《2018-2019学年云南师大实验中学八年级（上）期中数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年云南师大实验中学八年级（上）期中数学试卷解析版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年云南师大实验中学八年级（上）期中数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）若点M（a+1，3）与点N（1，b+1）关于y轴对称，则a+b 2（3分）当x 时，分式的值为03（3分）已知am9，an2，则a2m+n的值为 4（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k 5（3分）如图所示，在ABC中，ABAC，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，ABC的面积为12，BC4，则BDM周长的最小值是 6（3分）如图，在ABC中，ACB90，BAC30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，这样的点P共有 个二、选择题（
2、共8小题，每小题4分，满分32分）7（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD8（4分）下列式子一定成立的是（）Ax3x32x3Bx6x4x2C（3x2）39x6D（3.14）009（4分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A6.5105B6.5106C6.5107D6510610（4分）已知（x3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）Am3，n9Bm3，n6Cm3，n9Dm3，n911（4分）如果把分式中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小2倍D扩大2倍12（4分）等腰三角形
3、一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（）A30B30或150C60或150D60或12013（4分）如图：在RtABC中，C90，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果ABD是等腰三角形，那么A等于（）A60B45C30D22.514（4分）如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH以下五个结论：AEBD；GHAB；ADDH；GEHB；AFD60，一定成立的是（）ABCD三、解答题（共9小题，共70分）15（6分）计算：（1）
4、x3y2（2）（a2b）22（a+2b）（a+2b）16（6分）因式分解：（1）mn29m（2）2a24a+217（6分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积18（7分）先化简，再求值：（x），其中x19（8分）小敏和小贝两人共同计算一道数学题：（2m+a）（3m+b），由于小敏抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为6m2+11m10；由于小贝抄漏了第二个
5、多项式中m的系数，得到的结果为2m29m+10（1）求出式子中a，b的值；（2）请你计算出这道题的正确结果20（8分）某船以每小时30海里的速度沿着正东方向航行，在A处测得灯塔C的方向是北偏东75处，40分钟后到达B处，此时测得灯塔C的方向为北偏东30处，若灯塔C周围15海里范围内有暗礁，渔船继续前行有危险吗？请说明理由21（8分）如图，在ABC中，ABAC，B30，D为BC边上一点，DAB45（1）求DAC的度数；（2）请说明：ABCD22（9分）如图，已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点23（12分）如图，ABC中，
6、ABBCAC12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形AMN？（3）在点M、N运动过程中，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间2018-2019学年云南师大实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）若点M（a+1，3）与点N（1，b+1）关于y轴对称，则a+b0【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相
7、同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b，然后相加计算即可得解【解答】解：点M（a+1，3）与点N（1，b+1）关于y轴对称，a+11，b+13，解得a2，b2，则a+b0，故答案为：0【点评】本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2（3分）当x2时，分式的值为0【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：0，x2故答案为：2【点评
8、】此题考查的是对分式的值为0的条件，分子等于0，分母不能等于0，题目比较简单3（3分）已知am9，an2，则a2m+n的值为162【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：am9，an2，a2m+n（am）2an922812162故答案为：162【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键4（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k6【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k6【解答】解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k6【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平
9、方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解5（3分）如图所示，在ABC中，ABAC，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，ABC的面积为12，BC4，则BDM周长的最小值是8【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【解答】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得AD6，EF是线段AB的垂直
10、平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短（BM+MD）+BDAD+BC6+46+28故答案为：8【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键6（3分）如图，在ABC中，ACB90，BAC30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，这样的点P共有6个【分析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可【解答】解：如图，AB的垂直平分线交AC一点P1（PAPB），交直线BC于点P2；以A为圆心，AB为半径画圆，交AC
11、有二点P3，P4，交BC有一点P2，（此时ABAP）；以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BPBA）故符合条件的点有6个故答案为：6【点评】本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来，思考要全面，做到不重不漏二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选
12、：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴8（4分）下列式子一定成立的是（）Ax3x32x3Bx6x4x2C（3x2）39x6D（3.14）00【分析】分别根据同底数幂的乘法，积的乘方运算法则以及任何非0数的0次幂等于1逐一判断即可【解答】解：x3x3x6，故选项A不合题意；x6x4x2，故选项B符合题意；（3x2）327x6，故选项C不合题意；（3.14）01，故选项D不合题意故选：B【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键9（4分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）
13、A6.5105B6.5106C6.5107D65106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000656.5106；故选：B【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10（4分）已知（x3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）Am3，n9Bm3，n6Cm3，n9Dm3，n9【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加不含某一项就是说这一项的系数为0【解答】解：原式x3+（m3）x2+（n3m）x3n，又乘积项中不含x2和x项，（m3）0，（n3m）0，解得，m3，n9故选：A【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同11（4分）如果把分式中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小2倍D扩大2倍【分析】本题需先根据分式的基本性质进行计算，即可求出答案【解答】解：分式中的x和y都同时扩大2倍，可得2，所以分式的值扩大为原来的2倍，故选：
