《正弦函数、余弦函数的图像(九周星期三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦函数、余弦函数的图像(九周星期三)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1 正弦函数 余弦函数的图像 P（x，y ） O x y M sin=MP cos=OM 1.在单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？ 复习提问 2.任意给定一个实数x，都有唯一确定的正弦(或余弦) 值与之对应，为什么？ 实数集与角的集合之间可建立一一对应关系. 又一个确定的角对应唯一确定的正弦(或余弦)值. 任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx) 与之对应 我们把由这个对应法则所确定的函数 y=sinx 叫做正弦函数 y=cosx 叫做余弦函数 3.我们知道，任意给定一个实数x，有唯一 确定的值sinx(或cosx)与之对应. 问：这两个函数的定义域是什么？ 定义
2、域为R 定义域为R 学习一种新的函数，通常要学习它的性质。那么怎么得 出函数的性质呢？我们可以通过观察函数的图像从而得 出性质。 下面我们来画正弦函数和余弦函数的图像 三角函数线可以表示三角函数值,则我们 可以用正弦线来画正弦函数的图像。 P（x，y ） O x y M sin=MP cos=OM 1.在单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？ 作法: - - -1 1 - - -1 - - (2)作正弦线 (3)平移 (4)连线 (1)等分 利用正弦线画出 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在， 与y=sinx,x0,2的图象相同 - - - - - - - - - 1
3、 -1 正弦曲线 余弦曲线 由于 所以余弦函数与函数 是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到 - - 1 -1 正弦函数正弦函数. .余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 (五点作图法) - - -1 1 - -1 - - - -1 1 - -1 简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点(定出五个关键点) 例1 用五点作图法画出函数y=1+sinx， x0, 2的简图 x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x0, 2 y=1+sinx，x0, 2 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 解：按五个关键点列表 并将它们用光滑的曲线连接起来描点 例2 画出函数y=-cosx，x0, 2的简图 . x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 y= - cosx，x0, 2 y=cosx，x0, 2
