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1、第六章 数字信号调制传输 6.1 概述 q正弦形载波 ： A 振幅 (V); 0 角频率 (rad/s)； 为初始相位 (rad)。 q3种基本的调制制度： n振幅键控ASK n频移键控FSK n相移键控PSK TTT “ 1 ” “ 1 ” “ 0 ” “ 1 ” “ 1 ” “ 0 ” T 6.2 二进制振幅键控(2ASK) 6.2.1 基本原理 n表示式： 式中，0 2f0为载波的角频率； n调制方法 : l相乘电路 包络可以是非矩形的 l开关电路 包络是矩形的 相乘器 cos0t s(t)A(t) cos0t s(t) A(t) n解调方法： q包络检波法（非相干解调） 不利用载波相位
2、信息 q相干解调法 利用载波相位信息 包络检波器 全波 整流 带通 滤波 低通 滤波 抽样 判决 定时脉冲 s(t) A(t ) 相干载 波 cos0t 相乘 电路 带通 滤波 低通 滤波 抽样 判决 定时脉冲 s(t)A(t ) 6.2.2 功率谱密度 设2ASK随机信号序列的一般表示式为 ： 式中，an 二进制单极性随机振幅； g(t) 码元波形； T 码元持续时间。 设 A(t)的功率谱密度为PA(f) 则s(t)的功率谱密度为 Ps(f) PA(f)为 例：设基带信号为单极性非归零码，则 若0和1等概率出现，即当P = 1/2时，Ps(f)为 最终得出： PA(f)和Ps(f)的曲线
3、带宽 B = 2fc f / fc PA(f) (a) 功率谱密度PA(f)的曲线 (b) 功率谱密度Ps(f)的曲线 6.2.3 误码率 设在T内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等 于: 式中， n(t)是一个窄带高斯过程 ，故有 将上两式代入y(t)式，得到： q 相干解调法 的误码率： 抽样判决处的电压x(t) 为 式中，nc(t) 高斯过程。 当发送“1”时，x(t)的概率密度等于： 当发送“0”时，x(t)的概率 密度等于： h* Pe0 p0(x)p1(x) Pe1 hA 令h为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于： 式中， 将“0”错判为“1”的概率等于： 当P(1)
4、 = P(0) 时，相干解调的总误码率为： 当h值等于最佳门限值h*时， h* Pe0 p0(x ) p1(x ) Pe1 hA 当信噪比r1时， q包络检波法 的误码率 输出是其输入电压y(t)的包络，故有 当V h时，判为收到“1”； 当V h时，则判为“0” 。 可以计算出，当大信噪比时，误码率为： 【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB = 4.8 106 Baud，接收信号的振幅A = 1 mV，高斯噪声的单边功率 谱密度n0 =2 10-15 W / Hz。试求：1）用包络检波法时的最佳 误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。 解：基带矩形脉冲的带宽为1/T
5、Hz。2ASK信号的带宽应该是它 的两倍，即2/T Hz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应为: B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz 故带通滤波器输出噪声平均功率等于: 因此其输出信噪比等于： （1）包络检波法时的误码率为： （2）相干解调法时的误码率为： 6.3 二进制频移键控(2FSK) 6.3.1 基本原理 n表示式： n产生方法： l调频法： 相位连续 l开关法： 相位不连续 A(t) 开关电路 频率源1 频率源0 s(t) f1 f0 调频器 A(t)s(t) n接收方法： q相干接收： q非相干接收： 包络检波法： 定时脉冲 低通滤波 低通滤波 抽样判决 输出 带通滤波 f
6、0 带通滤波 f1 输入 相乘 相乘 cos0t cos1t V0(t) V1(t) y1(t) y0(t) 带通滤波 f0 带通滤波 f1 包络检波 包络检波 抽样判决 定时脉冲 输入输出 V0(t) V1(t) 过零点检测法 带通滤波放大限幅低通微分整流脉冲展宽 a b c e d f 6.3.2 功率谱密度 开关法产生的2FSK信号可看作两个不同频率2ASK信号的 叠加 式中， 则2FSK信号功率谱密度是两个不同频率2ASK功率谱密度 之和 若发送“1”和 “0”的概率相等，概率P = 1/2，基带信号为 单极性归零码，则 n功率谱： n带宽： fs fs = (f0 +f1) / 2
7、ff1 + fcf0 - fcf0 f1 2fc f1fs ff0 fs = (f0 +f1) / 2 fc f1 + fcf0 - fc fs = (f0 +f1) / 2 f1 + fc f0 - fc 6.3.3 误码率 设：接收滤波器输出电压波形为： q相干检测法的误码率 当发送码元“1”时， 输出为 定时脉冲 低通滤波 低通滤波 抽样判决 输出 带通滤波 f0 带通滤波 f1 输入 相乘 相乘 cos0t cos1t V0(t) V1(t) y1(t) y0(t) 当 V1 7时，两者的 区别可以忽略。 Pe rb(dB) 6.7.3 多进制相移键控(MPSK) n基本原理： MPS
