《沪科版七上143《有理数的加法和减法混合运算》课件.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七上143《有理数的加法和减法混合运算》课件.（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 有理数的加减 混合运算 1.4 议一议议一议: : 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化记作 上升4.5米+4.5千米 下降3.2米3.2千米 上升1.1米+1.1千米 下降1.4米1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？ 议一议议一议: : 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化记作 上升4.5米+4.5千米 下降3.2米3.2千米 上升1.1米+1.1千米 下降1.4米1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? )4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 4- + + +- +
2、 + 4 . 11 . 12 . 35 . 4-+- ? ? 议一议议一议: : 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化记作 上升4.5米+4.5米 下降3.2米3.2米 上升1.1米+1.1米 下降1.4米1.4米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? )4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 4- + + +- + + 4 . 11 . 12 . 35 . 4-+- 省略了省略了加号加号和和括号括号 把4.53.21.11.4看作为4.5，3.2，1.1，1.4 的和和，也叫“ “代数和 代数和” ” (-8)+(+10)+(-6)+(-4) 在一个和式里，通常把各个加数
3、的括号和它 前面的加号省略不写。写成代数和形式 -8+10-6-4 也就是-8+10-6-4 按减法法则（减去一个数等于加上它们的相 反数）则有上面的式子可以写成: 问题： 计算:(-8)-（-10）+(-6)-(+4) 如： 14+12+（-25）+（-17）可以写 成省略括号的形式：14+12 -25-17 可以读作“正14加12减25减17”，也 可以读作“正14、正12、负25、负17的和 .” 例： 把(20)(3)(5)(7)写成省略括 号的和的形式，并把它读出来 解：(20)(3)(5)(7) 20357 读作“负20、3、负 5、7的和”或者读作“负20 加3减5加7” 把下列
4、各算式写成省略括号的和的形式.并用 两种方法读出. （1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6） （2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11） （3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5） （4）（5） 有理数加法的运算律 加法交换律：两个有理数相加，交换加数 的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加。 a+b=b+a a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 计算： 16+(-25)+24+(-32) 解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) (加法交换律) =16+24+(-25
5、)+(-35) (加法结合 律) =40+(-60) (同号相加法则) =-20 (异号相加法则) 解：解：16+(-25)+24+(-3516+(-25)+24+(-35） = =（-9-9）+24+24+（-35-35） =15+=15+（-35-35） =-20=-20 通过计算比较那种 运算简便、正确率 高？ 课前热身 课前热身计算： 加法交换律 加法结合律 运用减法法则 使用运算律通常有下列情形： (1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7
6、)+(+39)+7 有没有简便的 方法，给大家 说一说吗？ 解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30 谁简便？ 两种解法的结果一 样吗？根据什么？ 例题示范，初步运用 例例2.2.计算（计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5) 解：厡式解：厡式= =【（-1.75-1.75）+ +（-2.25-2.25）
7、+1.5+1.5+（-8.5-8.5）】+7.3+7.3 = =（-4-4）+ +（-7-7）+7.3+7.3 = =（-4-4）+ +【（-7-7）+7.3+7.3】 = =（-4-4）+0.3+0.3 =-3.7 =-3.7 凑整 凑整 换成相反数相加 这样的算法是不是比较简便呢？这样的算法是不是比较简便呢？ 例3：计算： ; 7 1 7 2 7 1 ) 7 2 ( 7 1 ) 1 ( =+-=-解： 说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和省略加号和括号的和 的形式的形式. . . 5 6 5 4 5 2 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1
8、) 5 3 ( )2( -=-=-+-=-+- 第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？ . 5 6 5 1 5 4 5 3 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( )2( -=+-=-+-=-+- 例4：计算： 解法指导：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为 分数，再根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算 例5： 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数， 不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.
9、 解：解：2+2+（-4-4）+2.5+3+2.5+3+（-0.5-0.5）+1.5+3+1.5+3+（-1-1）+0+0+（-2.5-2.5） = =（2+3+32+3+3）+ +（-4-4）+ +【2.5+2.5+（-2.5-2.5）】+ +【（-0.5)+-0.5)+（-1-1）+1.5+1.5】 =8+ =8+（-4-4）=4=4 3010+4=304( 3010+4=304(千克）千克） 答：答：1010筐苹果总共重筐苹果总共重304304千克千克 通过计算将怎样的 加法结合在一起， 可使运算简便？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.
10、3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4-9010=5.4 答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。 例例6 6：1010袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。1010袋小麦一袋小麦一 共多少千克？如果每袋小麦以共多少千克？如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计是超袋小麦总计是超 过多少千克还是不足多少千克？过多少千克还是不足多少千克？ 1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) 2、3-18-(-17)-(-29) 3、(-72)-18-(-3
11、2)-(-6) 4、 5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5 1 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59 米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第 四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗? 3米 解:因为0.4+(-0.2)+0.59+ (-0.12)+0.88+(-0.15)+ 0.93+(-0.13)=2.23 所以蜗牛不能爬出井口，第五 次她至少要爬3-2.2=0.8米 2.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说:”我的绝对值是 5;乙说:”
12、我到绝对值为2的数的点的距离为1个单位,” 你能说出甲.乙两位同学的和吗? 点拔: 甲为5,乙为3或1 3.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，这这9个数分别别填入图图1 -1所示的9个空格中，使得所有横行、竖竖行、斜行对对的3个数 相加为为0 -3 -4 4 0 31 -2 -1 2 4.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨 从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向， 当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？ 相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共 耗油多少升？ （分析）将行驶记录相加，若结果
13、为正，则在原出发地 A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的 正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程 有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路 程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13 ）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a 升 1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发， 每隔10分记录下自己的跑步情况（
14、向南为正方向，单位：米） ：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他停下来 休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多 少米？ 210箱苹果，如果每箱以20千克为准，超过的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数。称重的记录如下：+2，+1，0 ，-1，-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5. 这10箱苹果的总重量是多少千克？ 3仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下 （存入为正，单位：千克）：2000，-1500，-300，600，500 ，-1600，-200。问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？ 4妈妈的存折中有3500元，买洗衣机取出1600，又存入700 元，那么存折中还有多少钱？
