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1、多水平结构方程模型 MSEM 北京师范大学心理学院 刘红云 主要内容 传统传统 中介模型 多水平中介模型 多水平中介模型介绍绍 以2-2-1, 2-1-1, 1-1-1模型为为例 多水平固定效应应模型 以2-2-1, 2-1-1, 1-1-1模型为为例 多水平随机效应应模型 以1-1-2模型为为例 多水平结结构方程模型 应应用及MPLUS举举例 分析需要注意的问题问题 中介模型 概念 （Hyman, 1955; James Judd Baron Moulton, 1986; Scariano DATA: File is PATH.dat; FORMAT F5.0 3F10.4; VARIABL
2、E: Names are SCHOOL MATHEFF HOMEPOS MATH; missing is ; cluster is SCHOOL; ANALYSIS: Type is twolevel MISSING; iterations is 5000; H1CONVERGENCE = 0.01; 例1 固定中介效应模型 （续） MODEL: %within% MATH ON HOMEPOS; MATH ON MATHEFF; MATHEFF ON HOMEPOS; %between% MATH with MATHEFF; OUTPUT： 例1 随机中介效应模型 随机中介效应模型的Mplu
3、s语句： TITLE: multilevel mediation analysis with random slopes in 1-1-1 path model; DATA: File is PATH.dat; FORMAT F7.0 3F10.4; VARIABLE: Names are SCHOOL MATHEFF HOMEPOS MATH; missing is ; cluster is SCHOOL; ANALYSIS: Type is twolevel RANDOM MISSING; iterations is 5000; H1CONVERGENCE = 0.01; 例1 随机中介效
4、应模型 MODEL: %within% S1|MATH ON HOMEPOS; S2|MATH ON MATHEFF; S3|MATHEFF ON HOMEPOS; %between% MATH with MATHEFF; S1 WITH S2; S1 WITH S3; S2 WITH S3; OUTPUT： 例1 模型结果 固定斜率和随机斜率的中介效应模型拟合指标 H0自由参数Akaike (AIC)Bayesian (BIC) Adjusted BIC 固定斜率-35702.81071425.771489.871458.0 随机斜率-35679.71671412.971515.471464
5、.5 随机斜率模型由于比固定斜率模型稍微复 杂，但是在模型拟合与固定斜率模型没有 差异，因此在实际应用中可以选用固定斜 率模型。 固定中介效应模型随机中介效应模型 参数估计值标准误Z值估计值标准误Z值 固定（或平均）效应 截距MATH552.725.710 96.797550.444.571 120.411 MATHEFF0.1240.0363.4620.1690.0335.091 斜率 a （ MATHEFFHOMEPOS） 0.1920.0267.4160.1970.0258.001 b（MATH MATHEFF）33.5871.202 27.94633.7101.19628.189 c（
6、MATH HOMEPOS）5.6561.6713.3846.7121.6444.084 水平1的残差 MATHEFF0.8570.028 30.9540.8500.02830.291 MATH4078.72 129.788 31.426 4026.56 125.00532.211 水平2的残差 方差MATHEFF0.1590.0198.3960.1270.0168.011 MATH4558.78 441.414 10.328 2857.54 302.9139.434 a0.0160.0091.899 b38.34823.3381.643 c54.76438.1451.436 协方差MATH 与
7、 MATHEFF25.7422.5949.92517.7091.8169.752 a 与 b-0.1220.299-0.407 a 与 c0.1490.4740.315 b 与 c-14.76123.461-0.629 固定中介效应模型 中介效应为ab=6.449 家庭学习资源对学生数学成绩的 总效应为6.449+5.656=12.105 显显 著 学生数学成绩和 学业效能存在显 著的学校间差异 固定中介效应模型随机中介效应模型 参数估计值标准误Z值估计值标准误Z值 固定（或平均）效应 截距MATH552.725.710 96.797550.444.571 120.411 MATHEFF0.1
