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1、SpringSpring,20142014 黎宁 信息与通信工程系 电子信息工程学院 信号与系统基本知识信号与系统基本知识 第一章 绪 论 1 LOGO引言 信息信息 以物理量形式表达 r 语言、文字 r 图画、编码 消息 信息按约定组成符号 消息一般不便于直接传输,需借助转换设 备,把各种消息转换成便于传输的电信号 信号 消息进行变换后的某种物理量 语音信号变化的电流或电压来代表语 言的声音变化 图像信号用变化的电流或电压来代表 图像的色光变化 系统 信号的传输和处理离不开系统,一 切信息的传输过程都可以看成是通 信,完成该任务的系统就是通信系 统如电报,电话,电视,雷达, 导航等系统 信息
2、是信号传递的基本内容 信号是信息的载体。 2 信号与系统 LOGO引言 v 通信系统 转换器消息转换成电信号或反之 发射机电信号变换为便于传输的高频电信 号 信道信号传输的通道 接收机与发射机相反 转换器 发射机信道 转换器 接收机 输入信号输出信号 待发 消息 接收 消息 3 信号与系统 LOGO内容 信号的基本概念信号的基本概念 1 2 系统的基本概念系统的基本概念 3 系统的分析方法系统的分析方法 4 信号的简单处理信号的简单处理 4 信号与系统 LOGO 信号基本概念 v定义 带有信息(如语言、音乐、图象、数据等) 的随时间(和空间)变化的物理量或物理现 象 形式表达为信号的波形 函数
3、表达为时间的函数 f(t) v分类 1 5 信号与系统 LOGO v信号随时间t 变化规律分类 确定信号 能够用确定的时间函数表示 f(t) 随机信号 不能用确定的时间函数表示 干扰信号、噪声信号 信号基本概念 1 6 信号与系统 LOGO v确定信号按时间连续性分类 连续时间信号模拟信号 对一切时间t(除有限个不连续点外)都有确定的 函数值,简称连续信号 离散时间信号数字信号 仅在不连续的瞬间tk有确定函数值f(tk) 信号基本概念 1 在0和 t1处不连续跳变或断点 t=0 时跳变值为 4 t=t1时跳变值为 -3 f (t)=0 ,t0 有始函数(因果 ) 正跳变 负跳变 7 信号与系统
4、 LOGO v确定信号按时间连续性分类 离散时间信号数字信号 仅在不连续的瞬间 tk 有确定函数值 f(tk) 信号基本概念 1 tk = -1 0 1 2 3 4 f(tk)= -1 2 3 4.5 1 6 tk+1 - tk =T 均匀间隔 f(tk) = f(kT) f(k) 8 信号与系统 LOGO v确定信号按函数值重复性分类 周期信号 在较长时间内(严格地说,无始无终)每隔一定时间 T(或整数N)按相同规律重复变化的信号 连续信号表示:f(t) = f( t + mT ) 离散信号表示:f(k)= f( k+mN ) (m=0,+1,-1,+2,-2, ) 非周期信号 不具有周期性
5、的信号 信号基本概念 1 9 信号与系统 LOGO 信号基本概念 v确定信号按函数值重复性分类 周期信号 例题:判断下列各序列是否为周期信号 结论 正弦(余弦)序列周期 T=2/(角频率) 周期为整数 周期序列 周期为有理数 周期序列 周期为无理数 非周期序列 1 10 信号与系统 LOGO 信号基本概念 v确定信号按函数值重复性分类 周期信号 例题:判断下列各序列是否为周期信号 结论 对于包含有n个不同频率的余弦分量的复合信号 周期信号:周期T必为各分量信号周期Ti的整数倍T=mi Ti 正整数 概周期信号:某分量频率为无理数非周期信号 概周期信号:选某有理数频率近似无理数频率周期信 号 1
6、 11 信号与系统 LOGO v信号根据其能量特点分类 能量信号 将时间间隔无限趋大时,总能量为有限值而平均 功率为零的信号即能量有界(0E,P = 0) 则为能量有限信号 功率信号 若信号的功率有界(0P,E) 信号基本概念 1 12 信号与系统 LOGO v信号根据其能量特点分类 能量信号与功率信号 例题:判断下列信号是否为能量信号或功率信号 结论 一般地,周期信号都是功率信号,而非周期信号可以是 能量信号,也可以是功率信号 能量信号只存在于有限时间内的信号 有的信号既不是能量信号,也不是功率信号 信号基本概念 1 13 信号与系统 LOGO 信号基本概念 v信号分类 周期、非周期、能量与
7、功率信号 判断 2个周期信号之和是否为周期信号? 2个功率信号之和是否为功率信号? 2个功率信号之积是否为功率信号? 能量信号与功率信号之积是否为能量信号? 非周期信号一定是能量信号? 结论 一般地,周期信号都是功率信号,而非周期信号可以是 能量信号,也可以是功率信号 能量信号只存在于有限时间内的信号 有的信号既不是能量信号,也不是功率信号 1 14 信号与系统 LOGO v特性 时间特性指信号随时间变化的快慢 描述同一形状的波形重复出现的时间的短或长 周期T 持续时间 描述信号波形本身的变化速率 调节时间ts 上升时间tr 延时时间td 峰值时间tp 信号基本概念 1 15 信号与系统 LO
