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1、研制： 侯玉英 2-4 直齿圆柱齿轮传动的设计计算 21 齿轮传动概述 2-2 齿轮传动的失效形式及计算准则 2-3 齿轮材料及热处理 齿轮传动 依靠主、从动件上的牙齿相互嵌合传递 运动和动力，为线接触高副机构。 一齿轮传动的特点及应用 二）应用广泛用于对传动比要求严格、高速重载场合，如 机床、汽车、拖拉机的变速箱从实现主、从动轴间运 动和动力传递。 一）齿轮机构传动的特点 制造和安装精度 要求较高； 不适宜用于两轴间 距离较大的传动。 缺点： 工作可靠性高； 传动比稳定； 传动效率高； 结构紧凑； 使用寿命长。 优点： 21 齿轮传动概述 一）按两 轮轴线相 对位置及 齿向分 1圆柱齿轮传动
2、（直、斜、人字齿、内啮合齿 轮 、 齿轮齿条件）用于两平行轴间传动； 2圆锥齿轮传动用于垂直相交轴间传动 3螺旋齿轮传动用于空间交错轴间传动 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 二. 齿轮传动分类 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 人 字 齿 轮 传 动 齿轮传动分类 内 啮 合 齿 轮 传 动 齿 轮 齿 条 直 齿 锥 齿 轮 螺 旋 齿 轮 齿轮传动分类 齿轮传动分类 闭式齿轮传动:齿轮封闭在箱体内，润滑条件好 开式齿轮传动:齿轮完全暴露在空气中， 易进灰 、砂，润滑不良易磨损 半开式齿轮传动:有简单护罩，较开式传动好， 仍易进灰、砂等。 二）按齿轮 传动情况工 作分 软齿面齿轮HBS350的
3、齿轮 硬齿面齿轮HBS350的齿轮用HRC表示， 1HRC10HBS 三）按齿 轮齿面硬 度分 1保证传动的平稳性 即要求瞬时传动比 为常数，为此要研究齿轮廓及啮合原理 2保证传动的承载能力 在有足够强度前提 下使齿轮齿尺寸小、重量轻、寿命长等。 三 齿轮传动 设计需满足的 基本要求 1. 齿轮传动类型、特点及应用； 2齿轮传动失效形式及计算准则、材料选择； 四.本章 主要内 容 3齿轮传动受力分析(直、斜、锥齿轮传动）及参数选 择。重点 4. 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 5. 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点 6. 直齿锥齿轮传动的设计特点 7. 齿轮传动设计实例分析 2-2 齿轮传动的失效形式及
4、计算准则 一齿轮传动的失效形式 指轮齿失效， 轮齿 主要失效形式有： 1轮齿折断有过载折断（短时突然过载引起）、疲劳 折断（循环弯应力作用引起）两种情况 轮齿 轮体 断齿原因 齿根弯曲应力过大，即：FFP（许用弯 曲应力），齿根有应力集中。 Fn 强度措施 FFP 2齿面点蚀齿面金属脱落而形成麻点状小坑，称为 齿面疲劳点蚀。 疲劳点蚀原因 循环变化的接触应力H过大，即： HHP（许用接触应力） 强度措施 H HP 齿轮传动的失效形式 3齿面磨损 轮齿接触表面 上材料因摩擦而发生损耗的现象 。其后果，使轮齿磨薄导致轮齿 断裂。 4齿面胶合是一种严重 的粘着磨损现象。 5齿面塑性变形 轮齿 材料因
