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1、基于DFT变换的数字水印的嵌入与检测 指导教师：付永钢 报告人：林云龙 研究背景 随着社会信息化的发展，信息安全在社会 中的地位和作用越来越重要。但随之而来的副 作用是这些数字形式的数据文件或作品使有恶 意的个人和团体有可能在没有得到作品所有者 的许可下拷贝和传播有版权的内容。这一安全 问题的日益突出，使得数字水印技术研究越来 越受到重视，成为当前信息科学中的一个新颖 且具有广阔应用前景的研究热点。 数字水印典型算法 l按嵌入域的分类方法 ， 数字水印包括空域数字 水印和变换域数字水印 。 数字水印 空域水印变换域水印 变换域技术主要有DFT、DCT、 DWT、Ridgelet和Contour
2、let。其 中DFT方法把信号分解为相位信息 和幅值信息，具有更丰富的细节信 息，所嵌入的水印能抵抗图像的 RST（旋转rotation）、比例缩放 （scale）、平移（translation）操作， 其在各领域得到了越来越广泛的应 用。 数字水印的评价标准 l峰值信噪比： 本实验中max=255 嵌入算法原理 l嵌入算法流程图 嵌入算法步骤 l子块划分 将原始图像分成88的图像子块： l对每一图像块进行DFT变换 嵌入算法步骤 l修改相应幅度谱值 由于DFT域的幅度谱具有对称性，为了水印嵌 入后保持这种对称性不变，也为了确保恢复图 像像素值为实数，嵌入水印时采用对称嵌入。 嵌入算法步骤 由
3、于8*8分块的像素点值经 过傅里叶变换后，各点之间 的关系如上图所示，8*8分块 的右下角7*7的二维数组呈 中心对称分布，如图带小圆圈 的区域，变换后的复数值的 实部关于红色小圈中心对称， 而虚部则关于中心对称互为 相反数。 嵌入算法步骤 修改幅度谱值鉴于这种关系，我们嵌入信息时只对上图黑色、黄 色、灰色，绿色的点进行操作，保持其他点不变，而且操作时对称位置 要进行相同的处理，以确保恢复图像像素值为实数 。 如图3.3，为了方便，我们将红点作为原点建立直角坐标系，然后 将第二象限的黑色、黄色区域设为Area1和Area2，将第一象限的绿色 、灰色设为Area3和Area4，Area1到Are
4、a4的能量定义为E1， E2,E3,E4。 的计算公式如下： 嵌入算法步骤 如上图，当嵌入水印矩阵元素为0或1，根据上面的公式修改相 应的区域能量值，即修改相应的像素点幅度值。由于本文运用的二值 图像的像素值是0和255，所以得先把0、255转化成0和1,得到二维的 水印序列。在根据水印序列值及其位置在原始图像的相应图像分块位置 进行嵌入 。 嵌入算法步骤 l对每一图像块进行DFT逆变换得到含水印图像 提取算法原理 l提取算法流程图 提取算法步骤 l子块划分 将嵌入水印图像分成88的图像子块 l对每一图像块进行DFT变换 l计算区域能量值 提取算法步骤 l提取水印 为了方便讲析，我们定义S=(
5、E1+E3)-(E2+E4).由于嵌入水印图像可能外界的 影响，各点的像素值可能会发生改变，能量差S不一定是大于TH2或小于-TH2， 有可能-TH2S0时，嵌入位为1，也即该分块对应 的水印图像的像素点的像素值为255. 当8*8分块区域能量E1,E2,E3,E4满足式S0时，嵌入位为0，也即该分块对应 的水印图像的像素点的像素值为0. 而当S=0的特殊情况时，我们取嵌入位为0，也即该分块对应的水印图像的像 素点的像素值为0. 如此，就得到了提取水印图像。 试验结果及分析 l原始宿主图像是256*256*8b的lena灰度图像 试验结果及分析 l水印图像是一幅32*32的二值图像 l下面是嵌
6、入强度k=50时，用C+软件进行试验 的结果: 试验结果及分析 原始图像 嵌入图像 试验结果及分析 原始水印 提取水印 试验结果及分析 l嵌入强度 k=50 l峰值信噪比 psnr=47.698277 l水印误差率S=0.016602 不同嵌入强度下试验结果 l 本节分别测试了嵌入强度k在50、70、90、 三种不同取值时，添加噪音和剪切图片后嵌入 水印图像与提取水印的效果，并分别计算了峰 值信躁比(PSNR)和水印误差率 。 不同嵌入强度下试验结果 嵌入强度K=70,PSNR=47.729583，S=0.012695 嵌入图像提取水印 不同嵌入强度下试验结果 嵌入强度K=90,PSNR=47.668804,S=0.010742 剪切图片 嵌入强度K=90,PSNR=47.698277,S=0.099609 添加噪音 嵌入强度K=90,S= 0.043945 总结 l 本文提出的算法计算简单，易于实现，满足水印的实 时嵌入和提取。该算法了对一般的信号处理攻击时鲁 棒的。从上面的效果图中比较可知：第一，不可见性 良好，从而提高了它的隐秘性；第二，该水印算法对 噪音和攻击具有一定的抵抗能力，经过攻击后提取出 的水印还能够比较清晰地辨认出来，具有叫强的鲁棒 性。 l 不过任何算法都不是完美的，本文中的算法对于 滤波、旋转、缩放等鲁棒性仍然不高，所以性能还需 要进一步完善。
