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1、晶体学A 复习习与思 考 第一章晶体与非晶体的概念 本章重点： 基本概念 晶体 空间间格子 基本知识识 晶体的基本性质质 空间间格子的组组成要素 1.基本概念 晶体 晶体是内部质质点在三维维空间间周期性重复 排列的固 体，或者说说，晶体是具有格子构造的 固体。 空间间格子 空间间格子是表示晶体结结构中质质点重 复规规律的立体 几何图图形。 (3)空间间点阵阵 晶体内部的质质点（原子、离子和分 子）在三维维空 间间呈周期性排列，为为了便于研究 这这种质质点排列的 周期性，可以抽象成只有数学 意义义的周期性的图图 形，称为为点阵阵，也叫空间间点 阵阵。 2.基本知 识识 晶体的性质质 自范性、异向
2、性、均一性 、对对称性、稳稳定 性、定熔性。 空间间格子的组组成要素 结结点、行列、面网、单单位平行六面体。 特别别提示 结结点 空间间格子中的点，为为几何点，代表晶体 结结构中的相当点。 单单位平行六面体 空间间格子的最小重复 单单位。 3.思考与判断 晶体的均一性与异向性是矛盾的 晶体是具有几何多面体外形的固体 结结点是空间间格子中的点，为为几何点 结结点代表晶体结结构中的相当点 单单位平行六面体是空间间格子的最小重复 单单 位 结结点是空间间格子的最小重复单单位 第二章 晶体生长长的基本规规 律 本章重点： 层层生长长理论论的基本要点及应应用 布拉维维法则则及局限性 1.关于晶体生长长的
3、理 论论 层层生长长理论论 基本内容 晶核上的三种位置 质质点的堆积顺积顺序 可以解释释的现现象 晶体的几何多面体形态态 晶体中的环带环带构造 同种晶体的不同个体，对应对应晶面间间的 夹夹 角不变变 某些晶体内部的沙钟钟构造 晶体的阶阶梯状生 长长 晶体的螺旋生长长 .关于晶面发发育的理 论论 布拉维维法则则 实际实际晶体往往为为面网密度大的面网所包围围 。 居里-吴理夫原理 居里：晶体生长长的平 衡态态表面能最小； 吴理夫：生长长速度快 的晶面表面能大。 周期键链键链理论论 F面：又称平坦面。 S面： 又称阶阶梯面。 K面：又称扭折面。 晶体上F面发发育长长成较较大的面，K面罕 见见 或缺失
4、。 .思考 题题 每一种晶体都有自己的常见见形态态，同一 种晶体又会具有不同的形态态，为为什么？ 布拉维维法则则指出：实际实际晶体往往为为面网 密 度大的面网所包围围。在一个晶体结结构 中， 这这些面网是有限的，它们们常常发发育 为为实际实际 晶面，使晶体具有习见习见形态态。 布拉维维法则则没有考虑虑温度、压压力、组组分 浓浓 度、涡涡流等对对晶面生长长速度的影响。 实际实际上，由于环环境因素的影响，会出现现 许许 多偏离布拉维维法则则的现现象。因此，某 种晶 体虽虽然有其习见习见形态态，但也可以出 现现其他 形态态。例如萤萤石，可以是立方体 ，也可以 是八面体。这这表明在不同环环境 下，立方
5、体 面网和八面体面网的生长长速 度发发生了变变 化。 第三章 晶体的面角恒等与投影 本章重点 基本概念 面 角恒等定律 极距角（ ） 方位角（） 基本知识识 晶面、直线线、平面的球面投影规规律 晶面、直线线、平面极射赤平投影规规律 球面坐标标、的含义义及度量 吴氏网的应应用 1.基本概念 面角恒等定律 同种晶体，对应对应晶面间间的夹夹角恒等。 极距角（） 投影轴轴与晶面法线线或直 线间线间的夹夹角，即投 影球面上N点与投影点 之间间的圆圆弧度数。 极距角都是从北极N点 开始度量，从投影 球N极到S极，共分 180。 方位角（） 包含晶面法线线或直线线的子午面与零子午面 之间间的夹夹角。即球面上