5、屈服产生塑性流动而 形成齿面的塑性变形。其后 果，使齿面失去正确的齿形 ，在齿面节线处产生凸棱。 齿轮传动的失效形式 对于闭式齿轮传动，当一对齿轮或一轮齿为软齿面时，轮 齿的主要损伤形式是齿面疲劳点蚀，也可能发生轮齿折断及其 他失效形式，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸， 然后校核弯曲疲劳强度。 二齿轮传动的计算准则 若一对齿轮均为硬齿面时，轮齿的主要失效形式可能是轮 齿折断，也可能发生点蚀、胶合等失效，则应按弯曲疲劳强 度的设计公式确定模数，然后校核接触疲劳强度。 对于开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损，但往往又 因轮齿磨薄后而发生折断，故仍按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计 ，但适当降
6、低（20%）许用应力以考虑磨损的影响。 2-3 齿轮材料及热处理 轮齿齿面 有足够的硬度和耐磨性，有利于提高 齿面抗点蚀、胶合、磨损及塑性变形的能力； 轮齿芯部 有足够的抗弯曲强度及冲击韧性； 齿轮加工及热处理性能好； 一对齿轮 材料的基本 要求 非金属材料 夹布胶 木、塑料用于高速、小功 率、精度不高或要求低噪声的齿轮 中碳钢 45、50钢 中碳合金钢 40 Cr、35 SiMn 低碳合金钢 20 Cr、20 SiMnTi ZG310-570、ZG340-640用于尺寸大齿轮 灰铸铁 HT250、HT300 球墨铸铁 QT500-5、QT600-2 铸钢 锻 钢 铸 铁 二常 用材料 中小
7、尺寸 齿轮 低速轻载、尺 寸要求不严的 开式齿轮 三. 齿轮的热处理方法 1软齿面齿轮（硬度350HBS） 处理方法 加热、保温、空冷 齿面硬度 150230 HBS 适用钢材 中碳钢、中碳合金钢 应 用 重型、大尺寸齿轮 处理方法 淬火后高温回火 齿面硬度 180350 HBS 适用钢材 中碳钢、中碳合金钢 应 用 中低速、中小载荷，无特殊结构要求的齿轮 热处 理方 法 正 火 调 质 特 点 可在热处理后进行切齿 注意事项 当一对齿轮均为软齿面齿轮时，由于小齿轮的啮合次数较大 齿轮多，所以小齿轮的齿面硬度一般应比大齿轮高3050HBS。 齿轮的热处理方法 2硬齿面齿轮（硬度350HBS）
8、处理方法 调质后，表面加热（高频或火焰），水冷 齿面 4045 HRC 适用钢材 中碳钢、中碳合金钢 应用高速、重载，要求结构紧奏的齿轮，如变速箱齿轮 热处 理方 法 表 面 淬 火 芯部 调质硬度 硬 度 特点热处理后齿面将产生变形，一般都需要经过磨齿 特 点 热处理后齿面将产生变形，一般都需要磨齿 处理方法 表面渗碳后，淬火（高频或火焰加热，水冷） 渗 碳 淬 火 芯部 低碳钢本身的硬度（低硬度） 齿面 5862 HRC 硬 度 适用钢材 低碳钢、低碳合金钢 应用 高速重载，有很大冲击齿轮，如汽车拖拉齿轮 齿轮的热处理方法 处理方法 用化学方法对齿面渗氮 齿面硬度 大于850 HV 适用钢
9、材 38CrMoAlA 特点及应用 齿面硬度要求高，而又不便磨齿的 齿轮，如内齿轮 渗 氮 齿轮的热处理方法 T1 n1 T2 n2 Fn12 Ft 2 Fr 2 Ft 1 Fr 1 = d2 d1 db2 db1 C N1 N2 O1 O2 Fn21 Fn Fr1 2 4 直齿圆柱齿轮设计计算 一. 轮齿受力分析和计算载荷 Ft1 n2 n1 Ft1 Fr1 Fr 2 Ft2 圆周力(切 向力) Ft 径向力Fr 一）轮齿受力分析 法向力Fn 分解为 各力表 示方法 两轮轮齿上各 力之间关系： Fn1 = - Fn2 Ft1 = - Ft2 Fr1 = - Fr2 各力 的大 小 各力 方向
