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1、 静电场计算题 1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为，求：图示A、B静止时A受的摩擦力为多大？如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远？2、质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面h为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示求：小球的初速度v0、电场强度E的大小及小球落地时的
2、动能Ek3、如图所示，空间存在着强度E=2.5102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4102C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求： （1）小球的电性；EO （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.4、如图所示半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍将珠子从环上
3、最低点A静止释放，求珠子所能获得的最大动能Ek.。BA5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l1=0.2m，离水平面地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m。一带正电 的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。求： 小球运动到管口B时的速度大小； 小球着地点与管的下端口B的水平距离。(g=10m/s2)6、在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6105N/C
4、，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=5108C，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的滑动摩擦系数=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g取10m/s2）7、如图所示，一根长L1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E1.0105 N/C、与水平方向成30角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q+4.5106 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q+1.010一6 C，质量m1.010一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k9.0109 Nm2C2，取gl
5、0 m/s2)小球B开始运动时的加速度为多大？小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？小球B从N端运动到距M端的高度h20.6l m时，速度为v1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？ABMN E 8、如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。板长为L，两板间距离为d，一个质量为m、带电量为q的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端处，求：（1）为多少？（2）为使带电粒子经U1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两
6、板之间射出，两水平金属板所加电压U2应满足什么条件？9、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中AaBbL4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（nl），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。（2）O、b两点间的电势差UOb。（3）小滑块运动的总路程。10、如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板问的电势差为U，极板与水平方向成37角放置，有一
7、质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求:(1)粒子带何种电荷?电量多少?(2)粒子的加速度多大?粒子射出电场时的速度多大?11、如图24所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 104C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数m = 0.2，取g = 10m/s2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为
8、半圆轨道中点）12、如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=06cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地(=0)时，A板电势随时问变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：dBA （1）在0 和 T这两段时间内微粒的加速度大小和方向； （2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少?(g=10ms2)TT/20tA13、如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q10-10C，质量m10-20kg，沿电场中
9、心线RO垂直电场线飞入电场，初速度02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上（静电力常数k = 9.0109Nm2/C2）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小14、有个演示实验，在上下面都是金属板的
10、玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。ABdE（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少？（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动
11、。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。15、有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m =1.0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.0010-7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平方向向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力，g取10m/s2）16、如图所示，竖直
12、放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E0，x0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场E1，在y0的空间存在沿x轴负方向的匀强电场E2，其中m=0.1kg，q= + 1.010-3C，v0=2m/s,，重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球到达x轴上的速度（2）小球回到y轴时的座标18、如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB。两
13、物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。(1) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；(2) 若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？19、如图6所示，在的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在的空间内，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E。一电子（e，m）在xd处的P点以沿y轴正方向的初速度开始运动，不计电子重力。求：（1）电子在x方向分运动的周期。（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l。参考答案1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为，求：图示A、B静止时A受的摩擦力为多大？如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当
