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1、SpringSpring，20142014 黎宁 信息与通信工程系 电子信息工程学院 信号与系统基本知识信号与系统基本知识 第一章 绪 论 1 LOGO引言 信息信息 以物理量形式表达 r 语言、文字 r 图画、编码 消息 信息按约定组成符号 消息一般不便于直接传输，需借助转换设 备，把各种消息转换成便于传输的电信号 信号 消息进行变换后的某种物理量 语音信号变化的电流或电压来代表语 言的声音变化 图像信号用变化的电流或电压来代表 图像的色光变化 系统 信号的传输和处理离不开系统，一 切信息的传输过程都可以看成是通 信，完成该任务的系统就是通信系 统如电报，电话，电视，雷达， 导航等系统 信息
2、是信号传递的基本内容 信号是信息的载体。 2 信号与系统 LOGO引言 v 通信系统 转换器消息转换成电信号或反之 发射机电信号变换为便于传输的高频电信 号 信道信号传输的通道 接收机与发射机相反 转换器 发射机信道 转换器 接收机 输入信号输出信号 待发 消息 接收 消息 3 信号与系统 LOGO内容 信号的基本概念信号的基本概念 1 2 系统的基本概念系统的基本概念 3 系统的分析方法系统的分析方法 4 信号的简单处理信号的简单处理 4 信号与系统 LOGO 信号基本概念 v定义 带有信息（如语言、音乐、图象、数据等） 的随时间（和空间）变化的物理量或物理现 象 形式表达为信号的波形 函数
3、表达为时间的函数 f(t) v分类 1 5 信号与系统 LOGO v信号随时间t 变化规律分类 确定信号 能够用确定的时间函数表示 f(t) 随机信号 不能用确定的时间函数表示 干扰信号、噪声信号 信号基本概念 1 6 信号与系统 LOGO v确定信号按时间连续性分类 连续时间信号模拟信号 对一切时间t（除有限个不连续点外）都有确定的 函数值，简称连续信号 离散时间信号数字信号 仅在不连续的瞬间tk有确定函数值f(tk) 信号基本概念 1 在0和 t1处不连续跳变或断点 t=0 时跳变值为 4 t=t1时跳变值为 -3 f (t)=0 ,t0 有始函数（因果 ） 正跳变 负跳变 7 信号与系统
4、 LOGO v确定信号按时间连续性分类 离散时间信号数字信号 仅在不连续的瞬间 tk 有确定函数值 f(tk) 信号基本概念 1 tk = -1 0 1 2 3 4 f(tk)= -1 2 3 4.5 1 6 tk+1 - tk =T 均匀间隔 f(tk) = f(kT) f(k) 8 信号与系统 LOGO v确定信号按函数值重复性分类 周期信号 在较长时间内(严格地说，无始无终)每隔一定时间 T（或整数N）按相同规律重复变化的信号 连续信号表示：f(t) = f( t + mT ) 离散信号表示：f(k)= f( k+mN ) （m=0,+1,-1,+2,-2, ） 非周期信号 不具有周期性
5、的信号 信号基本概念 1 9 信号与系统 LOGO 信号基本概念 v确定信号按函数值重复性分类 周期信号 例题：判断下列各序列是否为周期信号 结论 正弦（余弦）序列周期 T=2/（角频率） 周期为整数 周期序列 周期为有理数 周期序列 周期为无理数 非周期序列 1 10 信号与系统 LOGO 信号基本概念 v确定信号按函数值重复性分类 周期信号 例题：判断下列各序列是否为周期信号 结论 对于包含有n个不同频率的余弦分量的复合信号 周期信号：周期T必为各分量信号周期Ti的整数倍T=mi Ti 正整数 概周期信号：某分量频率为无理数非周期信号 概周期信号：选某有理数频率近似无理数频率周期信 号 1
6、 11 信号与系统 LOGO v信号根据其能量特点分类 能量信号 将时间间隔无限趋大时，总能量为有限值而平均 功率为零的信号即能量有界（0E，P = 0） 则为能量有限信号 功率信号 若信号的功率有界（0P，E） 信号基本概念 1 12 信号与系统 LOGO v信号根据其能量特点分类 能量信号与功率信号 例题：判断下列信号是否为能量信号或功率信号 结论 一般地，周期信号都是功率信号，而非周期信号可以是 能量信号，也可以是功率信号 能量信号只存在于有限时间内的信号 有的信号既不是能量信号，也不是功率信号 信号基本概念 1 13 信号与系统 LOGO 信号基本概念 v信号分类 周期、非周期、能量与
7、功率信号 判断 2个周期信号之和是否为周期信号？ 2个功率信号之和是否为功率信号？ 2个功率信号之积是否为功率信号？ 能量信号与功率信号之积是否为能量信号？ 非周期信号一定是能量信号？ 结论 一般地，周期信号都是功率信号，而非周期信号可以是 能量信号，也可以是功率信号 能量信号只存在于有限时间内的信号 有的信号既不是能量信号，也不是功率信号 1 14 信号与系统 LOGO v特性 时间特性指信号随时间变化的快慢 描述同一形状的波形重复出现的时间的短或长 周期T 持续时间 描述信号波形本身的变化速率 调节时间ts 上升时间tr 延时时间td 峰值时间tp 信号基本概念 1 15 信号与系统 LO
