电阻性电路的分析.

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1、第二章第二章 电阻性电路的分析电阻性电路的分析 第一节 电路的等效变换 第二节 电阻的串联和并联 第三节 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 第四节 实际电源的两种模型及其等效变换 第五节 支路电流法 第六节 网孔电流法 第七节 节点电压法 第八节 叠加定理 第九节 戴维南定理和诺顿定理 第二章小结 线性网络的分析方法 u网络方程法：通过选择适当的未知变量，根据基 尔霍夫定律和电路元件的特性，建立一组独立的 网络方程，求解该组方程，从而求得所需要的支 路电流、支路电压或其他变量。 u等效变换法：应用网络定理和网络等效变换的概 念，将网络的结构进行适当的变换，使之得以简 化，从而较方便地求得待

2、求变量。 u电阻性电路：由电阻元件和电源元件组成的电路。 u线性网络：是指由线性元件和独立电源组成的网路。 u线性电阻性电路：仅含有线性电阻元件、线性受控源和 独立电源的电路。 第一节 电路的等效变换 一、等效变换 u等效变换：如果用一个电路去替代另一个电路中的某一 部分，替代后电路中未被替代部分的各支路电流和各节点 之间的电压均保持不变的变换。 用is与R并联电路 “等效”是对外部电路而言 us与R串联电路 二、等效网络二、等效网络 u等效网络：对应外接端钮之间的电压与对应外接端钮上的 电流之间的关系完全相同的两个网络。 结论：两个等效网络对于任一外电路来说都可以等效互 换，而等效变换中相互

3、替代的两个网络未必都是等效网络 。 等效变换的充分条件：相互替代的两网络是等效网络。 21 下列有关等效网络的论述中错误的是（ A ）。 A.如果两个二端网络分别接到某一外电路时，它们的引出端钮之间电压相等，引出 端钮的电流相等，则这两个网络就是等效网络。 B.如果两个网络分别外接任何相同的电路时，它们都具有相同的端钮电压和相同的 端钮电流，则这两个网络就是等效网络。 C.如果两个网络是等效网络，则这两个网络对于任意外电路是等效的，但当它们分 别与相同的外电路连接时，它们内部所发生的物理情况未必相同。 D.如果两个网络具有相同的外部特性，即两网络对应的引出端钮间的电压与引出端 钮处对应的支路电

4、流的关系相同，则这两个网络是等效网络。 第二节 电阻的串联和并联 一、电阻的串联 u 串联：若干个电阻一个接一个地依次连接起来，构成一条电流通路 的连接方式。 电阻串联电路的特点： （1）电阻串联电路中各个电阻流过同一电流。 （2）电阻串联电路的总等于各电阻电压之和。 电阻串联电路的特点 （3）电阻串联电路的等效电阻等于各个串联电阻之和。 （4）电阻串联电路中各电阻上的电压与其电阻值成正比。 分压公式 （5）电阻串联电路中各电阻消耗的功率与其电阻值成正比。 P1：P2： ： Pn= R1：R2：Rn 二、电阻的并联 u 并联：若干个电阻的两端分别连接起来，构成一个具有二个节点 和多条支路二端电

5、路的连接方式。 电阻并联电路的特点： （1）电阻并联电路中各电阻承受同一电压。 （2）电阻并联电路的总电流等于各支路电流之和 电阻并联电路的特点 （3）电阻并联电路的等效电阻的倒数等于 各个并联电阻的倒数之和，即电阻并联 电路的等效电导等于各个并联电导之和 。 n个电阻并联电路的等效电导为 两个电阻并联电路的等效电阻为 电阻并联电路的特点 （4）电阻并联电路中各个并联电阻中的电流与其电阻成反比（与其 电导成正比）。 分流公式 两个电阻并联电路的分流公式 电阻并联电路的特点 （5）电阻并联电路中各电阻的功率与其电阻值成反比。 三、电阻的混联 u电阻的混联：电阻的连接中既有串联又有并联，又称 为电

