《甘肃省张掖市临泽县第一中学2019_2020学年高二数学9月月考试题文（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市临泽县第一中学2019_2020学年高二数学9月月考试题文（PDF）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 临泽一中 2019-2020 学年上学期 9 月月考试卷 高二文科数学 （考试时间：120 分钟试卷满分：150 分） 测试范围：人教必修 5 第一、二章。 第卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 6 10a =，则 11 S= A150 B165 C110 D220 2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 222 3cabab=+ ，则C = A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 3设数列 n a的前n项和为 n S，若22 nn Sa=，则 2
2、 a = A3 B1 C4 D6 4在数列 n a中， 11 1 2,1 n n aa a + = = ，则 2018 a的值为 A2 B 1 3 C 1 2 D 3 2 5公比不为 1 的等比数列 n a的前n项和为 n S，且 1 2a， 2 1 2 a， 3 a成等差数列，若 1 1a =，则 4 S = A5 B0 C5 D7 6在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 222 .bcabc+=+若sinsinB 2 sinCA=， 则ABC的形状是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 7已知等比数列 n a的前k项和为12，前2k项和为48，
3、则前4k项和为 2 A324 B480 C108 D156 8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 22 ()4cab=+， 3 C =，则ABC的 面积为 A 3 2 B 3 C3 D2 3 9已知等差数列 n a的前n项和为 n S， 4 5a =， 5 20S =，则数列 1 1 nn a a + 的前1000项和为 A1000 1001 B 999 2002 C 250 501 D 999 1000 10ABC中， 三个内角,A B C的对边分别为, ,a b c， 若sin ,sin ,sinABC成等差数列， 且tan2 2C =， 则 b a = A10 9 B14
4、 9 C 5 3 D 3 2 11一艘游轮航行到 A 处时看灯塔 B 在 A 的北偏东75，距离为12 6海里，灯塔 C 在 A 的北偏西30， 距离为12 3海里，该游轮由 A 沿正北方向继续航行到 D 处时再看灯塔 B 在其南偏东60方向，则此 时灯塔 C 位于游轮的 A正西方向 B南偏西75方向 C南偏西60方向 D南偏西45方向 12已知函数 2 ( )f xxbx=+的图象过点()1,2，记 1 ( ) n a f n =若数列 n a的前n项和为 n S，则 n S等于 A 1 n B 1 n n+ C 1n n D 1 1n+ 第卷 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，
5、共 20 分） 13在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 : :3:5:7a b c=，则此三角形的最大内角 的度数等于_ 3 14已知数列 n a的通项公式为 2 213 n ann=，则 122334910 |aaaaaaaa+= _ 15设ABC的三个内角A BC、 、所对的边分别为abc、 、，如果()()3abcbcabc+ + =，且 3a =，那么ABC外接圆的半径为_ 16设等比数列 n a满足 13 10aa+=， 24 5aa+=，则 12n a aa的最大值为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本
6、小题满分 10 分） 在ABC中，, ,a b c分别为角,A B C所对的边，已知3c=， 3 C =，sin2sinBA=. （1）求, a b的值； （2）求ABC的面积 18 （本小题满分 12 分） 在等差数列 n a中， 14 1,7aa=. （1）求数列 n a的通项公式； （2）若 1 2b =，数列 nn ba是公比为 2 的等比数列，求数列 n b的前n项和 n S. 19 （本小题满分 12 分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin3sinAC= （1）若 4 B =，求tan A的值； （2）若ABC的面积为 2 tanbB，求证：ABC为钝角三
7、角形 20 （本小题满分 12 分） 设等差数列 n a的前n项和为 n S，已知 217 19aa+=， 12 78S=，数列 n b满足2 n a n b = （1）求数列 3132 1 nn aa + 的前n项和 n P； （2）若数列 n b的前p项和 20 44 p TS=+ ，求p的值 21 （本小题满分 12 分） 在ABC中，已知 4 A =， 3 cos 5 B =，8AC = （1）求ABC的面积； 4 （2）设线段AB的中点为D，求CD的长 22 （本小题满分 12 分） 在数列 n a， n b中， 已知 1 1a =， 1 1 2 nn aa + =， 且 12 1
8、2(1)(41) 6 n bbnbn nn+=+， * nN （1）求数列 n a和 n b的通项公式； （2）求数列 nn a b的前n项和 n T 5 高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 C C D D C C D D A A C C B B B B C C A A C C B B 13 120 14 101 151 16 64 17（本小题满分 10 分） 18（本小题满分 12 分） 【解析】（1）设等差数列an的公差为 d a4= a1+ 3d = 7, a1= 1 d=2 ,
9、 （2 分） an=1+2（n-1）=2n-1 （6 分） （2）由题意知b1 a1= 1 bn an= 1 2n1= 2n1 bn= an+ 2n1 (8 分) sn= b1+ b2+ + bn= (a1+ a2+ + an) + (20+ 21+ + 2n1) =n(a1+an) 2 + 1(122) 12 =n2+ 2n 1 (12 分) 19（本小题满分 12 分） 【答案】（1）3 6 （2）证明见解析 6 【解析】（1）因为sinA = 3sinC 所以由正弦定理可得a = 3c （1 分） 因为B = 4 所以由余弦定理可得cosB = a2+c2b2 2ac = 4c2b2 2
10、3c2 = 2 2 （3 分） 所以 b2= (4 6)c2 所以 cosA = b2+c2a2 2bc = 1+(46)3 246 = 26 246 （5 分） 所以 sinA = 6 246 所以 tanA = 6 26 = 3 6 （6 分） （2）因为ABC 的面积为b2tanB 所以1 2acsinB = b 2 tanB 即cosB = 2b2 ac （7 分） 所以由余弦定理可得cosB = a2+c2b2 2ac = 2b2 ac 即a2+ c2= 5b2 由（1）知a = 3c , 所以4c2= 5b2 , 即b = 2 5 c （9 分） 显然a 所以A （10 分） （1
11、1 分） 所以 因为0 cosA 0 所以 2 所以 ABC 为钝角三角形（12 分） 20（本小题满分 12 分） 【答案】（1）Pn= n 6n+4 ； （2）p=7 【解析】（1）设等差数列an的公差为 d ， 因为a2+ a1= 19, S12= 78，所以 2a1+ 17d = 19 12a1+ 66d = 78（2 分） 7 解得a1= d = 1, 所以an= n, （3 分） （4 分） 所 以 所以 （6 分） （2）由（1）可知an= n , S20 = 20(1+20) 2 = 210 （7 分） 因为 Bn= 2an 所以 bn= 2n 所以Tp= 2(12p) 12
12、= 2p+1 2 (9 分） 因为Tp= S20+ 44 ， 所以2p+1 2 = 210 + 44 (10 分) 即2p+1= 256, 解得 p = 7 (12 分) 21（本小题满分 12 分） 【答案】（1） 28 ； （2）130 2 【解析】（1）在ABC 中，由正弦定理可得 AC sinB = AB sinC 所以AB = ACsinC sinB = 8sinC sinB （2 分） 因为A = 4 A + B + C = 所以 （5 分） 所以（6 分） 所以 ABC 的面积为 （8 分） （2）因为线段 AB 的中点为 D ，所以72 2 ，（9 分） 在 ACD 中，由余弦定理可得 8 （11 分） 所以CD = 130 2 （12 分） 22（本小题满分 12 分）