8、240.0363.4620.1690.0335.091 斜率 a （ MATHEFFHOMEPOS） 0.1920.0267.4160.1970.0258.001 b（MATH MATHEFF）33.5871.202 27.94633.7101.19628.189 c（MATH HOMEPOS）5.6561.6713.3846.7121.6444.084 水平1的残差 MATHEFF0.8570.028 30.9540.8500.02830.291 MATH4078.72 129.788 31.426 4026.56 125.00532.211 水平2的残差 方差MATHEFF0.1590.0
9、198.3960.1270.0168.011 MATH4558.78 441.414 10.328 2857.54 302.9139.434 a0.0160.0091.899 b38.34823.3381.643 c54.76438.1451.436 协方差MATH 与 MATHEFF25.7422.5949.92517.7091.8169.752 a 与 b-0.1220.299-0.407 a 与 c0.1490.4740.315 b 与 c-14.76123.461-0.629 随机中介效应模型 平均中介效应为 =6.641-0.122=6.519 家庭学习资源对学生数学成绩的 总效应平
10、均为 6.519+6.712=13.231 显显 著 学校间间差 异边缘显边缘显 著 例2 - Two-Level SEM: Random Slopes For Regressions Among Factors 例2 Mplusinput代码 例2 Mplusinput代码 例2 Mplusoutput结果 例2 Mplusoutput结果 例2 Mplusoutput结果 例2 Mplusoutput结果 例2 Mplusoutput结果 多水平模型 多水平模型的优点 准确的标准误 准确的一类错误率 合适的统计检验力 多水平中介效应分析实例 针对学校的戒酒项目中的多水平中介效应分析(Kom
11、ro et al.,2001) 暴力犯罪的社区效应中的多水平中介效应分(Sampson, Raudenbush, & Earls,1997) 例子：治疗抑郁症的研究 自变量: 认知行为治疗组vs. 认知行为治疗加练习组 中介变量: 6周后进行的健康量表测量 因变量: 12周后进行的幸福感量表测量 数据呈现多水平结构: ICC 的值为0.43 F(15, 96) = 6.30, p .01 例子：治疗抑郁症的研究 数据 例子：治疗抑郁症的研究 中介效应分析 忽略组水平在个体水平分析 中介效应显著 将个体水平数据合并到组水平，在组水平分析 中介效应不显著 多水平中介效应分析 CM: 将M进行组中心
12、化后的变量 MEANM: 将M进行总体中心化后的变量 WITHINM: 将M进行组内中心化后的变量 例子：治疗抑郁症的研究 Mplus进行多水平中介效应模型分析 对所有变量规定嵌套的数据结构 (TYPE IS COMPLEX) 在每个水平定义变量之间的关系 (TYPE IS TWOLEVEL) 例子：治疗抑郁症的研究 使用COMPLEX选项的Mplus语句 例子：治疗抑郁症的研究 使用COMPLEX选项的Mplus结果（部分） 例子：治疗抑郁症的研究 使用COMPLEX选项的Mplus结果计算 例子：治疗抑郁症的研究 使用TWOLEVEL选项的Mplus语句 and 例子：治疗抑郁症的研究 使
13、用TWOLEVEL选项的Mplus语句 例子：治疗抑郁症的研究 使用TWOLEVEL选项的Mplus结果（ 和 ） 例子：治疗抑郁症的研究 使用TWOLEVEL选项的Mplus结果（ ） 例子：治疗抑郁症的研究 使用TWOLEVEL选项的Mplus结果计算 含有随机系数的多水平中介效应模型 更复杂的情况: 系数可能在不同组之间变化 低水平的中介效应模型: 自变量，中介变量和因变量 是在高水平上有随机项的连续变量 举例：记录被试每天的压力源，付出的努力和情绪状 态。每天的记录是第一水平，被试是第二水平。在这 个多水平中介效应模型中 可能在被试间不同。 含有随机系数的多水平中介效应模型 中介效应应 含有随机系数的多水平中介效应模型 Mplus 程序 多水平分析需要注意的问题 组内相关系数的大小（ICC） ICC的大小依赖于组的数目 过小的ICC值可以被忽略，但是有关组间变 量的信息可能会有所损失 ICC值会因个体水平的测量误差而减小 ICC不是总会表现出组水平上的效应 样本量大小 至少有30-50个组（组间水平单元个数） 组水平的变量可以只对应一个观测变量 组内水平和组间水平的变量 个体水平测量的变量可以同时用于模型的 组间或组内部分，或只用于模型的组内部 分(WITHIN=) 组水平测量的变量只可用于模型的组间部 分(BETWEEN=) 谢谢！
