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1、第 4 卷 第 1 期 上 海 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) Vol. 4, No. 1 1998 年 2 月 JOURNAL OF SHANGHAI U NIVERSIT Y ( NAT URAL SCIENCE) Feb. 1998 研究简报 多传感器数据融合技术对抗隐身目标 ? 方振和 刘喜斌 郑德胜 ( 上海大学) ( 航天工业总公司第八设计部) 提 要 本文介绍了多传感器数据融合算法, 推导了雷达观测误差与目标距离及隐身特性之间 的关系, 并对雷达组网的反隐身性能进行计算机仿真, 得到了一些有意义的结论, 论证了数据融 合技术对抗隐身目标的可行性和有效性. 关键词 数据融
2、合; 雷达数据处理 中图法分类号 TN957. 51 0 引 言 隐身飞机由于综合采用了整形设计、 吸波材料和涂覆等技术措施, 使其雷达散射截面 ( RCS) 大幅度下降, 致使地面雷达只能观测到少量间断的点迹, 无法对其进行连续跟踪. 针对隐身飞机的空域特性、 频域特性和极化特性, 提出了多种对抗隐身飞机的方案. 其 中雷达组网和数据融合技术作为很有希望的反隐身措施, 越来越受到人们的重视, 并得到深 入而广泛的研究. 多传感器数据融合 1, 2, 6是新近拓起的一个前沿性的、 前景十分广阔的研究领域. 近 10 年来, 由于计算机技术、 C 3I( 指挥、 控制、 通信和情报) 系统和电子
3、综合战的大力发展, 多传感 器数据融合技术取得了显著的进展. 数据融合技术的意义十分广泛. 一般可以理解为对来自多传感器的原始数据和信息进 行分类、 互联、 估计与综合, 以得到目标状态及势态估计, 提取有利于判决、 作出决策的信息. 其目的是获得一种综合信息而不仅仅是各传感器独立数据的总和. 这种综合信息的价值比 各传感器所获得的信息的价值要高得多. 多传感器数据融合系统的体系结构主要有两种 1- 3, 6, 8 : 集中式体系结构和分布式体系 结构. 在集中式体系结构中, 各传感器将获得的原始数据直接送入融合中心, 由融合中心对 这些未经处理的数据进行融. 在分布式体系结构中, 各传感器对
4、获得的原始数据先进行局部 ?收稿日期: 1997-04-03 方振和, 男, 1944 年生, 研究员; 上海大学通信学院上海市电子物理研究所, 上海市嘉定区城中路 20 号( 201800) 处理, 包括对原始数据的预处理、 分类及提取特征信息, 并通过各自的决策准则分别作出决 策, 然后将结果送入融合中心进行融合以获得最终的决策. 有些学者在上述两种结构的基础 上提出了一种混合结构, 该结构兼有集中式和分布式两种结构的优点. 1 多传感器数据融合算法 从融合方法上分, 多传感器数据融合可以分为测量级融合和状态级融合. 设有两个传感 器 i 和 j , 其观测向量分别为 Z i ( k) 和
5、 Z j ( k), 观测误差协方差矩阵分别为 Ri( k) 和 R j ( k), 目标状态的 估计值分别为 X ?i ( k/ k)和 X ?j ( k/ k), 滤波误差协方差矩阵分别为 P i ( k/ k)和 P j ( k/ k), 且两传感器的观测 是相互独立的. 测量级融合采用集中式体系结构. 由最小均方误差准则可得融合后的观测向量 Z -( k)为 Z -( k) = Z i ( k)+ R i ( k) R i (k)+ R j ( k) - 1 Zj ( k)- Z i ( k) ,( 1) Z -( k)的误差协方差矩阵 R-( k)为 R -( k) = Ri( k)
