专题5第11讲恒定电流与交变电流综述

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1、专题五 电路与电磁感应 第11讲 恒定电流与交变电流 1.闭合电路欧姆定律: (1)表达式。 I= 。 U路=_。 (2)图像。 E-Ir 2.交变电流的四值： (1)最大值:Em=_。 (2)瞬时值:e=_(从中性面计时)。 (3)有效值:由电流的_定义。 (4)平均值: nBS Emsint 热效应 3.变压器的四个基本关系: (1)功率关系:_。 (2)电压关系: 。 (3)电流关系: 。 (4)频率关系:_。 P入=P出 f1=f2 1.(2012新课标全国卷)自耦变压器铁芯上 只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈 的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路 如图所示,其副线圈匝数可调。

2、已知变压器 线圈总匝数为1 900匝,原线圈为1 100匝,接在有效值为 220 V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功 率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的 有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别约为( ) A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A 【解析】选B。由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率 关系可得： 所以,当变压器输出电压 调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n2=1 900匝，负载R上 的功率也最大，为2.0 kW，则 故选项B正确。 2.(2013

3、天津高考)普通的交流电电 流表不能直接接在高压输电线压输电线 路上 测测量电电流,通常要通过电过电 流互感器 来连连接,图图中电电流互感器ab一侧线侧线 圈的匝数较较少,工作时电时电 流为为Iab,cd一侧线侧线 圈的匝数较较多,工 作时电时电 流为为Icd,为为了使电电流表能正常工作,则则( ) A.ab接MN、cd接PQ,IabIcd C.ab接PQ、cd接MN,IabIcd 【解析】选B。高压输电线上的电流大于交流电流表的量程,故 应用电流互感器将高压输电线上的电流降低,由变压器原、副 线圈电流与匝数成反比的关系,可以判断电流互感器与高压输 电线相连的一侧匝数少,即ab一侧线圈与MN相连

4、,cd一侧线圈与 PQ相连,IabIcd,故B对,A、C、D错。 3.(2013海南高考)通过一阻值R=100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为 1 s。电阻两端电压的有效值为( ) A.12 V B. C.15 V D. 【解析】选B。根据图像，一个周期T=1 s，设该交变电流的有 效值为U，00.4 s的时间间隔为t1=0.4 s，0.40.5 s的时 间间隔t2=0.1 s，根据电流的热效应，由 解得 B正确。 4.(2013江苏高考)在输液时，药液有 时会从针口流出体外，为了及时发现， 设计了一种报警装置，电路如图所示。 M是贴在针口处的传感器，接触到药液 时其电阻RM发生变化，导致

5、S两端电压 U增大，装置发出警报，此时( ) A.RM变大，且R越大，U增大越明显 B.RM变大，且R越小，U增大越明显 C.RM变小，且R越大，U增大越明显 D.RM变小，且R越小，U增大越明显 【解析】选C。根据串联电路电压分配规律，S两端电压增大， 则必有并联部分的电阻变小，故传感器M的阻值变小，R越大， 并联部分的电阻阻值就越是由传感器决定，故R越大，U增大越 明显，C项正确。 热点考向1 直流电路的动态分析 【典例1】(2013和平区一模)电动势 为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2 及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。 当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,下列说法正确的是( )

6、 A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大,电流表读数减小 D.电压表读数减小,电流表读数增大 【解题探究】 (1)电路图中电压表和电流表测量范围: 电压表直接连在电源的两端,测量的是_; 电流表位于支路中,测量的是_。 (2)闭合电路路端电压的表达式为U=_。 (3)当滑动变阻器的触头下滑时,分析下列物理量的变化情况: 路端电压 流过R2的电流 E-Ir 相关物理量变变化情况 滑动变动变 阻器电电阻R_ 电电路总电总电 阻R总 总 _ 干路总电总电 流I_ 路端电压电压 U_ 增大 增大 减小 增大 【解析】选A。法一 程序法： 触头由中点滑向b端时,外

7、电路总电阻增大,干路电流减小,由 U=E-Ir知路端电压U增大,故 示数增大;由U1=IR1知定值电阻R1 上的电压U1减小,电阻R2两端的电压U2=U-U1将增大,则流过R2的 电流增大,故 的示数增大,选项A正确。 法二 结论法： 滑片向b端滑动,R增大,与之并联的支路中 示数将增大;R增大, 总电阻增大,干路电流减小,路端电压增大,则 示数增大,故A正 确。 【拓展延伸】上题中： (1)电源的总功率、输出功率各如何变化? 提示：由于干路电流减小,因此电源的总功率P总=EI减小;当外 电阻等于内电阻时输出功率最大,而题干中外电阻与内电阻的 大小关系未知,所以滑动变阻器的触头移动时,输出功率

8、如何变 化无法判断。 (2)电源的效率如何变化? 提示：由于电源的效率表达式为: 当触头向下移动时,R外增大,则增大。 【总结提升】1.闭合电路动态变化的原因: (1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化； (2)某一支路电键闭合或断开； (3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化。 2.闭合电路动态分析的两种方法: (1)程序分析法:流程如下 (2)利用结论法:即“串反并同”法。 “串反”即某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串 联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都减小(增大); “并同”即某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并 联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都增大(减小)。 【变式训

