《湖北省丹江口市高中物理 第十五章 相对论简介 15.3 狭义相对论的其他结论 新人教版选修3-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省丹江口市高中物理 第十五章 相对论简介 15.3 狭义相对论的其他结论 新人教版选修3-4（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、节 狭义相对论的其他结论 狭义相对论的其他三个结论 狭义相对论的三个重要结论 相对论的速度叠加公式 相对论质量 质能方程 (1)相对论的速度叠加 由于时间和空间的相对性 ，对于物体的速度，在某一惯性系S内观测，要用S 系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系S内观测，要 用S系的时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式就 不再是绝对时空的速度叠加公式了。假如 S和S两系 的坐标轴相平行，S以速度沿x轴而运动，一质点以 u相对S沿x轴而运动，则相对S，其速度u为 这是相对论的速度叠加公式。如果uc，则uc；如 果uc(光速)，则uc与相对论的时空概念相协调 。 v 车外的人看到车上人 相对地面的速度为
2、： 例1 地球上一观察者，看见一飞船A以速 度2.5l03 ms从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0l08ms 跟随A飞行。求： （1）A上的乘客看到B的相对速度； （2）B上的乘客看到A的相对速度。 中 国 航 天 A 中 国 航 天 B 结束 目录 1 u = x v v c 2 ux ux = 1.125108 m/s 2.5108 = 2.0108 9.01016 2.51082.0108 1 = ux2.0108 m/s = v2.5108 m/s 解：(1)设地球为K系，飞船A为K系。由 已知条件可知K系相对K系是速度为 飞船B 在K系中的速度为 飞船B 在K系中的速度为 中 国
3、 航 天 A 中 国 航 天 B K K u v x 结束 目录 (2) 设地球为K系，飞船B为K系。由 已知条件可知K系相对K系是速度为 = ux2.5108 m/s = v2.0108 m/s 飞船A 在K系中的速度为 1 u = x v v c 2 ux ux = 1.125108 m/s 2.0108 = 2.5108 9.01016 2.01082.5108 1 飞船A在K系中的速度为 中 国 航 天 A 中 国 航 天 B K ux K v ux 结束 目录 练习1 一原子核以0.5c 的速度离开一观察 者而运动。原子核在它运动方向上向前发射 一电子，该电子相对于核有0.8c 的速
4、度；此 原子核又向后发射了一光子指向观察者。对 静止观察者来讲， （1）电子具有多大的速度； （2）光子具有多大的速度。 结束 目录 解：设观测者为K系，原子核为K系。 电子在K系中的速度为： K系相对K系是速度为： 0.8c=ux = v0.5c + = + 0.8c0.5c 0.81 = 0.5 0.93c + + 1 u = x v v c 2 ux ux 电子在K 系中的速度为： 根据光速不便原理，光子的速度为 c 。 结束 目录 (2).质量和速率的关系 在经典物理的概念里 ，一个物体的质量为一常量，与物体的运动 状态无关。但是在相对论理论里，质量和运 动的速度有关。物体的静止质量m
5、0是一常量， 相对任何惯性系均为m0，而物体以速度运动 时，它的(运动)质量m为 质量随速率增加而变大，实验完全证实了这 个公式。从质量和速度的关系式可以看出， 当物体速度趋近于光速时，质量将趋向无限 大。这是不可能的。一切物体的速度都永远 小于真空中的光速。 (2)相对论质量 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质 量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运 动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系： m为运动质量 m0为静止质量 质速关系曲线 微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于 静止质量在研究制造回旋加速器时必须考虑相 对论效应的影响 1988年，中国 第一座
6、高能粒子加 速器北京正负 电子对撞机首次对 撞成功 例2 如一观察者测出电子质量为2m。， 问电子速度为多少？（m。为电子的静止质 量） 结束 目录 2 1 = v 2 1c 2 0.866vc = 2 3 c 2 m 0 = v 2 1c 2 m 0 解： 结束 目录 练2 某人测得一静止棒长为人质量为m， 于是求得此棒线密度为=m/l 。假定此棒 以速度 v 在棒长方向上运动，此人再测棒的 线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运 动，它的线密度又为多少？ 结束 目录 = v 2 1c 2 m= v 2 1c 2 m l =v 2 1c 2 l 解：(1) = l m m = lv 2 1c
7、 2 () 解得： 结束 目录 m= v 2 1c 2 m = v 2 1c 2 l = l (2) = l m m = lv 2 1c 2 解得： 结束 目录 物体的能量和质量之间存在着某种联系： 物体的能量和质 量之间存在密切的联系， 他们的关系是： 爱因斯坦 （3）质能方程 这就是著名的质能方程 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能 量之间的关系. 物体的动能运动时的能量 静止时的能量 在v c时的一种近 似,这就是动能表达式 例3 设电子的速度为 (1)1.0106 m/s; (2) 2.0108m/s,试计算电子的动能各是多 少？如用经典力学公式计算电子动能又各为 多少？ 结束 目
8、录 Em c k1 1 2 = m c 0 2 = v 2 1c 2 m c 0 2 m c 0 2 1 () = v 2 1c 2 m c 0 2 1 = 4.5510-19 J = 0.5111061.60210-19 () 1 1 2 1 300 1 解： (1)按相对论计算 当电子的速度为v1=1.0106 m/s时的动能 结束 目录 Em c k2 2 2 = m c 0 2 = v 2 1c 2 m c 0 2 m c 0 2 1 () = v 2 1c 2 m c 0 2 1 = 2.7910-14 J = 0.5111061.60210-19 () 1 1 2 1 3.0 2.
9、0 当电子的速度为v2=1.0108 m/s时的动能 结束 目录 (2)按经典力学计算 m v1 2 0 2 1 Ek1= = 2 1 9.110-31 (1.0106 )2 =1.8210-14 J =4.5510-19 J = 9.110-31 (1.0108 )2 2 1 m v2 2 0 2 1 Ek2= 结束 目录 例4 两个氖核组成质量数为4、原子量 为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合 能。 结束 目录 m 0= 2.0136u 1u =1.65810-27 kg 2 = E mc = 1.60210-19 1.65810-27 9.0101622.01364.0015
10、 () =23.9106 eV =23.9 MeV EHe 2 + + H 2 H 4 解： 氘核静止质量 其中u为原子质量单位 结束 目录 练3 太阳由于向四面空间辐射能量 ， 每秒损失了质量 4109kg。求太阳的辐 射功率。 结束 目录 = 3.61026 J/s =3.61026 W 4109(3108)= 2 1 P= 2 mc t 2 mc 解： 结束 目录 练4 一个电子从静止开始加速到0.1c 的 速度，需要对它作多少功？速度从0.9 c 加速 到0.99 c 又要作多少功？ 结束 目录 = v 2 1c 2 m c 0 2 m c 0 2 () = v 2 1c 2 m 0c 2 1 1 () = 1 1 1 0.1 2 0.511106 =2.57103eV = keV2.57 =mc 2 m c 0 2 A 解：(1) 结束 目录 =2.45103eV = keV2.45 (2) =m c 2 m c 1 2 A 2 () = v 2 1c 2 m 0c 2 1 2 v 2 1c 2 1 1 () = 1 1 0.99 2 0.511106 1 1 0.9 2 结束 目录
