《福建永安高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例1新人教a选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建永安高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例1新人教a选修2-2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填：导学 优化问题 求函数最值 数学建模 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 4、接下来请同学们认真阅读例题，抓住题目中的关键字眼， 并按照提示解决问题。读题一般要读三遍：粗读、细读、带 着问题读，关键字眼还可以划起来。 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 分析：1、这是一个求面积的最值问题。 首先请把题目中的信息标在图上。 2、版心面积为定值128dm2，海报的面积是否也为定值？ 3、如果设版心的高为xdm，那么版心的宽能用x表示吗？ 海报的面积能用x表示吗？ 海报四周空白的面积S能用x表示吗？其定义域
2、是什么？ 4 、海报四周空白的面积S(x)是否存在最值？ 若存在，如何求其最值？ 5、 如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？ 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 解:设版心的高为x dm，则版心的宽为 dm，此时四周 空白面积为S ,依题意，得 答：当版心高为16 dm，宽为8 dm时，海报四周空白面积最小 你还能用其它方法解决本题的最值问题吗？ 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 反思 (1)在解决最优化问题时,往往要建立函数 关系式,转化为求函数最值的问题。 (2)在列函数关系式时,要注意实际问题中
3、变量 的取值范围,即函数的定义域. 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 分析：1、利润= 收入 成本 2、一个半径为r的瓶子最多能装多少mL的饮料？ 3、每瓶满装的饮料的利润(单位：分)是多少？ 4、设每瓶满装饮料的利润为f(r)，则函数f(r)的定义域是什么？ 5、函数f(r)是否存在最值？若存在，如何求其最值？ 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 解：设每瓶饮料的利润为y分，依题意，得 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 本课时
4、栏目开关 填一填 研一研 练一练 探究点三 费用(用材)最省问题 例题3 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知轮船的最 大航行速度为35海里/时，A地至B地之间的航行距离约为500 海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每 小时的燃料费与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6)，其 余费用为每小时960元 (1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/时)的函数； (2)为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？ 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 分析：1、运输成本=每小时的运输成本 所用的时间 2、速度为x，从A地到B地距离是500海里，需要多少时间？ 3、每小时的运
5、输成本=每小时的燃料费+每小时的其余费用 ，每小时的燃料费多少？每小时的其余费用是多少？ 4、速度的取值范围是什么？ 研一研：自我探究、小组合作、老师评析 答：为了使全程运输成本最小，轮船应以35海里/时的速度行驶. 练一练：当堂检测 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 2、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的 销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满 足关系式 ，其中3x6，a为常数 已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千 克 (1)求a的值； (2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的 值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大 练一练：当堂检测 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练：当堂检测 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 2统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为 (0x120)已知甲、乙两地相距 100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗 油最少？最少为多少升？ 练一练：当堂检测 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练
