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1、1 QC 七手法讲义 统计技术应用方法系列讲座 2 QC 七手法讲义 手法1：直方图 定义：将所收集数据、特性质或结果值，用一定的范围在坐标横轴上 加以区分几个相等的区间，将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的 面积，用柱形图表示出来。用以了解产品在规格标准下的分布形态、工序 中心值及差异的大小等情形。 制作方法： 1.收集数据，一般要求数据至少要50个以上，并记录数据总数（N）； 2.将数据分组，定出组数K=N的平方根） 或可采用以下经验数据 组 数 数据N 50 50100 57 100250 250以上 610 712 1020 还 不 懂 3 QC 七手法讲义 3.找出最大值（L）和
2、最小值（S），计算出全距（R）。 4.定出组距（H）：全距/组数（通常为2.5或10的倍数） 5.定出组界 最小一组的下组界值=S-测量值的最小位数/2 最小一组的上组界值=最小一组的下组界值+组距 最小二组的下组界值=最小组的上组界值 6.决定组的中心点 （上组界+下组界）/2=组的中心点 7.作次数分配表 依照数值的大小记入各组界内，然后计算各组出现的次数。 8.绘直方图 横轴表示数值的变化，纵轴表示出现的次数。 9.对绘制出的直方图进行分析。 直方图的功用： 评估和检查工序能力； 指出采取措施的必要； 检查执行纠正措施是否有效； 比较设备、物料、人员及供应商； 通常为1 4 QC 七手法
3、讲义 直方图实例练习 1.PCB外形测定，规格为3108mm，今抽验50个数据如下： 308317306314308 315306302311307 305310309305304 310316307303318 309312307305317 312315305316309 313307317315320 311308310311314 304311309309310 309312316312318 确定基本内容：N=50 组数：K=7（参考经验数值） 最大值L=320 最小值S=302 全距R=320-302=18 计算组距H H=R/K 187=2.5 取H为3（为测定值最小单位的整数倍
4、） 5 QC 七手法讲义 第一组下限值=S-测定值最小位数/2=302-0.5=301.5 第一组上限值=第一组下限值+组距 计算各组中心值=（上组界+下组界）/2 作次数分配表 组号组 界中心值标记F（次数） 1301.5304.53034 2304.5307.530610 3307.5310.530913 4310.5313.53129 5313.5316.53158 6316.5319.53185 7319.5322.53211 再检查一遍，是否有遗漏的数据，准备作图。 6 QC 七手法讲义 作直方图 318315312309306303 4 2 321 规格下限（302） 有一点明白了
5、。 6 8 10 12 14 规格上限（318） 7 QC 七手法讲义 2. 对生产的孔径进行抽验，以下是100个数据，用直方图进行分析。 0.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.649 0.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.659 0.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.646 0.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.655 0.6560.6570.6630.6620.6470.
6、6470.6420.6430.6490.648 0.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.657 0.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.641 0.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.653 0.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.643 0.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655 确定基本内容：N=100 组数：K=10（
7、参考经验数值）或计算确定 最大值L=0.665 最小值S=0.634 全距R=0.665-0.634=0.031 计算组距H H=R/K 0.03110=0.0031 取H为0.003（组距的位数应与测定值的位数相同或为测定值最小单位的整数倍） 8 QC 七手法讲义 计算组界 第一组的下组界=最小值-最小测定值位数/2=0.634-0.001/2=0.6335 第一组的上组界=第一组的下组界+组距 依次计算各组界值 计算组中心值 第一组中心值=（第一组上组界+第一组下组界）/2 =（0.6335+0.6365）/2=0.635 依次计算各组中心值。 各组中心值之间所差的就是组距。 9 QC 七
8、手法讲义 作次数分配表 组号 组界中心值标记次数累积次数 10.63350.63650.63522 20.63650.63950.63846 30.63950.64250.6411016 40.64250.64550.6441127 50.64550.64850.6471542 60.64850.65150.6502365 70.65150.65450.6531479 80.65450.65750.656988 90.65750.66050.659795 100.66050.66350.662499 110.66350.66650.6651100 10 QC 七手法讲义 绘制直方图 .662.
9、650.647.644.641.638 10 5 .665 规格下限 15 20 25 30 规格上限 .635.653.656.659 11 QC 七手法讲义 直方图形态分析 1.外观形态分析 正常状态直方图 （正常型） 双峰状态直方图 （群体相混） 12 QC 七手法讲义 单斜状态直方图 （对规格进行单象限制） 离岛状态直方图 （有异常状况） 13 QC 七手法讲义 凹凸或锯齿状态直方图 原因有可能为测定值误差或 换算方法有误，或次数分配 不当造成。 我明白直方图的外观形态了！ 14 QC 七手法讲义 2.正常状态下直方图分析 中心偏左的直方图 直方图偏向规格的下限， 并伸展至规格下限左侧
10、。 表示已产生部分超出规格 下限要求的不良品。 上限 下限中心值 中心偏右的直方图 上限 下限中心值 直方图偏向规格的上限， 并伸展至规格上限右侧。 表示已产生部分超出规格 下限要求的不良品。 15 QC 七手法讲义 分散度大的直方图 分散度小的直方图 直方图的左右两端均超出规 格界限，产生不良品，说明 直方图过于分散。可能是人 员技术不足或操作方法不当 造成。 直方图形态过于集中，距规 格上下限还有一端距离。表 示过程差异小，过程能力强。 表现为人员技术能力强。但 也可能因为规格制定不合理。 上限下限 下限 上限 16 QC 七手法讲义 直方图的功用 侧知工序的过程能力，是过程能力的最好最直观的写照； 计算产品的不良率，根据不良数量可以直接计算出来； 调查是否混入两种以上不同的数据； 测知数据是否有假； 测知分布形态； 以此制定产品的规格； 设计合理的控制界限。 直方图有用呀！
