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1、 六、拉压状态下材料的 力学性能 材料的力学性能材料受力以后变形和破坏的规律。 即：材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材 料变形性能、强度性能等特征方面的指标。比例极 限 、杨氏模量E、泊松比、极限应力 等。 一、低炭钢拉伸时的力学性能 低炭钢含炭量在0.25%以下的碳素钢。 试验设备 拉伸与压缩/材料的力学性能 试验设备 试件: (a)圆截面标准试件： l=10d (10倍试件) 或 l=5d (5倍试件) (b)矩形截面标准试件(截面积为A）： 拉伸与压缩/材料的力学性能 试验原理： 拉伸与压缩/材料的力学性能 低炭钢Q235拉伸时的应力-应变图 拉伸与压缩/材料的力学性能 弹性阶
2、段(OAB段) 比例极限 弹性极限 杨氏模量 E 变形均为弹性变形， 且满足Hooks Law。 A B 屈服阶段 屈服极限 低炭钢Q235拉伸曲线的四个阶段 拉伸与压缩/材料的力学性能 材料暂时失去抵抗变 形的能力。 低炭钢Q235拉伸曲线的四个阶段 强化阶段 强度极限 拉伸与压缩/材料的力学性能 材料又恢复并增强了 抵抗变形的能力。 低炭钢Q235拉伸曲线的四个阶段 断裂阶段 断裂 拉伸与压缩/材料的力学性能 拉伸与压缩/材料的力学性能 卸载与重新加载行为 卸载 低炭钢Q235拉伸时的力学行为 卸载定律：在卸载 过程中，应力与应 变满足线性关系。 拉伸与压缩/材料的力学性能 卸载与再加载行
3、为 再加载 低炭钢Q235拉伸时的力学行为 E 断裂 拉伸与压缩/材料的力学性能 冷作(应变)硬化现象： 应力超过屈服极限后 卸载，再次加载，材 料的比例极限提高， 而塑性降低的现象。 塑性应变等于塑性应变等于0.20.2 时的应力值时的应力值. . 名义屈服应力名义屈服应力 拉伸与压缩/材料的力学性能 p0.2 塑性性能指标 （1）延伸率 断裂时试验段的残余变形，l试件原长 5%的材料为塑性材料； 5%的材料为脆性材料。 （2）截面收缩率 断裂后断口的横截面面积，A试件原面积 低炭钢Q235的截面收缩率60%。 拉伸与压缩/材料的力学性能 二、低炭钢压缩时的力学性能 试件：短柱l=(1.03
4、.0)d 拉伸与压缩/材料的力学性能 (1)弹性阶段与拉伸时相同， 杨氏模量、比例极限相同； (2)屈服阶段，拉伸和压缩 时的屈服极限相同， 即 (3)屈服阶段后，试样越压 越扁，无颈缩现象，测不 出强度极限 。 七、安全系数、容许应力、极限应力 n 1、容许应力： 2、极限应力： 3、安全系数： 解：变形量可能已超出了“线弹性”范 围，故，不可再应用“弹性定律”。应 如下计算： 例11 铜丝直径d=2mm，长L=500mm， 材料的拉伸曲线如图 所示。如欲使铜丝的伸长为30mm， 则大约需加多大的力P？ 由拉伸图知： (MPa) e(%) 材料力学 第三章 剪切 F 1 2 B A C 一、
5、剪切概念及其实用计算 连接件(在构件连接处起连接作用 的部件，称为连接件)：铆钉、销 钉、螺栓、 键等。 连接件受力以后产生的变形 主要是剪切变形。 F F *受力特征： 杆件受到两个大小相等，方 向相反、作用线垂直于杆的 轴线并且相互平行且相距很 近的力的作用。 *变形特征： 杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形 ）。 剪切面 剪切面：发生错动的面。 单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。 剪切实用计算 一个剪切面 单剪 剪切实用计算 双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓。 F/2 F/2 F 求应力（剪应力）： *实用计算方法：连接件在连接处的应力是很复杂的， 很难作精确的理论分析根据构
6、件破坏的可能性，以较 为近似的名义应力公式进行构件的强度计算。 名义剪应力：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。 剪切实用计算 剪力-Q： 剪切面上的内力。 剪切面的面积-AQ ： 错动面。 剪切强度条件： 许用剪应力 1、选择截面尺寸; 2、确定最大许可载荷， 3、强度校核。 可解决三类问题： 剪切实用计算 F F d t 冲头 钢板 冲模 例题3-1 图示冲床的最大冲压力为400kN，被冲剪钢板的剪切极限 应力为 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。已知 d=34mm。 剪切实用计算 F F F F 剪切面 解：剪切面是钢板内被 冲头冲出的圆柱体 的侧面： t 冲孔所需要的冲剪力： 故
7、即 剪切实用计算 二、挤压概念及其实用计算 挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。 剪切实用计算 1、挤压力Pjy ：接触面上的合力(压力)。 挤压引起的可能的破坏：在接触表面产生过大的塑性变形、 压碎或连接件（如销钉）被压扁。 *挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 *挤压实用计算方法： 假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。 *注意： 在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接 件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计 算，相应的采用较低的许用挤压应力。 1、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。
8、 d铆钉或销钉直径， 接触柱面的长度 挤压强度条件： 剪切实用计算 键键: :连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）, ,使轴和传动件使轴和传动件 不发生相对转动，以传递扭矩。不发生相对转动，以传递扭矩。 2、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。 h平键高度 l平键长度 例题3-3 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许 用剪应力为 , 顺纹许用挤压应力为 。试求 接头处所需的尺寸L和 。 F F LL b 剪切实用计算 F F/2 F/2 解：剪切面如图所示
9、。剪 切面面积为： 剪切面 由剪切强度条件： 由挤压强度条件： 剪切实用计算 F F L L b 解：受力分析如图 例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用拉应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪 应力为= 140M Pa ，许用挤压应力为jy= 320M Pa (小于钢板许用挤 压应力)，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b PP t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 解： 可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被
10、破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。 剪切实用计算 钢板的2-2和3-3面为危险面 剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 3P/4 P/4 0 轴力图 例题3-3 厚度为 的主钢板用两块厚度为 的同样 材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应 力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分 别为 ， 。若F=250kN，试求 （1）每边所需的铆钉个数n； （2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？ FF 剪切实用计算 F F b F F 图(b) 图(a) F F 图(b) 剪切实用计算 解： 可采用假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。 可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。 剪切实用计算 F F （1）铆钉剪切计算 F/n F/2n F/2nF/2n （2）铆钉的挤压计算 剪切实用计算 因此取 n=4.（3）主板拉断的校核。 F F/n F/n F/nF/n F F/2 I I 危险截面为I-I截面。 主板的强度条件为（忽略 应力集中的影响）： t 剪切实用计算
