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1、刚体静力学刚体静力学 刚体在力系作用下的平衡规律 平衡：相对于惯性系保持 静止或匀速直线运动 力系：作用于物体上的一群力 刚体静力学刚体静力学 1.物体受力分析 刚体静力学刚体静力学、动力学基础动力学基础 2.力系的等效和简化 静力学、动力学基础动力学基础 3.力系的平衡条件和平衡方程 工程设计基础工程设计基础 等效力系: 对同一刚体产生相同作用效应的力系 合力: 与某力系等效的力 刚体静力学模型刚体静力学模型 工程常见约束及约束反力工程常见约束及约束反力 受力分析受力分析 第2章 静力学公理和物体的受力分析 1.刚体静力学模型 分析：分析： 杆杆BDCBDC所承受的力所承受的力? ? 物体的
2、理想化 受力的理想化 接触和连接方式的理想化 要解决的问题 刚体静力学模型 刚体静力学模型 1.1 1.1 物体的理想化 刚体（不变形的物体） 研究塔吊不致倾倒， 确定所需配重刚体 塔吊和组成塔吊的每一根 杆件是否安全变形体 刚体静力学模型 1. 力的概念 力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体运动状态 发生变化或使物体产生变形。 A CC A 运动效应 变形效应 1.2 1.2 受力的理想化 注意： 1. 力作用于可变形的物体：既有变形效应，也可能有运动效应。 力作用于刚体：不会有变形效应，只可能有运动效应。 刚体静力学模型 2. 力对物体的作用效果取决于： 力的三要素：大小、方向和作用点
3、。 可用一个矢量表示 力的三要素表明，力是有固定作用 点的定位矢量。 刚体静力学模型 1.2. 3.受力的理想化集中力、分布力 真实地：受到相互接触面上的分布力 当力的作用面积很小时集中力 刚体静力学模型 1.3 1.3 接触和连接方式的抽象和理想化 约束 自由体： 其运动没有受到其它物体预加 的直接制约的物体 刚体静力学模型 约束：对非自由体运动起制约作用的周围物体 非自由体： 其运动受到其它物体预加的直接制约的物体 约束反力：约束作用于被约束物体的力 约束反力的特点： 刚体静力学模型 G F G FN1 FN2 大小：常常是未知的 作用点：接触点 方向：总是与约束所能阻止的物体运动方向相反
4、 刚体静力学模型 物体受力分类 主动力 约束力 （主动施加的力） （约束施加于被约 束物体上的力） 重力、风力、水 压力 被动力，其方向取 决于约束的类型 2.工程常见约束与约束反力 2.工程常见约束与约束反力 理想约束：接触面绝对光滑 非理想约束：接触面存在摩擦 由刚性程度：柔性约束 刚性约束 工程常见约束与约束反力 2.1 2.1 柔性约束 柔性约束只能承受拉力 约束反力： 沿柔索而背离被约束物体，作 用于连接点。 工程常见约束与约束反力 2.1 2.1 柔性约束 柔性约束只能承受拉力 约束反力： 沿柔索而背离被约束物体，作用于连接点。 链条约束与约束力链条约束与约束力 工程常见约束与约束
5、反力 2.2 2.2 刚性约束 约束与被约束物体均为刚体，两者间为刚性接触 2.2.1 光滑接触面约束（设接触面光滑无摩擦） 限制物体沿接触面法线向约束内部的位移 约束力沿接触面的公法线指向被约束物体 常称为法向约束力 B A C 作ABC受力图 F F ？滑块的约束反力: 滑道滑道、导轨导轨 ： F FN N F FN N ? ? 垂直于滑道、导轨，指向亦待定。 工程常见约束与约束反力 2.2. 2 光滑圆柱铰链约束 首都机场候机楼顶棚拱架支座 铰 (Hinge ) 将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接 起来，称为中间铰约束中间铰约束 实质为光滑面接触 一个过轴心的未定方向的反力 一对互相
6、正交的约束反力 FN FN 工程常见约束与约束反力 固定铰支座固定铰支座 构件的端部与支座有相同直径的圆圆孔，用一圆圆柱形销钉连销钉连 接起 来，支座固定在地基或者其他结结构上。这这种连连接方式称为为固定铰铰 链链支座，简简称为为固定铰铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上 的固定支座就是固定铰链支座。 工程常见约束与约束反力 固定铰支座固定铰支座 构件的端部与支座有相同直径的圆圆孔，用一圆圆柱形销钉连销钉连 接起 来，支座固定在地基或者其他结结构上。这这种连连接方式称为为固定铰铰 链链支座，简简称为为固定铰铰支(smooth cylindrical pi
7、n support)。桥梁上 的固定支座就是固定铰链支座。 工程常见约束与约束反力 轴承约束（径向轴承） 约束力的特征 与铰链的约束力完全相同 销钉的意义 中间铰 固定铰支座 销钉的意义 当销钉上没有其它外力作用时： 非必要时不必将销钉单独取出，可 随意归入某一物体 F F F F F F 工程常见约束与约束反力 2.2. 3 滚动支座约束 在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊 轴构成，亦称辊轴支座约束。 约束性质与光滑面约束相同，其约束力垂直于 支承面，通过铰销中心。 工程常见约束与约束反力 2.2. 4 球形铰链约束 限制物体沿任何方向的位移，不限制沿球心的空间转动。 约束力通过球心，但方向
8、不能确定 ，常用三个正交分量表示 A A 人造髋关节 工程常见约束与约束反力 2.2. 5 止推轴承 与径向轴承不同，除限制轴的径向位移外 ，还限制其轴向位移。 约束力由三个正交分量表示 3.静力学基本公理 静力学基本公理概括了力的基本性质，是建立静 力学理论的基础 公理1 力的平形四边形法则复杂力系简化的基础 矢量表达式 是力的合成法则， 也是力的分解法则 既适用刚体也适于变形体 公理2 二力平衡公理 静力学基本公理 最简单的平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体平 衡的必要和充分条件是：两个力的大小 相等，方向相反，作用线沿同一直线。 对变形体只是必要条件！ F1F2 静力学基本公理 只在