6、 - 1 + Rj( k) - 1- 1. ( 2) 将 Z -( k) 和 R -(k)送入卡尔曼滤波器即可得到目标状态的估计值和预测值. 状态级融合采用分布式体系结构. 首先定义 dij(k)= X ?i ( k/ k)- X ?j ( k/ k),( 3) 如果假设X ?i ( k/ k)和 X ?j ( k/ k)是相互独立的, 则 dij( k)的协方差矩阵为 Uij( k)= Pi( k/ k)+ Pj( k/ k).( 4) 而在实际中, 尽管两个传感器的观测是相互独立的, 但滤波后得到的目标状态的估计值并不 独立 7, 因为它们受相同的模型噪声( 即目标机动) 的影响. 简单地
7、认为它们是相互独立的将 会降低融合精度. 为了正确融合本地航迹, 需要为每一对本地航迹另外维护一个互协方差矩 阵 P ij ( k/ k), 其数学形式如下: Pij( k/ k)= Ai( k)B( k- 1) Aj( k) T, ( 5) 式中 Ai( k)= I - Ki( k)Hi(k),( 6) Aj( k)= I - Kj( k)Hj(k),( 7) B( k- 1)= ? i ( k/ k- 1)Pij( k- 1/ k- 1) ? j ( k/ k- 1) T + Q( k- 1),( 8) 式中, 矩阵 H( k) 、 ? ( k/ k- 1) 、 K ( k) 、 Q (
8、k- 1)符合卡尔曼滤波中的定义, 且 Pij(k/ k)的初值 Pij( 0/ 0)= 0. 这 时, d ij ( k)的协方差矩阵为 Uij( k/ k)= Pi( k/ k)+ Pj( k/ k)- Pij( k/ k)- Pij( k/ k) T. ( 9) 令 R 2 = dij( k) T Uij ( k/ k) - 1dij ( k),( 10) 一般假设d ij ( k)服从正态分布, 则R 2 服从具有 n 个( 状态向量的维数) 自由度的 ? 2 分布. 完成相关处理之后, 便可以进行轨迹融合. 采用最小均方误差准则可得融合后的目标状 态 X ?( k/ k) 为 X ?
9、 ( k/ k)= X ?i ( k/ k)+ C X ?j ( k/ k)- X ?i ( k/ k) ,( 11) 式中 108 上 海 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) 第 4 卷 C= Pi( k/ k)- Pij( k/ k) Uij( k/k) - 1. ( 12) 同时X ? ( k/ k)滤波误差协方差矩阵 P( k/ k)为 P( k/ k)= Pi( k/ k)- Pi( k/ k)- Pij( k/ k) Uij( k/ k) - 1 Pi ( k/ k)- Pij( k/k) T. ( 13) 分析表明, 引入互协方差矩阵 P ij ( k/ k)之后, 融合误差
10、有所降低. 作为折衷, 一些学者提出了如 下的方案 8: 航迹融合时, 与各传感器相对应的目标状态向量按照相互独立情况处理, 但对 融合后的目标状态的滤波误差协方差矩阵的减小量进行限制. 实验表明, 采用该方案的效果 与引入互协方差矩阵 P ij ( k/ k)的效果不相上下. 这时, 具体融合方程如下: X ? ( k/ k)= X ?i ( k/ k)+ C X ?j ( k/ k)- X ?i(k/ k) ,( 14) P( k/ k)= Pi( k/ k)- Pi( k/ k) Uij( k/ k) - 1 Pj ( k/ k) T, ( 15) 式中 C= P i ( k/ k) U
11、ij( k/ k) - 1, ( 16) Uij( k/ k)= Pi( k/k)+ Pj( k/ k).( 17) 2 雷达观测误差与目标距离及隐身特性之间的关系 在仿真过程中采用了两条典型的 RCS 曲线, 如图 1所示. 其中实线对应于 ? = 0 , ? = 0 360 : 点划线对应于 ? = 0 180 , ? = 0 或 180 . ?和 ?的含义如图 2 所示. 图 1 F- 117A 电磁散射特性 图 2 电磁散射特性测量坐标系统 对于一个三维雷达系统, 雷达观测值包括斜距 R、 仰角 ?和方位角 ? . 假设某一时刻隐身 目标的雷达散射截面 ? 已知, 则根据雷达作用距离公
