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1、第十二章 三相电路 三相电路12-1 线电压(电流)与相电压(电流)的关系12-2 对称三相电路的计算12-3 不对称三相电路的概念12-4 三相电路的功率12-5 首 页 本章重点 l重点 1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率 返 回 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电 线路三部分组成。 发电方面：比单项电源可提高功率50。 输电方面：比单项输电节省钢材25。 12-1 三相电路 l三相电路的优点 下 页上 页 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便 于接入负载。 用电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便。 返 回 l三相
2、电路的特殊性 （1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应 用，是目前电力系统采用的主要供电方式。 研究三相电路要注意其特殊性。 下 页上 页返 回 1.对称三相电源的产生 通常由三相同步发 电机产生，三相绕组在 空间互差120，当转子 以均匀角速度转动时 ，在三相绕组中产生感 应电压，从而形成对称 三相电源。 三相同步发电机示意图 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼 此相差120的正弦电源。 N S I A Z B X C Y 下 页上 页返 回 下 页上 页返 回 瞬时值表达式 波形图 A、B、C 三端称为始端，
3、 X、Y、Z 三端称为末端。 u t uA uBuC O A + X uA B + Y uB C + Z uC 下 页上 页返 回 相量表示 120 120 120 对称三相电源的特点 下 页上 页返 回 正序(顺序)：ABCA 负序(逆序)：ACBA A B C 相序的实际意义： 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 D A B C 1 2 3 D A C B 1 2 3 正转反转 A B C 三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 对称三相电源的相序 三相电机 下 页上 页返 回 2. 三相电源的联结 X、 Y、 Z 接在一起的点称为Y形联结对 称三相电源的中性点，用N表示。 （
4、1）星形联结(Y形联结) + A N X + B Y + C Z + + + A B C N - 下 页上 页返 回 （2）三角形联结(形联结) 三角形联结的对称三相电源没有中性点。 注意 + A X B Y C Z+ + + X + + C Y Z A B C 下 页上 页返 回 3. 三相负载及其联结 (1) 星形联结 称为三相对称负载。 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分 称为一相负载，三相负载也有两种连结方式。 A B C N ZA ZC ZB A B C N ZA ZC ZB 下 页上 页返 回 (2) 三角形联结 A B C ZBC ZCA ZAB A B C ZBC ZCA
5、 ZAB 称为三相对称负载。 下 页上 页返 回 4. 三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联 接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以 组成： 电源Y Y 负载 电源 Y 负载 当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。 注意 下 页上 页返 回 三相四线制 Y YY Z Z Z N + A N + B + C Z Z Z + A + B + C 三相三线制 下 页上 页返 回 1. 名词介绍 端线(相线)：始端A、 B、 C 三端引出线。 中性线：中性点N引出线，形联结无中性线。 12-2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系 下 页上 页返 回 + A N X + B Y +
6、C Z + A X B Y C Z+ + + A N X + B Y + C Z 相电压：每相电源的电压 线电压：端线与端线之间的电压 线电流：流过端线的电流。 下 页上 页返 回 + A X B Y C Z+ + A B C ZBC ZCA ZAB A B C N ZA ZC ZB 负载的相电压：每相负载上的电压， 。 负载的线电压：负载端线间的电压， 。 线电流：流过端线的电流， 。 相电流：流过每相负载的电流， 。 +- + - 下 页上 页返 回 Y形联结 2. 相电压和线电压的关系 下 页上 页返 回 + A + B + C + + 利用相量图得到相电压和线电压之间的关系： 线电压对
7、称(大小相等， 相位互差120o) 一般表示为 30 o 30o 30o 下 页上 页返 回 对Y形联结的对称三相电源 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。 (1) 相电压对称，则线电压也对称 (3) 线电压相位领先对应相电压30o。 结论 下 页上 页返 回 形联结 线电压等于对应的相电压 以上关于线电压和相电压的关系也适 用于对称星形负载和三角形负载。 注意 下 页上 页返 回 + A X B Y C Z+ + + + + 形联结电源始端末端要依次相连。 正确接法 错误接法 I =0 电源中不会产生环流 I 0 电源中将会产生环流。 下 页上 页返 回 2. 相电流和