6、阻的串、并联。 任一二端网络（ 只含有电阻） 等效电阻 等效变换 混联电路计算 【例21】 有个表头（仪表测量机构）， 其满刻度偏转电流为50A，内阻R0为3k， 如右图所示。若用此表头制成量程为100V的 电压表，应串联多大的附加电阻。 解 满刻度时表头的电压为 满刻度时附加电阻的电压为 附加电阻为 混联电路计算 【例22】 用一个满刻度偏转电流为1mA，内阻R0为300的表头制成 一个量程为100mA和300mA的双量程毫安表，其电路如图所示，试求分 流电阻Rf1和Rf2 。 解 量程为100mA时，即I1=0，I2=100mA时，有 量程为300mA时，即I2=0，I1=300mA时有

7、混联电路计算 【例23】 计算下图所示电路的等效电阻。 解 例题2-4：电桥 22 电阻R1和R2并联后再与电阻R3串联，外接电压源US；当R1的阻值增大时， 通过电阻R2的电流（ A ）。 A.增大。 B.减小。 C.不变。 D.变化情况无法确定。 28 求图233所示电路的等效电阻Rab 图233 解 29 电阻R1、R2串联后接在36V的电源上，电流为4A；并联后接在 同一电源上，电流为18A。试问： (1) 求电阻R1和R2为多少？ (2) 并联时，每个电阻吸收的功率为串联时的多少倍？ 解 （1）由题意，列方程组 解方程组 或 （2） 第三节 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 u

8、电阻的星形（Y形）连接：将三个电阻中各个电阻的一个端钮连接在 一起来构成一个节点，而将它们另一端作为引出端钮的连接方式。 u 电阻的三角形（形）连接：将三个电阻依次一个接一个地连接起来 构成一个闭合回路，从三个连接点引出三个端线，以供与外电路连接 的连接方式。 电阻的星形连接和三角形连接 YY等效变换等效变换 Y等效变换：Y形电路与形电路的等效变换。 Y Y YY等效变换等效变换 Y Y YY等效变换等效变换 或 如果如果 【例24】 在图 (a) 所 示 电 路 中，已 知 Us=220V，R0=1，R1=40， R2=36，R3=50，R4=55，R5=10，试求各电阻的电流。 解 将形连

9、接的电阻R1、 R3、 R5等效变换为Y形 连接的电阻Ra、 Rc、 Rd，变换后的等效电路如 图（b）所示。根据Y变换式，求得： 在图（b）中， Rc与R2串联，串联电路等效电阻为 Rd与R4的串联等效电阻为 Rc2与Rd4并联的等效电阻为 经串并联等效变换后，可得到图（c）所示电 路，该电路中电流为 由图（b）所示电路求得电流 再回到图（a）所示电路，由KVL可得 于是可得R5的电流 由KCL得 210 求图230所示电路中的电流 I。 解 电路右侧为一平衡桥电路，移去平衡桥支路，进行电路 化简，得： 图230 第四节 实际电源的两种模型及其等效变换 一、实际电源的数学模型 u 电源的伏安

10、特性：实际电源的端电压u与输出电流i之间的 关系，也称外特性。 可通过实验测得 实际电源的伏安特性曲线 实际电源伏安特性方程 （实际电源的数学模型） 二、实际电源的电路模型 u实际电源的电路模型：用以模拟实际电源的理想电路 元件的组合体。 实际电源的电路模型 结论： 1.一个实际的直流电源，可以用一个电压源与电阻的串联组 合来模拟，该电压源的电压等于实际电源的开路电压，此 电阻的阻值等于实际电源的内阻。 2.一个实际的直流电源也可用一个电流源与电阻的并联组合 来模拟，该电流源的电流等于实际电源的短路电流，此电 阻的阻值等于实际电源的内阻。 三、两种实际电源模型的等效变换 等效 条件 两种实际电