12、式可得此时雷达的接收信噪比 S/ N 为 S/ N = F0?/ R4,( 18) 式中, R 为雷达与目标之间的距离, F0为一常数. 由雷达原理 4 可知, 雷达观测误差方差 ? 2 R、 ? 2 ?和 ?2?在雷达工作波形及阵面大小不变时仅与雷达的接收信噪比 S/ N 有关, 即可写成: ?2R= F1/ ( S/ N ) ,( 19) ? 2 ?= F2/ ( S/ N) ,( 20) 109 第 1期 方振和等: 多传感器数据融合技术对抗隐身目标 ?2?= F3/ ( S/ N) ,( 21) 式中, F1 、 F 2 和F 3为常数, 由雷达特性决定. 3 轨迹融合仿真 仿真过程中
13、采用基于机动目标“ 当前” 统计模型的卡尔曼滤波器 5, 目标沿 X 轴正方向 作匀速直线运动. 图 3、 图 4 分别给出了两个雷达采用测量级融合和状态级融合跟踪目标的 情况, 由图 3 可知, 两个雷达的观测值经过测量级融合后得到新的观测值, 其均方根误差由 23. 18 m、 24. 06 m 减小为 13. 14 m. 由图 4 可知, 融合后得到的系统航迹精度提高, 均值误 差由 13. 70 m、 - 3. 26 m 减小到 0. 97 m, 均方根误差由 13. 93 m、 12. 59 m 减小到 8. 64 m. ( a) 雷达 1 的点迹, 均值误差= 0. 11 m, 均
14、方根误差= 23. 18 m ( b) 雷达 2 的点迹, 均值误差= - 0. 27 m, 均方根误差= 24.06 m (c) 融合后的点迹, 均值误差= - 0. 63m, 均方根误差= 13. 14m ( d) 滤波后的航迹, 均值误差= 1. 74 m, 均方根误差= 7. 05 m 匀速直线运动( z0= 8 km, v0= 300 m/s) , 雷达位置( 0, 10) 、 ( 0, - 10) 图 3 两个雷达采用测量级融合跟踪隐身目标 110 上 海 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) 第 4 卷 ( a) 雷达 1 的本地航迹, 均值误差= 13. 70 m, 均方根误
15、差= 13. 93m (b) 雷达 2 的本地航迹, 均值误差= - 3. 26m, 均方根误差= 12. 59 m ( c) 融合后的系统航迹, 均值误差= 0. 97 m, 均方根误差= 8. 64 m 匀速直线运动(z0= 8km,v0= 300m/s) , 雷达位置( 0, 10) 、 ( 0, - 10) 图 4 两个雷达采用状态级融合跟踪隐身目标 4 融合精度分析 在上述仿真过程中, 由于雷达观测误差随时间不断变化以及受跟踪滤波器收敛过程的 影响, 每次仿真实验的统计数据都不一样, 为进一步精确分析融合效果带来了困难. 解决该 问题的方法是采用 Monte Carlo 实验, 采用
16、的统计指标为均方根误差 RMSE = 1 N N k= 1 xk- x?k 2 1/ 2 ,( 22) 并假设各雷达的观测误差在整个跟踪过程中保持不变. 表 1 和表 2 分别给出了测量级及状 态级融合的 Monte Carlo 仿真结果. 仿真条件为 ?R= 20 m, ?= 0. 5?, ?= 1?, 仿真次数为 100次. 由仿真结果可以得到以下结论: ( 1) 同单雷达系统相比, 采用雷达组网及数据融合技术后目标航迹的估计精度有所提 高. ( 2) 随着雷达数目的增加, 融合精度的改善量逐渐减小. ( 3) 在雷达数目相同的条件下, 测量级融合的精度高于状态级融合. 111 第 1期 方振和等: 多传感器数据融合技术对抗隐身目标 表 1 测量级融合的 Monte Carlo仿真结果 1234 ?2R193. 9568129.
