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1、1 建筑力学 第七章 强度计算 教师：邹定祺 2 建筑力学 第七章 强度计算 教师：邹定祺 3 v内容：材料的力学性质 强度条件 v重点：工程材料的力学性质 连接件的强度计算 平面弯曲梁的强度计算 4 7.1 工程材料的力学性质 一、低碳钢拉伸(压缩)时的力学性质 压缩 . . d0 e . b c d f . . l0 b a . e s . p 0 d g 低碳钢拉伸时的四个阶段：1、弹性阶段（ob) 2、屈服阶段（bc）3、强化阶段（ce）4、颈 缩阶段（ef）。 5 6 v塑性指标 （1）延伸率 =(L1-L)/L100% （2）断面收缩率 =（A-A1)/A100% 工程中将5%的材
2、料成为塑性材料，而把 5%的材料成为脆性材料。 7 二、铸铁拉伸（压缩）时的力学性质 抗压强度试验机 8 . . Mpa . 125 b 700 b . . . . . 0 . . 拉伸 . . . 0 . 压缩 9 三、极限应力、许用应力、安全因数 *极限应力构件失效时的应力u *安全因数大于1的因数 n *许用应力 = u/n 对塑性材料： u= s 对脆性材料： u= b 10 7.2 轴向拉压杆的强度条件及其应用 强度条件： max=(FN/A)max (7-6) 7.3 扭转圆杆的强度条件及其应用 强度条件：max=Mxmax/Wx (7-8) 例题（略） 11 7.4连接件的强度计
3、算 F/2 F/2 F/2 t F F F Q d F 连接件的强度的实用计算包括三方面： 一、销钉（螺栓）的剪切强度计算 FQ=F/2 = FQ/A = u/n A=d2/4 二、销钉（螺栓）的挤压强度计算 d bs=Fb/Abs bs Abs=d 三、板的强度抗拉计算 【例7-6】图示接头,已知F=54kN,板宽b=80mm,板厚=8mm,铆钉直 径d=16mm,许用切应力=100MPa,许用挤压应力bs=300MPa, 许用拉应力=160MPa,试校核接头的强度。 【解】(1)铆钉的剪切强度校核 当铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线通过铆钉群的形 心时，各铆钉剪切面上的剪力相等。 故，
4、各铆钉剪切面上的剪力为 FQ=F/3=18kN =FQ/A=FQ/(d2/4) =89.6MPa 满足剪切强度要求。 (2)铆钉的挤压强度校核 Fb=FQ bs =Fb/Abs =FQ/(d)=140.6MPa bs 满足挤压强度要求 。 12 FFb F F d (3)板的拉伸强度校核 上面板的受力图如右图(a)所示。 用截面法求出1-1,2-2截面的轴力， 作轴力图如(b)所示。 可以看出，2-2截面的轴力最大， 且截面面积最小。即2-2截面上的拉 应力最大： max=FN/A=F2-2/A2-2=F/(b-2d)=140.6MPa 板的拉伸强度也满足要求。 因此，接头的强度是足够的。 1
5、3 F F/3 F/3 F/3 2 2 1 1 FN F F F/3 x (a) (b) 14 7.5 平面弯曲梁的强度条件及其应用 max= MMAX/Wz 由于脆性材料+ -，故 +max=Mmaxy+max/Iz + - max=Mmaxy-max/Iz - 【例7-7】槽形截面的铸铁梁，已知a=2m,Iz=5260104mm4, y1=120mm,y2=77mm,许用拉应力+ =30MPa,许用压应力-= 90MPa。试求此梁的许可荷载F。 【解】作梁的弯矩图如图(b) 最大负弯矩在B截面 MB=-Fa/2 最大正弯矩在C截面 MC=Fa/4 在C截面，按最大拉应力 强度计算，即 15
6、 F F/2 A B C aaa D M图 Fa/4 Fa/2 y2 y1 x y (a) (b) 在B截面，按最大拉应力强度计算，即 取两者中较小值，即得该梁的许用荷载 F=20.5kN 16 17 7.6 强度理论简介 1、最大拉应力理论 1 2、最大拉应变理论 1-(2+3) 3、最大切应力理论 1- 2 4、形状改变比能理论 0.5(1- 2)2+(2- 3)2+(3- 1)2 7.7 组合变形杆件的强度计算 18 一、组合变形的概念 1.组合变形：构件同时存在两种以上基本变形 2.分类-两个平面弯曲的组合(斜弯曲) 拉伸(或压缩)与弯曲的组合，以及偏心拉、压 扭转与弯曲或扭转与拉伸(
7、压缩)及弯曲的组合 3.一般不考虑剪切变形；含弯曲组合变形，一般以弯曲为主 ， 其危险截面主要依据Mmax，一般不考虑弯曲剪应力。 19 用强度准则进行强度计算 1.叠加原理：在线弹性、小变形下，每一组载荷引起 的变形和内力不受彼此影响，可采用代数相加； 二、基本解法(叠加法) 2.基本解法： 外力分解或简化：使每一组力只产生一个方向 的一种基本变形 分别计算各基本变形下的内力及应力 将各基本变形应力进行叠加(主要对危险截面危险点) 对危险点进行应力分析(s1s2s3) 20 x L a y z A P C B d P Pa Pa PL M Tn _ _ A K1 t t s s ss t s
8、 K1 t s K2 21 P e 500 P P h z yc y c N=P M=Pe N=P sN y2yc b c a sa sb M=Pe sb a 22 7.8 提高杆件强度的途径 7.8.1 选择合理的梁截面 1、根据抗弯截面系数与截面面积比值Wz/A选择截面 h b h h 23 2. 根据材料的拉压性能选择截面 对于塑性材料，其抗拉强度与抗压强度相 等，宜采用中性轴为对称轴的截面，使最大拉 应力与最大压应力相等。如矩形、工字形、圆 形等截面。 对脆性材料，其抗压强度大于抗拉强度， 宜采用中性轴不是对称的截面，如T形截面， 使中性轴靠近受拉端，使得 y1 +max +max/ -max=y1/y2= + / - y2 -max 24 7.8.2 合理安排荷载，降低梁的最大弯矩 1、减小量的跨度 . q q . . . L 0.2L 0.6L 0.2L . 0.02qL2 0.02qL2 M . . . 0.125qL2 0.025qL2 . . . . . 25 26 2、分散布置荷载 . P P . . 0.5L 0.5L 0.25L 0.25 0.25L 0.25L . . M M . . 0.125PL . 0.25PL .3、采用变截面梁 27 28 29 30 习题：7-5、7-6、7-11、7-12、7-13