6、投影点所在的子午 线线与零子午线线之间间水平圆圆弧的度数，故 称 方位角。 2.基本知 识识 晶体的球面投影规规律 直线线的球面投影 一条直线线在球面上有两个投影点。 同一晶体上方向相同的直线线，球面投影 点的位置相同。 晶面的球面投影 晶面在球面上的投影为为一个点 球面投影点只能反映晶面的空间间方位， 与晶面的实际实际形态态和大小无关 平面的球面投影 晶体上任一平面的球面投影均为圆为圆： 过过投影球中心-大圆圆； 不过过投影球中心-小圆圆。 极射赤平投影规规律 晶面的极射赤平投影 与投影平面平行的晶面在基圆圆中心； 与投影平面垂直的晶面在基圆圆上； 与投影平面斜交晶面在基圆圆内 直线线的极射
7、赤平投影 与投影平面平行在基圆圆上； 与投影平面垂直在基圆圆中心； 与投影平面斜交在基圆圆内。 任意一条直线线的两个投影点，方位角相 差180 ，极距角互补补。 平面的极射赤平投影 过过投影中心的平面 与投影平面平行：基圆圆 与投影平面垂直：基圆圆直径 与投影平面斜交：以基圆圆直径为为弦的大 圆圆弧 不过过投影中心的平面 与投影平面平行：小圆圆，且与基圆圆同心 与投影平面垂直：小圆圆弧 与投影平面斜交：小圆圆，与基圆圆不同心 吴氏网用途 在基圆圆上可以度量方位角； 直径上的刻度可以度量极距角； 大圆圆弧上的刻度可以度量两晶面之间间的 面角或两直线线之间间的夹夹角。 .思考与练练 习习 已知锡锡
8、石的测测角数据： a(=000， =9000) m(=4500，=9000) e(=000，=3355) s(=4500， =4333) 作出上述晶面的极射赤平投影， 并从投影 图图中求出am、ae、es、 sm的面 角。 锡锡石的晶体形 态态 m am a s s e e 已知晶面a的球面坐标标=5620， =90；晶面b与晶面a平行、晶面c与晶 面a垂直。作出晶面b和晶面c的投影点， 并求出它们们的球面坐标标。 判断 S或N的投影点位于吴氏网网面的中心； 极距角只能在吴氏网的直径上度量，从 网面中心到基圆圆为为90； 吴氏网是球面坐标标网的极射赤平投影； 任意一条直线线的两个投影点，方位角
9、相 差180 ，极距角互补补。 第四章晶体的宏观对观对 称 本章重点 基本概念 对对称操作 对对称要素 对对称面 对对称轴轴 对对称中心 旋转转反伸 轴轴 对对称定律 对对称型 基本知识识 对对称要素的极射赤平投影方法 对对称要素的组组合定理 对对称型的概念与类类型 晶体的对对称分类类体系 1.基本概念 对对称操作 为为使图图形中相同部分发发生重 复所进进行的操 作称对对称操作。包括反映 、旋转转、反伸 等。 对对称要素 在进进行对对称操作时时所凭借 的几何要素平 面、直线线、点等，称为为 对对称要素。 对对称面 是通过过晶体中心的一个假想平面，它将图图 形分为为互成镜镜像反映的两个相等部分。
10、 对对称轴轴 是通过过晶体中心的一根假想直 线线，当图图形 绕绕此直线线旋转转一定角度以后 ，可使相同部 分重复。 对对称中心 是位于晶体中心的一个假想 的点，如果 过对过对称中心作任意直线线，则则 在此直线线上距 对对称中心等距离的两端， 必可找到对对应应 点。相应应的对对称操作是对对 此点的反伸。 旋转转反伸轴轴 是通过过晶体中心的一根 假想的直线线，图图形 绕绕此直线线旋转转一定角 度后，再对对此直线线上 的一个点进进行反伸 ，可使相同部分重复。 相应应的对对称操作 为绕为绕此直线线的旋转转和对对此 直线线上一点反 伸的复合操作。 对对称定律 晶体中不可能出现现五次及高于六次的对对称 轴
