《2018年高考数学二轮复习 第二部分 高考22题各个击破 专题二 函数与导数 2.2 函数的零点与方程专项练课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学二轮复习 第二部分 高考22题各个击破 专题二 函数与导数 2.2 函数的零点与方程专项练课件 文（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 函数的零点与方程专项练 1.零点的定义:对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的 零点. 2.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连 续曲线,且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间a,b内有零点,即存在 c(a,b),使得f(c)=0,此时这个c就是方程f(x)=0的根. 3.函数的零点与方程根的关系:函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方 程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象交点的横 坐标. 4.判断函数零点个数的方法:(1)直接求零点;(2)零点存在性定理 ;(3)数形结合法
2、. 5.利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法: (1)利用零点存在性定理构建不等式求解. (2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解. (3)转化为两个熟悉的函数图象的上、下关系问题,从而构建不等 式求解. (4)方程f(x)-m=0有解,m的范围就是函数y=f(x)的值域. 一、选择题二、填空题 1.由表格中的数据可以判定函数f(x)=ln x-x+2的一个零点所在的区 间是(k,k+1)(kZ),则k的值为( C ) A.1B.2C.3D.4 解析: 当x取值分别是1,2,3,4,5时,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=- 0.61,f(5)=-1.
3、39, f(3)f(4)5D.x|x54 解析: 设sin x=t,则0t1,则方程等价于f(t)=4t2-mt+1在(0,1内有惟 一解,即 或f(1)=5-m5. 一、选择题二、填空题 4.(2017湖北武昌1月调研,文6)已知函数f(x)=2ax-a+3,若x0(- 1,1),f(x0)=0,则实数a的取值范围是( A ) A.(-,-3)(1,+)B.(-,-3) C.(-3,1)D.(1,+) 解析: 函数f(x)=2ax-a+3,由x0(-1,1),f(x0)=0,可得(-3a+3)(a+3)0, 解得a(-,-3)(1,+). 5.已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+
4、x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则( A ) A.abcB.cba C.cabD.bac 解析: 由f(a)=ea+a=0,得a=-ea0;b是函数y=ln x和y=-x图象交点的 横坐标,画图(图略)可知0b1;由h(c)=ln c-1=0知c=e,所以abc. 一、选择题二、填空题 6.已知函数f(x)=ax+x-b的零点x0(n,n+1)(nZ),其中常数a,b满足 0b1a,则n的值为( D ) A.2B.1C.-2 D.-1 解析: 由题意得函数f(x)=ax+x-b为增函数,常数a,b满足0b11)至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数 根,则a的取值范围是
5、( D ) A.(1,2) B.(2,+) 一、选择题二、填空题 解析: 对任意xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x+4)=f(x+2+2)=f(x+2- 2)=f(x),f(x)是定义在R上的周期为4的函数;作函数f(x)与 y=loga(x+2)的图象如下, 一、选择题二、填空题 11.已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x0),若方程g(x)-f(x)=0 有两个相异实根,则m的取值范围为( A ) A.(-e2+2e+1,+) B.(-,-e2+2e+1) C.(-e2+1,2e) D.(2e-1,e2+1) 一、选择题二、填空题 解析: 若g(x)-f
6、(x)=0有两个相异的实根,即函数y=g(x)与y=f(x)的图 f(x)=-x2+2ex+m-1=-(x-e)2+m-1+e2, 其图象的对称轴为x=e,开口向下,最大值为m-1+e2. 故当m-1+e22e,即m-e2+2e+1时,y=g(x)与y=f(x)的图象有两个交 点,即g(x)-f(x)=0有两个相异实根. m的取值范围是(-e2+2e+1,+). 一、选择题二、填空题 12.(2017辽宁鞍山一模,文12)已知定义域在R上的函数f(x)满足 f(x+1)+f(1-x)=2.当x1时,f(x)= .则关于x的方程f(x)+2a=0没有负 实根时实数a的取值范围是( A ) 一、选择题二、填空题 解析: f(x)满足f(x+1)+f(1-x)=2,f(x)的图象关于点(1,1)中心对称, (1,1)中心对称得到, 由图可知当x1时f(x)过点(0,1)且f(x)kx,那么k的最大值为2.