11、源模型的等效变换 注意： 电压源电压的参考方向与电流源电流的参考方向之间的对 应关系； 电流源电流的参考方向的流出端应与电压源电压的参考极 性的正极相对应。 【例25】 利用等效变换法求图（a）所示电路中 的电流I。已知Us1=12V，Us2=36V，R1=2，R2=3 ，R=6。 解 先将电压源与电阻串联的支路变换为电流源与 电阻并联的支路，变换后的电路如图（b）所示 ，其中 再将图（b）中并联的两个电流源用一个等效 电流源来替代，其值为 图（b）中电阻R1、R2并联，它们的 等效电阻为 简化后的电路如图（c）所示。应用 分流公式，求得支路电流I为 课后212 通过实验测取一直流电源的伏安特

12、性曲线，经 近似处理后的伏安特性曲线为一条直线，如图231所示， 该直流电源的电路模型中的电压源电压及串联电阻各为多 ？ 解 图231 课后213 用等效变换法化简图232所示各网络。 图232（a） 图232（b） 课后214 用电源的等效变换法求图233所示电路中的电流I和电 压U。 解 图233 课后215 用电源的等效变换法求图234所示电路中的电流I。 解 图234 第五节第五节 支路电流法支路电流法 u网络方程法：通过建立电路方程、求解电路方程来求解 电路的一种方法。 支路电流法 网孔电流法 节点电压法 以网络中的各支路电流作为未知变量， 根据KCL、KVL和元件的伏安关系建立 电

13、路方程，求解电路方程，求得各支路 电流,若有必要，再求其他待求变量。 方程未知变量不同 网 络 方 程 法 应用支路电流法求解电路的方法 对电路中的节点列出KCL方程 只有一个是独立方程 结论： 对于具有n个节点的电路，其独立KCL方程的数目为（n1）。 对具有n个节点的电路中的任意（n1）个节点应用KCL列写出来 的KCL方程都是彼此独立的。 u独立节点：对应于独立KCL方程的节点。 节点数为n的电路的独立节点数等于（n1）。 应用支路电流法求解电路的方法 对电路中的回路列KVL方程 其中任意两个方程彼此是独立的 结论： 对具有b条支路、n个节点的电路应用KVL，能够且只能够列出b-(n-1

14、)个 独立的KVL方程。 u独立回路：与独立回路电压方程对应的回路。 具有b条支路、n个节点的电路的独立回路数为b-(n-1) 选取独立回路的方法 方法一：每选取一个新的回路，使此回路至少具有一条新 支路（即未包含在已选回路中的支路）。 方法二：对于平面电路，选择网孔作为独立回路。 u独立回路：与独立回路电压 方程对应的回路。 支路电流法求解电路的方法步骤 （1）设出各支路电流，选定其参考方向并标于电路图中； （2）对电路中（n1）个独立节点应用KCL，列出节点电 流方程； （3）选取（bn1）个独立回路，应用KVL列出回路电压 方程； （4）联立求解上述b个独立方程，求得各支路电流； （5）

15、根据计算的需要，由支路电流再求出其他待求变量。 平面电路： b条支路 n个节点 m个网孔 【例26】 在图示电路中，US1=130V、R1=1两者串联组合为直流发电 机的模型；US2=117V、R2=0.6两者串联组合为蓄电池组的模型；电阻 负载R3=24。试求各支路电流和各元件的功率。 解 （1）以支路电流作为未知变量，设电 路中的支路电流分别为i1、i2、i3，选择 其参考方向并标以电路图中。 （2）对电路中独立节点a应用KCL， 列写出节点电流方程 （3）选择网孔作为独立回路，选取回路绕行方向如图中所示。对网 孔应用KVL，列写出回路电压方程，并将电阻元件的电压用支路电流 来表示，于是可得 （4）联立求解上述方程，求得支路电流 解之，可得 （5）由支路电流求得各元件的功率。 电压源US1发出的功率为 电压源US2发出的功率为 各电阻接受的功率为 （6）用电路中功率平衡关系进行验算。 u电路的功率平衡原理：在任一个独立的电路中，每一瞬间，各电源 发出功率的总和等于各负载吸收功率的总和。 因为负载总功率为 故有 含有电流源