8、K信号码元可以表示为 式中，k 受调制的相位，其值决定于基带码元 的取值； A 信号振幅，为常数； k = 1, 2, M。 令A=1，然后将其展开写成 式中， 由上式看出，M-PSK信号码元可以看作是两个正交 的MASK信号码元之和。因此，其带宽和后者的带宽相同。 n正交相移键控(QPSK) q编码规则：A和B两种编码方式 q格雷(Gray)码规律： 相邻k之间仅差1比特。 q格雷码优点：误比特率小。 abk A方式B方式 000225 1090315 1118045 01270135 序号格雷码二进制码 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0
9、 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 5 6 7 8 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 01 11 00 10 45 参考相位 00 10 11 01 参考相位 (a) A方式 (b)
10、B方式 q产生方法 相乘法 二进制码元“1” 双极性脉冲“+1” 二进制码元“0” 双极性脉冲“-1” cos (0t+/2) = -sin0t 载波 产生 相乘 电路 相乘 电路 /2 移相 串/并 变换 相加 电路 cos0t A(t) s(t) 相乘法产生QPSK信号 a b 01 11 00 10 a(1)a(0) b(1) b(0) B方式编码 n选择法 串/并 变换 串/并 变换 带通 滤波 串/并 变换 1432 a b q 解调方法 相干解调 载波 提取 相乘低通 抽判 /2 相乘低通抽判 并/串 A(t)s(t) a b cos0t -sin0t 定时 提取 q误码率 若发送
11、信号“11”的相位为45，则判决门限应该设在0 和90。 设：f ( ) 接收矢量相位的概率密度，则错误概率等 于： 上式计算结果为： q误比特率 正交的两路相干解调方法和2PSK中采用的 解调方法一样。所以其误比特率的计算公式也和2PSK的误 码率公式一样。 01 11 00 10 90 0 nMPSK信号的误码率 当信噪比r足够大时， Pe rb （dB） 6.7.4 多进制差分相移键控(MDPSK) n基本原理 以4进制DPSK(QDPSK )信号为例 表中k是相对于前一相邻码元的相位变化 abk A方式 000 1090 11180 01270 n产生方法 相乘的信号应该是不归零二进制
12、双极性矩形脉冲 “+1”和“-1”， 对应关系是： 二进制码元“0” “1” 二进制码元“1” “1” a b c d 码 变换 相加 电路 s(t) A(t ) 串/并 变换 -/4 载波 产生 相乘 电路 相乘 电路 /4 A方式编码 当前输输入的一对码对码 元及 要求的相对对相移 前一时时刻经过码变换经过码变换 后 的 一对码对码 元及所产产生的相 位 当前时时刻应应当给给出 的 变换变换 后一对码对码 元和 相位 ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk 0 000 0 1 0 1 1 0 1 0 90 180 270 0 0 1 0 1 1 0 1 0 90 180 270
13、1 0900 0 1 0 1 1 0 1 0 90 180 270 1 0 1 1 0 1 0 0 90 180 270 0 1 11800 0 1 0 1 1 0 1 0 90 180 270 1 1 0 1 0 0 1 0 180 270 0 90 0 12700 0 1 0 1 1 0 1 0 90 180 270 0 1 0 0 1 0 1 1 270 0 90 180 n QDPSK码变换关系: n解调方法 l极性比较法 和QPSK信号极性比较法解调相似，只多 一步逆码变换，将相对码变成绝对码。 A方式QDPSK信号解调方法 b a c d A(t) -/4 相乘 电路 相乘 电路
14、/4 s(t) 低通 滤波 低通 滤波 抽样 判决 抽样 判决 并/串 变换 逆码 变换 定时 提取 载波 提取 n码变换原理 设第k个接收信号码元可以表示为 相乘电路的相干载波 上支路： 下支路： 相乘电路输出： 上支路： 下支路： 经过低通滤波后，上支路： 下支路： 判决规则： “” 二进制码元“0” “” 二进制码元“1” 判决输出将送入逆码变换器恢复出绝对码。 设逆码变换器的当前输入码元为ck和dk，当前 输出码元为ak和bk，前一输入码元为ck-1和dk-1 。 信号码码元相位k上支路输输出下支路输输出判决器输输出 cD 0 90 180 270 0 1 1 0 0 0 1 1 前一
15、时时刻输输入的一对码对码 元当前时时刻输输入的一对码对码 元 当前时时刻应应当给给出的逆 变换变换 后的一对码对码 元 ck-1dk-1ck dkakbk 000 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 010 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 110 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 100 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 QDPSK逆码变换关系 上表中的码元关系可以分为两类： 当 当 从上两式中画出逆码变换器的原理方框图如下 ： 交 叉 直 通 电 路 bk ak dk-1 延迟T 延迟T dk ck dk-1 ck-1 q相位比较法 A(t) -/4 相乘 电路 相乘 电路 /4 s(t) 低通 滤波 低通 滤波