8、GO v特性 频率特性指信号的频谱 频谱:是表示信号频率分量的含量(也叫谐波含 量)及其比重的一种方法 数学表达 信号基本概念 1 一个复杂的信号可用傅立叶 分析法把它分解为许多不同 频率的正弦分量 16 信号与系统 LOGO v特性 频率特性指信号的频谱 频谱:是表示信号频率分量的含量(也叫谐波含 量)及其比重的一种方法 频谱图 将信号每一频率分量的振幅An按角频率由低到高 用线段排列起来形成的图,称振幅频谱图,简称频谱图 。简言之,频谱图是信号各频率振幅随频率变化的图形 信号基本概念 1 17 信号与系统 LOGO v特性 频率特性指信号的频谱 频谱:是表示信号频率分量的含量(也叫谐波含
9、量)及其比重的一种方法 频带每一信号的频谱都有一个有效的频率范围 脉冲持续时间、上升、下降时间决定信号的频带 基带频率 信号基本概念 1 18 信号与系统 LOGO 信号简单处理 vv 相加与相乘相加与相乘 信号的叠加 如卡拉ok中演唱者的歌声与背景音乐的混合 影视动画中添加背景 信号的相乘 通信系统中信号的调制解调/混频/频率变换等 例题:粗略绘出下列函数信号波形 2 19 信号与系统 LOGO vv延迟延迟 当信号经不同路径传输时,所用时间不同, 从而产生时移 如电视图像出现的重影是由于信号传输的时移造 成 表达方式 信号简单处理2 沿时间轴右移右移t t 0 0 得到 沿时间轴左移左移|
10、 | t t 0 0 | |得到 -2 2 2 t 0 2 2 t 右移2个单位 20 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 信号被展宽、被压缩、被反褶 录像带慢放、快放、倒放 表达方式 信号简单处理2 沿时间轴压缩1/a 沿时间轴展宽1/a 沿纵向轴反褶得到 尺度变换反褶得到 21 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 信号简单处理2 沿时间轴压缩1/a -2 2 2 t - 2 t 压缩2倍 沿时间轴展宽1/a -2 2 2 t 放大2倍 -4 4 2 t 22 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 信号简单处理2 沿纵向轴反褶得到 -
11、2 2 2 t t -1 3 2 -2 2 2 t 左移1个单位 反褶 23 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 信号简单处理2 尺度变换反褶得到 右移2个单位尺度压缩3倍沿纵向轴反褶 24 信号与系统 LOGO vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 -2 2 2 t -2 2 2 t -2 2 2 t 信号简单处理2 25 信号与系统 LOGO 信号简单处理 vv尺度变换与反褶尺度变换与反褶 练习练习 求求 f(-2t+4)f(-2t+4)的波形的波形 求求 f(-t/2+1)f(-t/2+1)的波形的波形 2 -4-4 2 2 1 1 t t f f(t (t) ) -1-
12、1 4 4 1 1 t t f f(t (t) ) 4 4 2 2 1 1 t t f f(t (t) ) 1 1 -1-1 4 4 1 1 t t f f(t (t) ) 2 2 -6-6 26 信号与系统 LOGO v定义 若干相互关联、相互作用的事物按一定规律 组合而成的具有特定功能的整体 通信系统、微机控制的过程控制系统 、经济、生 态系统 电子系统:通常是电子线路 电路着重各支路、回路电流及各节点电压 系统着重输入、输出间的关系或运算功能上 v功能 系统基本概念3 输入信号进行“加工”、“处理”并发送输出信号 输入信号 e(t) r(t) 输出信号 激励 响应 系统 27 信号与系统
13、 LOGO v性质 线性同时具备齐次性和叠加性 齐次性 叠加性(可加性) 线性系统具有的特性线性系统具有的特性 系统基本概念3 28 信号与系统 LOGO 系统基本概念 v线性系统 初始状态不为零的系统 系统全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 3 激励为零由初始状态 单独作用产生的响应 初始状态为零由外加 激励作用产生的响应 29 信号与系统 LOGO v性质 时不变性非时变性 如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化, 称该系统为时不变(或非时变、定常)系统,否 则称为时变系统 时不变性表现在响应的形状不随激励施加的时间 不同而改变 系统基本概念3 若 e(t) r(t) 则 e(t-t
14、0) r(t-t0) 30 信号与系统 LOGO v性质 时不变性非时变性 时不变性表现在响应的形状不随激励施加的时间 不同而改变 e(t) r(t) 0 t 0 t e(t-t0) e(t) r(t) r(t-t0) 0 t0 t 0 t0 t 系 统 系统基本概念3 31 信号与系统 LOGO v性质 时不变性非时变性 线性时不变系统LTI Linear Time InvariantLinear Time Invariant 因果性 激励是产生响应的原因,零状态响应是激励引起 的结果。输出值任何时刻只取决输入值的过去与 现在值,与将来值无关 系统基本概念3 若 e1(t) r1(t) , e2(t) r2(t) 则 k1e1(t-t1) + k2 e2(t-t2) k1 r1(t-t1) +k2 r2(t