9、两力作用下平衡的刚体称为二力 体或二力构件。 当构件为直杆时称为二力杆。 F1F2 D C W AB 静力学基本公理 公理3 加减平衡力系公理 研究力系等效的重要依据 已知力系上加或减去任意平衡力系，并不 改变原力系对刚体的作用。 只适于刚体！ 静力学基本公理 推理1 力的可传性 作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移动，而 不改变它对刚体的作用。 力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用线。 力是有固定作用线的滑动矢量。 静力学基本公理 根据力的可传性，作D 的受力图， 此受力图是否正确？ 分析整个系统平衡时，作用力 是否可沿其作用线移动？ 静力学基本公理 推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚
10、体上相互平衡的三力，若其中 两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同 一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 静力学基本公理 公理4 作用与反作用定律 概括了物体间相互作用的关系 两物体间的相互作用力，大小相等，方向相 反，作用线沿同一直线。分别作用在两个相互作 用的物体上。 适于刚体及变形体适于刚体及变形体 运动状态或平衡状态运动状态或平衡状态 静力学基本公理 公理5 刚化公理 将变形体看作刚体的条件 变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其 刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 刚体平衡条件是变形刚体平衡条件是变形 体平衡的必要条件而非充分体平衡的必要条件而非充分 条件条件 公理5告诉我们：
11、处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。 4.受力分析 物体的受力分析： 确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力 的方向。 取分离体（研究对象）： 为了清晰地表示物体（即研究对象）的受力情况，将其 从约束中分离出来，单独画出它的简图。 受力图：在分离体上表示物体受力情况的简图 受力分析初步 画受力图的步骤： 1、根据题意选取研究对象，并用尽可能简明 的轮廓 把它单独画出，即取分离体。 2、 画出作用在分离体上的全部主动力。 3 、根据各类约束性质逐一画出约束力。 例1 试画碾子的受力图。 选研究对象； 去约束，取分离体；画上主动力；画出约束反力。 例2：结构如图所示，不计构件自重
12、，画出AB杆的受力图。 D C W AB W AB D C AB W C CD杆为二力构件 AB W C 选研究对象； 去约束，取分离体；画上主动力；画出约束反力。 例3 图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑 接触。试画出试画出: :构件AO、AB和CD的受力图。 选研究对象； 去约束，取分离体；画上主动力；画出约束反力。 CB D D E 例4 画出下列各构件的受力图 说明：说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。 FA FB Q FD FE FC A B FB FD 选研究对象； 去约束，取分离体；画上主动力；画出约束反力。 AB DE BD 例5
13、 画出构件O、AB的受力图 O W FD FE FAx FAy FB FA FB A B D A B D G 选研究对象； 去约束，取分离体；画上主动力；画出约束反力。 绳 例6 如图所示平面构架，由杆AB、DE和DB铰接而成。试 画出各杆、各滑轮、销钉B及整体的受力图。 杆DB 滑轮 杆DE 滑轮 杆AB 销钉B 滑轮与销钉B 例6 如图所示平面构架，由杆AB、DE和DB铰接而成。试 画出各杆、各滑轮、销钉B及整体的受力图。 整体 除杆DB、DE以外的物体系统 课堂练习 画出下列各构件的受力图 Q A O B C D E Q F O F F1 FO F1 C FC F2 A C D B E
14、FA FB FC Q A O B C D E A C D B E FA FB FA A D C FD DE FE C B E FB FC FE FD FC1FC2 C FC1 FC2 FC 受力分析初步 例7 受力分析初步 C D A BC杆 q 刚架CDA AB杆 整体 销钉A 例8 作 CDA 、 BC 、 A B 、整体、 销钉A的受力图 图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触 。试画出试画出: :整体受力，整体受力，CIDCID杆受力 杆受力, ,ABAB杆受力杆受力图。 解：解：1. 1. 整体受力：整体受力： 2. 2. CIDCID杆受力：杆受力： 3 3. . ABA
15、B杆受力：杆受力： 课堂练习 图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接 触。试画出试画出: :整体、整体、 ABAB杆、杆、DEDE杆 杆、 销钉销钉A A受力受力图。 销钉销钉 E E 受力受力图？ 课堂练习 图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接 触。试画出试画出: :整体、整体、 ABAB杆、杆、DEDE杆 杆、 销钉销钉A A受力受力图。 机电机电20112011级级 5 5分分 课堂练习 图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接 触.试画出试画出: :整体、整体、 ABAB杆、杆、AC AC杆杆、 BCBC杆杆、 、 ADAD杆、销钉杆、销钉A A 受力受力图。 销钉销钉C C受力受力图？ AB BCD FGDEF 作AB 、BCD 、 DEF 、 FG 、 整体受力图 整体 结论与讨论 下图物体的受力图是否有错误？怎样改正？ 结论与讨论 下图物体的受力图是否有错误？怎样改正？ 结论与讨论 下图物体的受力图是否有错误？怎样改正？ 结论与讨论 下图物体的受力图是否有错误？怎样改正？ 结论与
