带电粒子在复合场中的运动专题.

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1、带电带电 粒子在复合场场中的运动动 授课课教师师：二中杨杨禹贵贵 2016届高考物理一轮专题 复习 3、带电带电 体：是否考虑重力，要根据 题目暗示或运动状态来判定. 1、微观观带电带电 粒子：如电子、质子、离子等.带电 粒子所受重力一般远小于静电力，一般都不考虑 重力(有说明或暗示除外). 2、宏观观带电带电 微粒：如带电小球、液滴、尘埃 等. 一般都考虑重力(有说明或暗示除外). 注意：带电带电 粒子与带电带电 微粒的区别别 带电带电 体一般可分为为两类类： 注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质质量. AB U d E + v 由动动能定理： 一、带电带电 粒子在电场电场 中的加速 如图

2、所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行 金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的 初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时， 粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子 到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的 是（ ） A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍 MN U d + v与电压平方 根成正比 B + - v v0 vy U v0 L -q m 二、带电带电 粒子在匀强电场电场 中的偏转转 y 1.受力分析：粒子受到竖竖直向 上的静电电力FEq=qU/d。 2.运动规动规 律分析:粒

3、子作类类平抛运动动 。 x方向：匀速直线线运动动 Y方向：加速度为为 的匀加速直线线运动动。 3. x方向 4. y方向 5、离开电场时电场时 的偏转转角 度的正切： 带电带电带电带电 粒子的偏粒子的偏转转转转 1.如图图所示，有一带电带电 粒子贴贴着A板沿水平方向射入匀强电场电场 ， 当偏转电压为转电压为 U1时时，带电带电 粒子沿轨轨迹从两板正中间飞间飞 出；当 偏转电压为转电压为 U2时时，带电带电 粒子沿轨轨迹落到B板中间间；设设粒子两 次射入电场电场 的水平速度相同，则则两次偏转电压转电压 之比为为( ) AU1U218 BU1U214 CU1U212 DU1U211 解析 由 得：

4、 U1U218 A 2. 一束电电子流在经经U 5000 V的加速电压电压 加速后，在 距两极板等距离处处垂直进进入平 行板间间的匀强电场电场 ，如图图所示 若两板间间距离d1.0cm，板 长长l5.0cm，那么，要使电电子 能从平行板间飞间飞 出，两个极板 上最大能加多大电压电压 ？ 进进入偏转电场转电场 ，电电子在平行于板面 的方向上做匀速直线线运动动 解析 加速过过程中，由动动能定理有： lv0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线线运动动 y 联联立解得 加速度 U 偏转转 距离 3.如图所示，有一电子(电量为e、质量为m) 经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线 进入两板，A、B板间

5、距为d、长度为L， A、 B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右 边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏 CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中 心间的距离。 三、磁场对场对 运动电动电 荷的作用 带电粒子在有界磁场中运动的临界 、极值问题 1.解决此类问题的关键 找准临界点. 2.找临界点的方法 以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等 词语为突破口,借助半径R和速度v(或磁 场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹 分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界 点,然后利用数学方法求解极值. 如图所示,两块长约为5d的金属板,相 距为d,水平放置,下板接地,两板间有垂 直纸面向里的

6、匀强磁场,一束宽为d的 电子束从两板左侧垂直磁场方向射入 两板间,设电子质量为m、电荷量为e, 入射速度为v0,要使电子不会从两板间 射出,则匀强磁场 的磁感应强度B 应满足的条件是? 带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 1.带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也 可能带负电,在相同的初速度的条件下,正负粒 子在磁场中运动轨迹不同,形成多解.如图(甲) 带电粒子以速率v垂直 进入匀强磁场,如带 正电,其轨迹为a,如 带负电,其轨迹为b. 2.磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度大小,而未具体指 出磁感应强度方向,此时必须要考虑磁感应强度方 向不确定而

7、形成的多解.如图(乙)带正电粒子以速 率v垂直进入匀强磁场,如B垂直纸面向里,其轨迹 为a,如B垂直纸面向外, 其轨迹为b. 带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 3.临界状态不惟一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于 粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过有界磁 场从另一边界飞出,也可能转过180从入射边界反 向飞出,如图(丙)所示,于是形成多解. 一、复合场场与组组合场场 (1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其 中某两场共存 (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内 ，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分 时间段或分区域交替出现 二、带电带电 粒子在复合场场中的运动动

8、分类类 1.静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时, 将处于 状态或做 . 带电带电 粒子在复合场场中的运动动 考点自清 匀速直线运动静止 2.匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 ,方向 时,带电粒子在洛伦兹力的作 用下,在垂直于匀强磁场的平面内做 运动. 3.较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变 化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒 子做 变速曲线运动,这时粒子运动轨迹 既不是圆弧,也不是抛物线. 相等相反 匀速圆周 非匀 4.分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合 场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动 过程由几种不同的运动阶