10、 判定 圆周力Ft 主动轮受阻力，Ft1与力作用点线速 度的方向相反； 从动轮受驱动力，Ft2与力作用点线速 度的方向相同。 径向力Fr 分别指向各自的轮心。 式中：d1小齿轮分度圆直径，mm； 分度圆压力角 ，通常= 20； T1小齿轮传递的名义转矩， P1 小齿轮传递的名义功率(kW); n1 小齿轮转速n1(rmin) 从动轮受驱动力，Ft2与力作用点线速度的方向相同。 主动轮受阻力，Ft1与力作用点线速度的方向相反； 径向力Fr 分别指向各自的轮心。 圆周力Ft 各力方 向判定 圆周力(切向力) Ft ： 径向力Fr ： 法向力Fn 各力 的大 小 两轮轮齿 上各力之 间关系： Fn1
11、 = - Fn2 Ft1 = - Ft2 Fr1 = - Fr2 二）计算载荷 计算载荷计入零件实际工作中的各种附加动载荷影响后的 载荷，是用于零件设计计算的计算值。 计算载荷Fnc： 式中：K载荷系数 K = KA KV K K 使用系数 动载系数 齿向载荷分布系数 齿间载荷分配系数 设计时，可近似取K=1.31.7 二. 直齿圆柱齿轮轮齿强度计算 轮齿强 度计算 齿根弯曲强度计算 齿面接触强度计算 一）齿根弯曲强度计算 1轮齿受载时齿根应力状况 垂直分力：FnsinF 使齿 根产生压应力Y 水平分力：FncosF 使齿 根产生弯应力b Fn分解 受拉一侧F = b - Y 受压一侧F =
12、b + Y 合成 应力 FncosF FnsinF Fn F F b Y F拉 F压 SF 计算弯曲应力时，可将轮齿视为 悬臂梁，F的计算以刘易斯 (wLewis)公式 式中： b轮齿宽度，mm； F法向载荷作用角；（不等于 齿顶压力角a） hF载荷作用的弯曲力臂，mm; SF齿根危险截面的齿厚，mm。 其中F 、hF 与Fn 在轮齿上作用点的位置有关，SF与齿根危 险截面的位置有关，要计算F必须确定载荷作用点的位置和 齿根危险截面的位置。 FncosF Fn F F SF hF 2齿根弯应力F的计算 1）产生Mmax时，载荷作用 点的位置确定 hF hF 载荷作用点的位置 p b p b 单
13、齿啮合 双齿啮合 双齿啮合 A B C D E r1 ra2 r2 rb2 ra1 rb1 N1 N2 o2 o1 1 2 应以Mmax处（如D点）为F的 计算点，但按此处计算比较复 杂，为简化计算，对于一般精 度的齿轮，近似按Fn全部作用 于齿顶且由一对轮齿承受来计 算F。 通常用30的切线法确定齿根危险 截面的位置。作与轮齿对称线成 30角的两直线与齿根圆角过渡曲 线相切，过两切点并平行于齿轮轴 线的截面即为齿根的危险截面，其 齿厚用SF表示。 2）轮齿齿根危险截面位置确定 SF 30 30 齿根危险截面 3）齿根弯曲应力F的计算公式 式中： Ftl 作用于小齿轮上的圆周力； m 模数；
14、为载荷作用于齿顶的齿形系数 YFa是反映轮齿齿形（几何形状）抗弯曲能力的系数，Yfa 愈小，轮齿的弯曲强度愈高。YFa只与影响轮齿几何形状的 参数（齿数Z、压力角、变位系数X、齿顶高系数ha*有关 ），而与齿轮的模数m无关。 齿数对齿形影响 Z Z17 Z20o =20o rb rb r 压力角对轮齿齿廓影响 负变位齿轮 正变位齿轮 标准齿轮 分度圆 变位系数X的影响 3齿根弯曲强度计算 1）强度校核计算齿轮参数已知，校核齿轮的工作能力 考虑压应力、切应力和应力集中等对F 的影响，引入 重合度系数Y及载荷作用于齿顶时的应力修正系数Ysa ，并令YFS = YFa Ysa。并代人Ftlc = 2000 KT1/d1和d1=mz1 则可得齿根弯曲强度校核式： 式中： K 载荷系数 Y 重合度系数， b2 b b1 b两轮的有效接触齿宽 YFs 为载荷作用于齿顶时的复合齿形系数，由图525查取 图5-25 X=0 4.6 16 注意：通常两啮合齿轮材料的FP1和FP2不同，复合齿形 系数YFS1和YFS2也不相同，故应分别校核两啮合齿轮的齿根弯 曲疲劳强度。即： 2）设计计算 根据齿轮工作能力决定齿轮参数（模数m） 方法取齿宽系数
