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1、國 清 華 大 學 碩士文 題目：大型軸承剛性鑑別及一般軸承剛性計算 系別：動機械工程學系碩士班 組別：固體學組 學號姓名：9533561 吳伯彥 指導教授：王志宏 博士 中華民國 九十七 八 月 二十二 日 I 摘 要 軸承為機械工業中常的固定元件 ， 用以承受軸的回轉與往 運動荷重，支撐軸的相對運動並低摩擦的一項重要元件。而軸 承在承受負載時，其中滾珠與內外環的接觸面間必然會互相接 觸，因接觸所產生的應與變形將會影響軸承在運轉時的 。隨著科技的發展，我們對於機械元件的要求也愈趨提高， 為改善軸承的與動態特性，因此本文的目的在於研究如何 鑑別滾珠軸承的剛性，以期能夠掌握軸承的變形與其動態特性
2、。 首先本文以赫茲接觸（Hertz contact theory）為基礎推導 滾珠接觸變形，再求取軸承受與變形的關係曲線，接著以靜 態的實驗方式對軸承施加壓以測滾珠的變形，由與變 形的關係求取剛性，並以動態的敲擊實驗藉由自然頻位置計 算軸承剛性以驗證靜態實驗的結果，以期能夠正確鑑別出滾珠軸 承的剛性，提供軸承將在設計與使用上的考依據。 而由於滾珠無法為所假設的半無窮空間 ， 因此在邊界拘束 效應的影響下會使得值剛性被高估，而導致實驗值比值 的變形得高。由實驗的結果可以發現在定性上實驗值的變 形會較值為高，而隨著滾珠尺寸的增大，其受產生的 變形相對較小，受壓所產生的接觸面積相對滾珠尺寸也較小，較
3、 為符合所假設的條件。因此在滾珠半徑較大與施加壓較小 的情況下，實驗值與值的差則相對較小。 II 誌 謝 當文至此，也代表我為我的碩士生涯劃下一個點。在碩 士班的期間，首先感謝王志宏教授在文以及課業上的諄諄 教誨，引導學生我能夠以較為嚴謹的態去面對問題，讓我受 多。同時也要感謝陳興教授與宗熙教授，位教授在口試時 所提出的建議與指導，使得學生我的文趨完整。 另外還要感謝聖賓學長在繁忙之中陪我一同進實驗 ， 使得我 的實驗能夠順完成；感謝穎宏學長厭其煩地提供多方協 助，使得文加完整；感謝文星學長適時的給予幫助，使我能 夠專心從事於研究；感謝瑞平學長經常和我討課業以及研究上 的問題，使我能夠順通過難
4、關。同時還要感謝瑋彥學長在我還 是新生時所給予的教導，以及柏霖學長與繼宇學長在這段時間 展我少視野。還要感謝千峰、彥明、琮瑜、碩軒以及柏村在這 段時間的陪伴，舒緩我少緊張的情緒。也感謝陳瑋學長耐心的 傾聽我滿肚子的苦水與壓，你的笑容減輕我少壓。 此外，也要感謝培宇、柏文、迎淑、武憲、東煒、柏元以及韻 巧學長姐們的幫助，讓我能夠保持元氣以完成學業，你們的經驗 與鼓是讓我能夠發積極地面對我的課業以及人生，在新竹 有你們的陪伴，是我最幸運也最感動的事情，謝謝你們。 最後，感謝我的父母以及弟弟伯駿在課業上、生活上以及 上各方面的大支持，使我能夠順的完成碩士學位。願將此刻 的喜悅，分享給所有幫助過以及陪
5、伴過我的好朋友們。 吳伯彥 謹誌 2008/08/27 III 符號表 符號 描述 單位 a 接觸面半徑 (m) A 接觸面面積 (m2) C 常 m d 軸承節圓直徑 (m) i d 軸承內徑 (m) o d 軸承外徑 (m) D 滾珠直徑 (m) d 直徑 (m) E 楊氏係 (Pa) F (N) hmin 最小油膜厚 (m) H 頻譜 k 剛性 (N/m) kc 接觸係 K 軸承剛性 (N/m) Kball 滾珠剛性 (N/m) m 接觸面任意點 1 M 接觸物體點 1 n 接觸面任意點 2 N 接觸物體點 2 O 接觸點 IV P 接觸壓 (Pa) q 壓應 (Pa) qo 接觸面中心
6、點壓應 (Pa) r 距接觸物體接觸點之水平距 (m) i r 軸承內環滾動面半徑 (m) o r 軸承外環滾動面半徑 (m) R 接觸體曲半徑 (m) u 旋轉速 (ms-1) w 因受壓所造成接觸物體之垂直距 (m) x 軸承彎矩最大變形 (m) z 距接觸點 r 處接觸物體之垂直距 (m) Z 軸承滾珠目 接觸角 ( o ) 變形 (m) 旋轉誤差 (m) 黏滯係 (Pas) 軸承彎矩變形角 ( o ) 浦松比 角頻 下標 描述 1 與物體 1 有關 2 與物體 2 有關 3 與物體 3 有關 V a 與軸承軸向有關 ball 與軸承滾珠有關 center 與物體曲中心有關 eccent
7、ric 偏心 i 與軸承內環有關 o 與軸承外環有關 r 與軸承徑向有關 與負載區滾珠角有關 VI 目 摘 要-I 誌 謝-II 符號表-III 目 -VI 表目-VIII 圖目-IX 第一章 前 言 - 1 1-1 研究動機- 1 1-2 文獻回顧- 1 1-3 研究目標- 3 第二章 分析 - 4 2-1 赫茲接觸- 4 2-2 斜角與四點接觸式滾珠軸承軸向剛性 - 11 2-3 斜角與四點接觸式滾珠軸承徑向剛性 -17 2-4 斜角與四點接觸式滾珠軸承彎矩剛性 -24 2-5 公式可靠性之探討 -26 第三章 實驗方法與儀器架設-31 3-1 實驗目的-31 3-2 實驗儀器-31 3-
8、3 實驗設備-32 3-4 靜態實驗-36 3-4-1 實驗架設 -36 3-4-2 實驗步驟 -46 VII 3-5 動態實驗-47 3-5-1 剛性值之鑑別方法-47 3-5-2 實驗架設 -49 3-5-3 實驗步驟 -52 第四章 實驗結果與討-53 4-1 靜態實驗鑑別結果與討 -53 4-1-1 斜角式滾珠軸承 KG140AR3-53 4-1-2 四點接觸式滾珠軸承外環帶齒軸承 -59 4-1-3 四點接觸式滾珠軸承內環帶齒軸承 -61 4-2 動態實驗鑑別結果與討 -63 4-2-2 斜角式滾珠軸承 KG140AR3-65 4-2-3 四點接觸式滾珠軸承外環帶齒軸承 -77 4-2-4 四點接觸式滾珠軸承內環帶齒軸承 -86 4-3 剛性可靠之探討-95 第五章 結 - 109 考文獻-110 附 A 靜態實驗測據 - A-1 附 B 考文獻圖表-B-1 附 C 公式推導-C-1 VIII 表目 表 2-1 定義-13 表 2-2 定義-24 表 2-3 斜角式滾珠軸承 KG140AR3 -27 表 3-1 定義-40 表 3-2 定義-42 表 3-3 定
