《人教版九年级数学上册 第24章 圆 单元练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 第24章 圆 单元练习题（含答案）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章 圆一选择题（共8小题）1下列语句中不正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧A3个B2个C1个D4个2O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D点P在O上或外3如图，在O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点若AB5，BC3，则AP的长不可能为（）A3B4CD54如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB100，则ACB的度数为（）A35B40C50D805如图，设AD，BE
2、，CF为三角形ABC的三条高，若AB6，BC5，EF3，则线段BE的长为（）AB4CD6如图，正方形ABCD内接于O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q若QPQO，则的值为（）ABCD7已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F，C是弧AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q则下列说法中正确的个数为（）COAD；COB2GDC；P是ACQ的外心；若tanABC，CF8，则CQ；（FP+PQ）2FPFG；PQQDA3B4C5D68如图，已知AB12，点C、D在AB上，且ACDB2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以A
3、P、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAPE和等腰RtPBF，连接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有（）EFP的外接圆的圆心为点G；EFP的外接圆与AB相切；四边形AEFB的面积不变；EF的中点G移动的路径长为4A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题）9如图，O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为 cm10如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD54，则BAD 11如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点若B110，则ADE的度数为 12如图所示，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC5，则四边形ACBP周
4、长的最大值是 13在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为 14如图，菱形ABCD的边长为2，A60，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为 15如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC，则图中阴影部分的面积是 16如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，ABOA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间
5、为 s时，BP与O相切三解答题（共6小题）17如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD长18如图：A、B、C是O上的三点，AOB50，OBC40，求OAC的度数19如图，AD、BC是O的两条弦，且ADBC，求证：ABCD20如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B70，求CAD的度数；（2）若AB8，AC6，求DE的长21在RtABC中，ACB90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF6，O的半径为5，求CE的长22如图，四边形ABCD
6、是O的内接四边形，AC为直径，DEBC，垂足为E（1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE1，AC4，求阴影部分的面积参考答案一选择题（共8小题）1解：和、错误，应强调在同圆或等圆中；、错误，应强调不是直径的弦；、错误，应强调过圆心的直线才是它的对称轴故选D2解：点P的坐标为（3，4），由勾股定理得，点P到圆心O的距离5，点P在O上，故选B3解：连接AC，在O中，AB是直径，C90，AB5，BC3，AC4，点P是上任意一点4AP5故选：A4解：连OA，OB，如图，A，B，O，D都在O上，D+AOB180，而ADB100，AOB80，ACBAOB40故
7、选：B5解：AD，BE，CF为ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆AEFABC，即cosBACsinBAC在RtABE中，BEABsinBAC6故选：D6解：如图，设O的半径为r，QOm，则QPm，QCr+m，QArm在O中，根据相交弦定理，得QAQCQPQD即（rm）（r+m）mQD，所以QD连接DO，由勾股定理，得QD2DO2+QO2，即，解得所以，故选：D7证明C是弧AD的中点，弧AC弧CD，COAD；四边形ABDC是圆内接四边形，GDCBAC，COB2BAC，COB2GDC；证明：C是弧AD的中点，弧AC弧CD，CADABC，AB是O的直径，ACB90CAD+AQC90又CEAB
8、，ABC+PCQ90AQCPCQ在PCQ中，PCPQ，CE直径AB，弧AC弧AE，弧AE弧CD，CADACE在APC中，有PAPC，PAPCPQP是ACQ的外心解：CE直径AB于F，在RtBCF中，由tanABC，CF8，得BF由勾股定理，得BC，AB是O的直径，在RtACB中，由tanABC，BC，AC10，易知RtACBRtQCA，AC2CQBC，CQ；证明：AB是O的直径，ADB90，DAB+ABD90，又CFAB，ABG+G90，DABG；RtAFPRtGFB，即AFBFFPFG易知RtACFRtCBF，CF2AFBF（或由射影定理得）FC2PFFG，由，知PCPQ，FP+PQFP+P
9、CFC（FP+PQ）2FPFG；由题目条件无法得到PQQD故选：C8解：如图，分别延长AE、BF交于点H等腰RtAPE和等腰RtPBF，AFPB45，BEPA45，AHPF，BHPE，EPF180EPAFPB90，四边形EPFH为平行四边形，EF与HP互相平分G为EF的中点，G也为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，G的运行轨迹为HCD的中位线MNCD12228，MN4，即G的移动路径长为4故EF的中点G移动的路径长为4，正确；G为EF的中点，EPF90，EFP的外接圆的圆心为点G，正确正确连接PG，若GP与PF相等，EFP的外接圆与一定与AB相交，只有当P是AB中点，此时GPA
10、B时，EFP的外接圆与AB才相切，所以错误，故错误；点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），易证EPF90，所以四边形面积便是三个直角三角形的面积和，设cpx，则四边形面积SAP不断增大，四边形的面积S也会随之变化，故错误故选：B二填空题（共8小题）9解：连接OA，OCAB，C为AB的中点，即ACBC，在RtAOC中，OA5cm，OC3cm，根据勾股定理得：AC4cm，AB2AC8cm故答案为：810解：连接BD，如图所示：ACD54，ABD54，AB为直径，ADB90，BAD90ABD36，答案为：3611解：B110，ADE110故答案为：11012解：由于AC和BC值固定，点P
11、在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，因此，只要AP的长为最大值，当P的运动到D点时，AP最长，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，DBA90，由勾股定理得AD的长为5，周长为53+515+5故答案为：15+513解：作AB的中点E，连接EM、CE在直角ABC中，AB10，E是直角ABC斜边AB上的中点，CEAB5M是BD的中点，E是AB的中点，MEAD252CM5+2，即3CM7最大值为7，故答案为：714解：设AD与圆的切点为G，连接BG，BGAD，A60，BGAD，ABG30，在直角ABG中，BGAB2，AG1，圆B的半径为，SABG1在菱形ABCD中，A60
12、，则ABC120，EBF120，S阴影2（SABGS扇形）+S扇形FBE2（）+故答案为：+15解：连接OT、OD、DT，过O作OMAD于M，OAOT，AT平分BAC，OTAOAT，BATCAT，OTACAT，OTAC，PCAC，OTPC，OT为半径，PC是O的切线，OMAC，ACPC，OTPC，OMCMCTOTC90，四边形OMCT是矩形，OMTC，OA2，sinOAM，OAM60，AOM30ACOT，AOT180OAM120，OAM60，OAOD，OAD是等边三角形，AOD60，TOD1206060，PC切O于T，DTCCATBAC30，tan30，DC1，阴影部分的面积是S梯形OTCDS扇形OTD（2+1）
