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1、2019-2020学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm，2cm，2cmB1cm，1cm，2cmC1cm，2cm，3cmD1cm，3cm，5cm2（3分）下列汽车标志不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）在ABC中，A40，B60，则C（）A40B80C60D1004（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线5（3分）如图，点P是AOB的平分线O
2、C上一点，PDOA，垂足为D，若PD2，则点P到边OB的距离是（）A4BC2D16（3分）不等式3x2（x1）的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx27（3分）如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC添加下列一个条件后，还不能证明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD8（3分）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80B80或20C80或50D209（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D710（3分）已知点A（2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D311（3分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直
3、平分线，AE3cm，ABD的周长为12cm，ABC的周长为（） cmA15B16C17D1812（3分）如图，ABC和ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（）BDCEBDF，CEF都是等腰三角形BD+CEDEADE的周长为AB+ACABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是 14（3分）在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，那么较小锐角的度数是 15（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 16（3分）如图，ABAD，ACAE，请你添加一个适当的条件
4、： ，使得ABCADE17（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，若ABC的面积为9，DE2，AB5，则AC长是 18（3分）如图，三角形纸片ABC中，ABAC，BAC120，BC14cm，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E；则折痕DE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共6分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6分）计算：20（6分）为实施农村医疗卫生改革，计划在甲村、乙村之间建一座定点医疗站P，甲、乙两村坐落在两相交公路内，如图所示医疗站位置必须满足下列条件：（1）使其到两条公路距离相等；（2）到甲、乙两村的距离也相等请你通过作图确定点
5、P的位置（要求尺规作图，保留痕迹，不写作法，用黑色水性笔把痕迹再描清楚）21（8分）如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B70，DAE10，求C的度数22（8分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，MN，AMBN，请你添加一个条件，使得ACMBDN，并给出证明（1）你添加的条件是： （2）证明：23（8分）在如图所示的坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（2，2）（1）请写出ABC关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标；（2）请在坐标系中作出ABC关于y轴对称的A2B2C2；（3）计算ABC的面积24（10分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，
6、BEAC于点E（1）如果CAD26，求ABE的度数；（2）如果CD3cm，求BC的长25（10分）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，ABCD，延长线段CB到E，使BEAD，连接AE、AC（1）求证：ABECDA；（2）若DAC40，求EAC的度数26（10分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DEAD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由2019-2020学年广西南宁市马山县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题
7、（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm，2cm，2cmB1cm，1cm，2cmC1cm，2cm，3cmD1cm，3cm，5cm【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可【解答】解：A、1+22，能构成三角形；B、1+12，不能构成三角形，故此选项错误；C、1+23，不能构成三角形，故此选项错误；D、1+35，不能构成三角形，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查学生对运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况
8、，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2（3分）下列汽车标志不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3（3分）在ABC中，A40，B60，则C（）A40B80C60D100【分析】根据三角形的内角和列式子求解即可【解答】解：A+B+C180，A40，B60，C1804060
9、80故选：B【点评】本题考查了三角形的内角和定理4（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分故选：A【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识，本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用，一定要熟练掌握并灵活应用5（3分）如图，点P是AOB的平分线OC上一点，PDOA，垂足为D，若PD2，则点P到边OB的距离是（）A4BC2D1【分析】角的平分线上的点到角
10、的两边的距离相等根据角平分线的性质解答【解答】解：如图，作PEOB于E，点P是AOB的角平分线OC上一点，PDOA，PEOB，PEPD2，故选：C【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6（3分）不等式3x2（x1）的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx2【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案【解答】解：去括号得，3x2x2，移项、合并同类项得，x2，故选：C【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键7（3分）如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC添加下列一个条件后
11、，还不能证明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【解答】解：A、在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本选项不符合题意；B、ABAC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本选项不符合题意；C、在ABE和ACD中ABEACD（ASA），故本选项不符合题意；D、根据ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS8（3分）等腰三角形的一个角是
12、80，则它顶角的度数是（）A80B80或20C80或50D20【分析】分80角是顶角与底角两种情况讨论求解【解答】解：80角是顶角时，三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为18080220，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20故选：B【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解9（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D7【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2360720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n
13、2）1802360，解得：n6即这个多边形为六边形故选：C【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决10（3分）已知点A（2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D3【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：点A（2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，a3，b2，a+b3+21故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键11（3分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为12cm，ABC的周长为（） cmA15B16C17D18【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DADC，AC2AE6，根据三角形的周长