8、线电流的关系 Y形联结时，线电流等于相电流。 Z Z Z N + N + + Y形联结 结论 下 页上 页返 回 + + + Z Z Z 结论形联结的对称电路： (2) 线电流相位滞后对应相电流30o。 Z/3 Z/3 Z/3 N C B A 形联结 下 页上 页返 回 12-3 对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路 对称，因而可以引入一特殊的计算方法。 1. YY联结(三相三线制） Z Z Z N + N + + 下 页上 页返 回 以N点为参考点，对N 点列写结点方程： 下 页上 页返 回 Z Z Z N + N + + 负载侧相电压： 因N、N两点等电位，可将其短
9、路，且 其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单 相电路的计算。 也为对 称电压 结论 A相计算电路 + A NN Z 下 页上 页返 回 Z Z Z N + N + + 计算电流： 为对称 电流 电源中性点与负载中性点等电位。有无中性线对 电路情况没有影响。 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可 采用一相（A相）等效电路计算。其他两相的电 压、电流可按对称关系直接写出。 结论 下 页上 页返 回 Y形联结的对称三相负载，根据相、线电压、电 流的关系得 2. Y联结 负载上相电压与线电压相等： Z Z Z + A + B + C c a b 下 页上 页返 回 相电流： 线电流： 30
10、o 30o 30o 30o 下 页上 页返 回 负载上相电压与线电压相等，且对称。 线电流与相电流对称。线电流是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。 根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两 相结果。 结论 下 页上 页返 回 3. 电源为形联接结时的对称三相电路的计算 将形电源用Y形 电源替代，保证其线 电压相等。 A C B + + + + A + B + C 下 页上 页返 回 例3-1 + + + Z Z Z b A C B ZL ZL ZL a c Z/3 ZL a + A NN 下 页上 页返 回 给出图示电路的A相计算电路。 + + + Z/3 Z/3 b A C B ZL Z
11、L ZL a c Z/3 解 (1)将所有三相电源、负载都化为等值Y-Y连接电路。 (2)连接负载和电源中性点，中性线上的阻抗可不计。 (3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流： (4)根据形联结、Y形联结时线量、相量之间的 关系，求出原电路的电流电压。 (5) 由对称性，得出其他两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法: 一相电路中的电压为Y形联结时的相电压。 一相电路中的电流为线电流。 小结 下 页上 页返 回 电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称)。 电路参数(负载)不对称情况很多。 电源对称，负载不对称(低压电力网) 。 分析方法 不对称 复杂交流电路分析方法。 主要了解
12、：中性点位移。 12-4 不对称三相电路的概念 讨论对象 下 页上 页返 回 负载各相电压： 三相负载Za、Zb、 Zc不相同。 N + N + + ZN Za Zb Zc 下 页上 页返 回 负载中性点与电源中性点不重合。 在电源对称情况下，可以根据中性点位移 的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移 较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的 工作状态不正常。 相量图 N N 中性点位移 注意 下 页上 页返 回 例4-1 (1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。 每相负载的工作 情况相对独立。 (2) 若三相三线制, 设A相断路(三相不对称) 白炽灯电压低， 灯光昏暗。 A
13、 C B N 讨论照明电路。 下 页上 页返 回 A C B N N (3) A相短路 超过灯的额定电压，白炽 灯可能烧坏。 计算短路电流： A C B N 短路电流是正常时电流的3倍。注意 下 页上 页返 回 要消除或减少中性点的位移，尽量减少中性线 阻抗，然而从经济的观点来看，中性线不可能 做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情 况。 结论 负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位 ，中性线中有电流，各相电压、电流不存在对 称关系。 中性线不装保险，并且中性线较粗。一是减少 损耗， 二是加强强度(中性线一旦断了，负载 不能正常工作)。 下 页上 页返 回 1. 对称三相电路功率的计算 1
14、2-5 三相电路的功率 PP=UPIPcos 三相总功率： P=3PP=3UPIPcos 平均功率 A B C Z Z Z 下 页上 页返 回 (1) 为相电压与相电流的相位差(阻抗角)， 不要误以为是线电压与线电流的相位差。 (2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中有 cos A= cos B = cos C = cos 。 (3) 公式计算电源发出的功率(或负载吸收的 功率)。 A B C Z Z Z 注意 下 页上 页返 回 例5-1 已知对称三相电路线电压UL ，问负载接成Y形 联结和形联结各从电网获取多少功率？ 解 结论 负载由Y形联结改成形联结，若线 电压不变，由于相电压与相电流增 大 倍，则功率增大3倍。 若负载的相电压不变，则不论怎样 连接其功率不变。 下 页上 页返 回 A B C Z Z Z A B C Z Z Z 无功功率Q=QA+QB+QC= 3QP 视在功率 这里的，P、Q、S 都是指三相总和。 功率因数也可定义为： cos =P/S 。 注意 不对称时 无意义。 下 页上 页返 回 对称三相负载的瞬时功率 下 页上 页返 回 单相：瞬时功率脉动 三相：瞬时功率恒定 t p O 3UIcos p t O UIcos 电动机转矩: m p 可以得到均衡的机械力矩。避免了机
