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1、McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 贴现现金流估价法 第四章 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 主要概念和方法 o能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值 o能够计算投资的收益率 o理解永续年金和年金 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Compan
2、ies, Inc. All rights reserved. 本章目录 o4.1 估价：单期情况 o4.2 估价：多期情况 o复利计息期 o简化形式 o公司价值 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 4.1 估价：单期情况 o假定你投资$10,000，年利息率为5%，一年后你的投资将 为$10,500。 $500为利息（$10,0000.05） $10,000为本金 $10,500为总的到期值。计算过程如下： $10,500=$10,000（1+0.05）
3、o一项投资的期末到期值总额称为终值（FV） McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 终值 o单期情况下，FV的公式可以写为： FV = C0(1 + r)T 其中： C0为期初的现金流 r为利率 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 现值 o假定一年后你希望得到$10,000，当利息率为5%，你现在 需要投资$9,523.8
4、1。 你希望一年后得到$10,000而在现在投资的金额称为现值（ PV）。 注意： $10,000 = $9,523.81(1+0.05)。 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 现值 o单期情况下，PV的公式可以写为： 其中： C1为时期1的现金流 r为利息率 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 净现值 o净现值（NP
5、V）为一项投资预期现金流的现值减去投资 的成本。 o假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得$10,000，当 利息率为5%时，你是否接受该投资项目？ McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 净现值 现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此 ，该投资项目是可以接受。 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 净现值
6、 o单期情况下，NPV的公式可以写为： NPV=-成本+PV 如果在上例中你没有接受净现值为正的投资项目，而是将 $9,500以年利息率5%投资于其他项目，你得到的终值将 小于$10,000，你的财富将遭受损失： $9,500(1.05) = $9,975 $1.10 + 5$1.10.40 = $3.30 这是由于复利所致。 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 终值和复利 012345 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by
7、 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 现值和贴现 o当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，现在需要投 资多少？ 012345 $20,000PV McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 计算时期数 如果现在将$5,000存入银行，存款利率为10%，计算需要多 长时间我们才能得到$10,000？ McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGr
8、aw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 计算利息率 o假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为 $50,000。你现在存入$5,000，试问当利息率为多少时， 你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？ 大约为21.15%. McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 多期现金流 o假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加 $200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项目现金 流的现值？ o如果该
9、项目需要你投资$1,500，你是否接受？ McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 多期现金流 01234 200400600800 178.57 318.88 427.07 508.41 1,432.93 现值 成本 不接受 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 4.3 复利计息期 o例如，假定你投资$50，期限为3年，年利
10、息率为12%，每 半年计息一次，3年后你的投资将为： McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 实际年利率 o在上例中，该投资的实际年利率为多少？ o实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值 的年利息率。 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 实际年利率 o因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息 率
11、每半年计息一次所得到的价值是相同的 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 实际年利率 o当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实际年利 率？ o月利息率为1.5% o实际年利率为19.56% McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 连续复利 o连续复利的终值公式可以写为： FV = C0erT 其中：C0为时期0的现金流
12、 r为名义年利率 T为年数 e为一常数，其值约为2.718。 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 简化形式 o永续年金 n每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流 o永续增长年金 n每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续 下去的一系列现金流 o年金 n一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流 o增长年金 n在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金 流 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGr
13、aw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 永续年金 o每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流 0 1 C 2 C 3 C McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 永续年金：例子 o计算每年支付15 利息的英国金边债券的价值？ 利息率为10% 0 1 15 2 15 3 15 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. A
14、ll rights reserved. 永续增长年金 o每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下 去的一系列现金流 0 1 C 2 C(1+g) 3 C (1+g)2 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 永续增长年金：例子 o预期下一年的股利为$1.30，且每年的增长率为5%，并永 久持续下去。 o如果贴现率为10%，计算该系列股利的价值？ 0 1 $1.30 2 $1.30(1.05) 3 $1.30 (1.05)2 McGraw-Hill/Ir
15、winCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 年金 o一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流 01 C 2 C 3 C T C McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 年金：例子 o假定你每月能够支付$400的汽车款，利息率为7%，36个 月,你现在能够买得起多贵的汽车？ 0 1 $400 2 $400 3 $400 36 $400 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. o第一笔金额发生在2年后一笔4年期年金，当贴现率为9%时，计算该 笔年金的现值？ 0 1 2 3 4 5 $100 $100 $100 $100$323.97 McGraw-Hill/IrwinCopyright 2007 by The McGraw-Hill Compan