9、段组成. 点拨 研究带电粒子在复合场中的运动时,首先要明 确各种不同力的性质和特点;其次要正确地画 出其运动轨迹,再选择恰当的规律求解. 三、电场电场 磁场场分区域应应用实实例 1.电视显像管 电视显像管是应用电子束 (填“电偏 转”或“磁偏转”)的原理来工作的,使电子 束偏转的 (填“电场”或“磁场”) 是由两对偏转线圈产生的.显像管工作时,由 发射电子束, 利用磁场来使电子束偏 转,实现电视技术中的 ,使整个荧光屏 都在发光. 2.质谱仪 (1)构造:如图1所示,由粒子源、 、 和照相底片等构成. 磁偏转 磁场 阴极 扫描 加速电场 偏转磁场 图1 (2)原理:粒子由静止被加速电场加速,根

10、 据动能定理可得关系式 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀 速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式 由两式可得出需要研究的物理量,如粒 子轨道半径、粒子质量、比荷. r = ,m= , = . 四、电场电场 磁场场同区域并存应应用实实例 1.速度选择器 如图所示,平行板中电场强 度E的方向和磁感应强度B的 方向互相 ,这种装置 能把具有一定速度的粒子选 择出来,所以叫做速度选择器.带电粒子能 够匀速沿直线通过速度选择器的条件是 qE=qvB,即v= . 垂直 2.磁流体发电机 根据左手定则,如图中的B板是发电机的正极 .磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体 速度为v,磁场磁感应强度为B,

11、则两极板间能 达到的最大电势差U= . dvB 3.电磁流量计 工作原理:如图所示,圆形导管直径为d,用 制成,导电液体在管中向左流动,导电 液体中的自由电荷(正、负离子),在洛伦兹力 的作用下横向偏转,a、b间出现电势差,形成电 场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡 时,a、b间的电势差就保持稳定, 即qvB=qE=q ,所以v= ,因 此液体流量Q=Sv= . 非磁性材料 4.霍尔效应:在匀强磁场中放置一个矩形截面的 载流导体,当 与电流方向垂直时,导体 在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 ,这个现象称为霍尔效应.所产生的电势 差称为霍尔电势差,其原理如图所示. 名师点拨 理解带电

12、粒子在复合场中运动的这几个实例时 ,一定要从其共性qE=qvB出发. 磁场方向 电势差 图5 热点一、带电 粒子在匀强电场 和匀 强磁场中偏转的区别 热热点聚焦 偏转转 情况 因做类类平抛运动动, 在相等的时间时间 内 偏转转的角度往往 不等 若没有磁场边场边 界 ,粒子所能偏转转 的角度不受限制 动动能 变变化 动动能不断增大且增大 得越来越快 动动能不变变 在电场和磁场组合而成的组合场中 的运动带电粒子分别在两个区域中 做类平抛和匀速圆周运动，通过连 接点的速度将两种运动联系起来， 一般可用类平抛和匀速圆周运动的 规律求解另外，准确画好运动轨 迹图是解题的关键 特别提示 (1)电偏转和磁偏

13、转分别是利用电场和磁 场对(运动)电荷产生电场力和洛伦兹力的 作用,控制其运动方向和轨迹. (2)两类运动的受力情况和处理方法差别 很大,要首先进行区别分析,再根据具体情 况处理. 热点二 带电粒子在复合场中运动的分类 1.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动 (1)磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直 线运动. 若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复 杂曲线运动,因F洛不做功,故机械能守恒,由此 可求解问题. (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子 ) 若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速 直线运动. 若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复 杂曲线运动,因F洛不做

14、功,可用动能定理求解问 题. (3)电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡,一定做匀速直线运动. 若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动. 若合力不为零且与速度方向不垂直,做复杂 的曲线运动,因F洛不做功,可用能量守恒或动能 定理求解问题. 2.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道 等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动 和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确 变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功 的特点,用动能定理、能量守恒定律结合牛顿 运动定律求出结果. 3.带电粒子在复合场中运动的临界值问题 由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运 动情况多变

15、,往往出现临界问题,这时应以题 目中的“最大”、“最高”、“至少”等词 语为突破口,挖掘隐含条件,根据临界条件列 出辅助方程,再与其他方程联立求解. 特别提示 带电粒子在复合场中运动的问题,往往综合性 较强、物理过程复杂.在分析处理该部分的问 题时,要充分挖掘题目的隐含信息,利用题目创 设的情景,对粒子做好受力分析、运动过程分 析,培养空间想象能力、分析综合能力、应用 数学知识处理物理问题的能力. 热点三 带电粒子在复合场中运动问题分析 1.弄清复合场的组成,一般有磁场、电场的复合; 磁场、重力场的复合;磁场、电场、重力场三 者的复合. 2.正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特 别注意静电力和磁场力的分析. 3.确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受 力情况的结合. 4.对于粒子连续通过几个不同情况场的问题,要 分阶段进行处理.转折点的速度往往成为解题 的突破口. 5.画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律 . (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 ,根据受力平衡列方程求解. (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 ,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解. (3)当带电粒子做复杂曲线运动时