8、GO v特性 频率特性指信号的频谱 频谱：是表示信号频率分量的含量（也叫谐波含 量）及其比重的一种方法 数学表达 信号基本概念 1 一个复杂的信号可用傅立叶 分析法把它分解为许多不同 频率的正弦分量 16 信号与系统 LOGO v特性 频率特性指信号的频谱 频谱：是表示信号频率分量的含量（也叫谐波含 量）及其比重的一种方法 频谱图 将信号每一频率分量的振幅An按角频率由低到高 用线段排列起来形成的图，称振幅频谱图，简称频谱图 。简言之，频谱图是信号各频率振幅随频率变化的图形 信号基本概念 1 17 信号与系统 LOGO v特性 频率特性指信号的频谱 频谱：是表示信号频率分量的含量（也叫谐波含
9、量）及其比重的一种方法 频带每一信号的频谱都有一个有效的频率范围 脉冲持续时间、上升、下降时间决定信号的频带 基带频率 信号基本概念 1 18 信号与系统 LOGO 信号简单处理 vv 相加与相乘相加与相乘 信号的叠加 如卡拉ok中演唱者的歌声与背景音乐的混合 影视动画中添加背景 信号的相乘 通信系统中信号的调制解调/混频/频率变换等 例题：粗略绘出下列函数信号波形 2 19 信号与系统 LOGO vv延迟延迟 当信号经不同路径传输时，所用时间不同， 从而产生时移 如电视图像出现的重影是由于信号传输的时移造 成 表达方式 信号简单处理2 沿时间轴右移右移t t 0 0 得到 沿时间轴左移左移|
10、 | t t 0 0 | |得到 -2 2 2 t 0 2 2 t 右移2个单位 20 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 信号被展宽、被压缩、被反褶 录像带慢放、快放、倒放 表达方式 信号简单处理2 沿时间轴压缩1/a 沿时间轴展宽1/a 沿纵向轴反褶得到 尺度变换反褶得到 21 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 信号简单处理2 沿时间轴压缩1/a -2 2 2 t - 2 t 压缩2倍 沿时间轴展宽1/a -2 2 2 t 放大2倍 -4 4 2 t 22 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 信号简单处理2 沿纵向轴反褶得到 -
11、2 2 2 t t -1 3 2 -2 2 2 t 左移1个单位 反褶 23 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 信号简单处理2 尺度变换反褶得到 右移2个单位尺度压缩3倍沿纵向轴反褶 24 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 -2 2 2 t -2 2 2 t -2 2 2 t 信号简单处理2 25 信号与系统 LOGO 信号简单处理 vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 练习练习 求求 f(-2t+4)f(-2t+4)的波形的波形 求求 f(-t/2+1)f(-t/2+1)的波形的波形 2 -4-4 2 2 1 1 t t f f(t (t) ) -1-
12、1 4 4 1 1 t t f f(t (t) ) 4 4 2 2 1 1 t t f f(t (t) ) 1 1 -1-1 4 4 1 1 t t f f(t (t) ) 2 2 -6-6 26 信号与系统 LOGO v定义 若干相互关联、相互作用的事物按一定规律 组合而成的具有特定功能的整体 通信系统、微机控制的过程控制系统 、经济、生 态系统 电子系统：通常是电子线路 电路着重各支路、回路电流及各节点电压 系统着重输入、输出间的关系或运算功能上 v功能 系统基本概念3 输入信号进行“加工”、“处理”并发送输出信号 输入信号 e(t) r(t) 输出信号 激励 响应 系统 27 信号与系统
13、 LOGO v性质 线性同时具备齐次性和叠加性 齐次性 叠加性（可加性） 线性系统具有的特性线性系统具有的特性 系统基本概念3 28 信号与系统 LOGO 系统基本概念 v线性系统 初始状态不为零的系统 系统全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 3 激励为零由初始状态 单独作用产生的响应 初始状态为零由外加 激励作用产生的响应 29 信号与系统 LOGO v性质 时不变性非时变性 如果系统的参数都是常数，它们不随时间变化， 称该系统为时不变（或非时变、定常）系统，否 则称为时变系统 时不变性表现在响应的形状不随激励施加的时间 不同而改变 系统基本概念3 若 e(t) r(t) 则 e(t-t
14、0) r(t-t0) 30 信号与系统 LOGO v性质 时不变性非时变性 时不变性表现在响应的形状不随激励施加的时间 不同而改变 e(t) r(t) 0 t 0 t e(t-t0) e(t) r(t) r(t-t0) 0 t0 t 0 t0 t 系 统 系统基本概念3 31 信号与系统 LOGO v性质 时不变性非时变性 线性时不变系统LTI Linear Time InvariantLinear Time Invariant 因果性 激励是产生响应的原因，零状态响应是激励引起 的结果。输出值任何时刻只取决输入值的过去与 现在值，与将来值无关 系统基本概念3 若 e1(t) r1(t) , e2(t) r2(t) 则 k1e1(t-t1) + k2 e2(t-t2) k1 r1(t-t1) +k2 r2(t
