中，车将后退 多远？ M L m 习题2：如图所示，总质量为M的气球下端悬 着质量为m的人而静止于高度为h的空中，欲使人 能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？ m M h 劈和物块模型： 一个质量为M,底面 边长为 b 的劈静止 在光滑的水平面上 ，见左图，有一质 量为m 的物块由斜 面顶部无初速滑到 底部时，劈移动的 距离是多少？ 1.将质量为 m = 2