9、练】(2013咸阳二模)如 图所示电路中,电源电动势为E,内 电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为可 变电阻,C为电容器。在可变电阻R3 由较小逐渐变大的过程中( ) A.电容器放电 B.流过R2的电流方向是由a到b C.电容器的带电量在逐渐增大 D.电源内部消耗的功率变大 【解析】选C。当可变电阻R3逐渐变大时,总电阻增大,干路电流 减小,则电容器上电压U=E-I(R1+r)将增大,电容器的带电量增大 ,即电容器充电,A错误,C正确;因为电容器上极板带正电,所以 充电电流方向为bR2a,故B错误;电源内部消耗的功率为 Pr=I2r变小,D错误。 热点考向2 交变电流的产生及描述 【典例2】

10、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的规律图 像如图甲所示,已知发电机线圈内阻为20.0 ,现外接一只 “100 V 125 W”的灯泡,如图乙所示,则( ) A.此时刻线圈中感应电流为0 B.通过灯的电流随时间t的变化规律是i=cos100t(A) C.灯泡能正常发光 D.灯泡的实际功率是80 W 【解题探究】 (1)试分析当线圈平面处于以下两个位置时的磁通量、感应电 流的情况: 处于中性面时: a.磁通量_。 b.感应电流为_。 垂直中性面时: a.磁通量为_。 b.感应电流_。 最大 零 零 最大 (2)灯泡能正常发光的判断依据是什么? 提示：判断灯泡能否正常发光的依据是分析灯泡工作时的

11、功率 是否达到额定功率,或分析灯泡的工作电压或工作电流是否等 于灯泡的额定值。 【解析】选B。图示位置为交流电最大值,感应电流最大,A错误; 灯泡电阻 最大电流 故电流瞬时值 表达式i=cos100t,B正确;由于灯泡两端电压有效值达不到 100 V,灯泡不能正常发光,C错误;灯泡电流有效值为 实 际功率P实=I2R=40 W,D错误。 【总结提升】1.线圈经过“中性面”的三个特点: (1)磁通量最大。 (2)通过线圈电流瞬时值为零。 (3)电流方向发生改变。 2.交变电流的“四值”及应用: (1) 最大值 Em=NBS 计算电容器的耐压值 (2) 瞬时值 e=Emsint (中性面) 计算闪

12、光电器 的闪光时间等 (3) (4) 平均值 计算通过导体的电荷量 正、余弦交流 电的有效值 电表的读数及计 算电热、电功及保 险丝的熔断电流 【变式训练】(多选)(2013山东高考)图甲是小型交流发电机 的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方 向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变 化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( ) A.电流表的示数为10 A B.线圈转动的角速度为50 rad/s C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 【解析】选A、C。电流表示

13、数显示的是交流电的有效值，正弦 交流电的电流有效值等于最大值的 倍，电流表的示数为 10 A，选项A正确；因为交流电的瞬时值为 根据 图乙可知，交流电的周期为T=2102s，则线圈转动的角速度 为= =100 rad/s，选项B错误；0时刻线圈平面与磁场平 行，t=0.01 s= t时间内线圈转过弧度，线圈平面与磁场 方向平行，选项C正确；0.02 s时的情况与0时刻的情况相同， 根据右手定则可以判定，此时通过电阻R的电流方向自左向 右，选项D错误。 【变式备选】(多选)如图甲是阻值为5 的线圈与阻值为 15 的电阻R构成的回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方 向的轴匀速转动，产生的电动势随时

14、间变化的规律如图乙所示 。则( ) A.电压表的示数为14.14 V B.通过电阻的电流为0.707 A C.电阻R上消耗的功率为7.5 W D.通过电阻的电流方向每秒变化100次 【解析】选B、C。根据题中图乙可知交流电的电压有效值为 电压表的示数为 =10.6 V，A错误；通过电阻的电流为 0.707 A，B正确；电阻R上消耗的功率为P=I2R= =7.5 W，C正确；根据交流电的特点，线圈每转一周，电流方 向改变两次，则电流方向每秒变化 2=50次，D错误。 热点考向3 变压器和远距离输电问题 【典例3】(2013保定一模)如 图所示,匝数为100匝的矩形线圈 abcd位于磁感应强度 的

15、水平匀强磁场中,线圈面积S= 0.5 m2,内阻不计。线圈绕垂直于磁场的轴以角速度= 10 rad/s匀速转动。线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈 相连,变压器的副线圈接入一只“12 V 12 W”灯泡,灯泡正常 发光，下列说法中正确的是( ) A.通过灯泡的交变电流的频率是50 Hz B.变压器原、副线圈匝数之比为101 C.矩形线圈中产生的电动势的最大值为120 V D.若将灯泡更换为“12 V 24 W”且保证其正常发光,需要增 大矩形线圈的转速 【解题探究】 (1)交变电流的频率f与角速度的关系式为_。 (2)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为_。 (3)原线圈输入电压有效值表达式为 。 (4)原、副线圈的电压关系为 。 =2f Em=NBS 【解析】选B。由=2f可得通过灯泡的交变电流的频率是 5 Hz,选项A错误;矩形线圈在水平匀强磁场中转动产生感应电 动势最大值为 变压器输入电压为120 V,由