11、轴。 对对称型 结结晶多面体中全部宏观对观对称要素的组组合， 称为该结为该结 晶多面体的对对称型。 2.基本知 识识 对对称要素的极射赤平投影 对对称面（过过投影中心的平面） 与投影平面平行：基圆圆 与投影平面垂直：基圆圆直径 与投影平面斜交：以基圆圆直径为为弦的大 圆圆弧 对对称轴轴（直线线） 与投影平面垂直：基圆圆中心 与投影平面平行：基圆圆上 与投影平面斜交：基圆圆内 对对称要素的组组合定理 定理1：Ln + P/ = Ln nP 定理2： Ln + L2= Ln nL2 定理3：Ln(偶) +P = Ln PC 定理4 ： Li (奇)+ L (或P/)= Li nL nP。 n2n
12、2 i (偶)+ L (或P/) = Li (n/2)L (n/2)P L n2n 2 对对称型类类型 A类类：高次轴轴不多于一 个 B类类：高次轴轴多于一个 晶体的对对称分类类 高级级晶族高次轴轴多于1个 等轴轴晶系。 中级级晶族 只有一个高次轴轴 四方晶系：L4或Li； 三方晶系：L3； 4 六方晶系：L6或Li。 6 低级级晶族无高次轴轴 斜方晶系： L2和P的总总数不少于三个； 单单斜晶系： L2或P不多于一个； 三斜晶系：无L2、无P。 3L23PCL22P .练练习习作对对称型的极射赤平投 影 第五章单单形和聚 形 本章重点 基本概念 单单形 特殊形与一般形 左形和右形 正形和负负
13、形 开形与闭闭形 定形的变变形 聚形 基本知识识 单单形的特点 47种几何单单形的形态态特征 单单形相聚的条件* 1.基本概念 单单形 单单形是借对对称要素连连系起来的一组组晶面。 特殊形与一般形 单单形晶面垂直或平 行于某一对对称要素，或 与相同对对称要素 以固定角度相交，称特殊 形，反之称一般 形。 左形和右形 互为镜为镜象，但不能通过过旋转转操作使之重 合 的两个单单形，称为为左形和右形。有左 右形 之分的单单形有： 偏方面体类类； 五角三四面体类类； 五角三八面体类类。 正形和负负形 同一晶体上取向不同的两 个同种单单形， 如果能借旋转转90o（四轴轴定 向时时60o)重复 者，则则一
14、个为为正形，另一 个为为负负形。 开形与闭闭 形 由一个单单形本身的晶面即能围围成闭闭合的 凸 多面体者，称为闭为闭形；凡单单形的晶面 不能 封闭闭空间间的称开形。 定形的变变形 单单形晶面间间的夹夹角恒定者称定形，反之， 即为变为变形。 属于定形的有单单面、平行双 面、三方柱、 四方柱、六方柱、立方体、 四面体、八面 体、菱形十二面体共九种， 其余皆为为变变 形。 聚形 聚形是两种或两种以上的单单形的聚合。 2.基本知 识识 单单形的特点 同一单单形的晶面必能对对称重复 同一单单形的晶面与对对称要素的关系一致 一个理想单单形的各个晶面同形等大。 47种几何单单形形态态特征及分布 低 级级晶族
15、的单单形（7种） 中级级晶族的单单形（ 25种） 高级级晶族的单单形（15种） 单单形聚合的条件 只有属于同一种对对称型的单单形才能相聚。 聚形分析时时确定单单形名称的依据 对对称型 晶面数 晶面之间间的相对对位置关系 5.思考与练习练习 题题 下列单单形能否相聚？为为什么？ 四方柱与八面体； 立方体与四方双锥锥； 菱形十二面体与菱面体。 已知某单单形中对对称要素和晶面的极射赤 平投影如下图图所示。 (1)该单该单形的对对称型 及国际际符号。 (2)该单该单形的单单形名称及单单 形符号 (3)该单该单形是特殊形还还是一般形？ 开形还还是 闭闭形？ 第2题题 图图 第六章晶体定向与结结晶符号 本章重点 基本概念 晶体定向 结结晶轴轴 轴单轴单位与轴轴 率 晶体几何常数 米勒晶面符号 整数定律 基本知识识
