半导体物理与器件总结的剖析

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1、*1 n1、晶面表示方法： (1) 平面截距：3，2，1 (2) 倒数：1/3，1/2，1/1 (3) 倒数乘以最小公分母：2，3，6 平面用(236)标记，这些整数称为密勒指数。 晶面可用密勒指数（截距的倒数）来表示：(hkl) Si和锗是元素半导体，GaAs是化合物半导体 求晶体中的原子体密度 体密度=(等效原子个数)/(晶胞体积) 金刚石等效为8个原子；原则：顶点算八分之一，面上算二分之一，体内算为一个。 *2 n简立方晶体的三种晶面 (100) (110) (111) 1.3空间晶格 1.3.3 晶面与密勒指数 *3 1.5.1 固体中的缺陷 晶体缺陷指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏

2、差的区域。 几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。 形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。 I. 晶体缺陷的含义 II. 晶体缺陷的分类 硅(Si)和锗(Ge)都具有金刚石结构。 GaAs是闪(铅)锌矿结构 *4 热缺陷是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点 （原子或离子），是所有晶体都有的一类缺陷。随温度升 高，热缺陷浓度指数增加。 热缺陷（晶格振动缺陷） 1.5.1 固体中的缺陷 点缺陷（空位缺陷和填隙缺陷） 对于实际的晶体，某特定晶格格点的原子可能缺失，这 种缺陷称为空位。在其他位置，原子可能嵌于格点之间，这 种缺陷称为填隙。 *5 n 掺杂 为了改变导电性而向半导体材料中

3、加入杂质的技术称为掺 杂。两种掺杂方式为填(间)隙杂质和替位杂质 通常有两种掺杂方法：杂质扩散和离子注入。 第V族元素和第族元素掺杂一般为替位式掺杂？ 一般半导体为Si或Ge元素形成的半导体，而他们位于第 族，所以第V族元素和第族元素与第族元素的原子大 小接近，所以一般为替位式掺杂。 n如果Si、Ge中的、族杂质浓度不太高，在包括室温的相 当宽的温度范围内，杂质几乎全部离化，此情况为轻掺杂 *6 间隙式杂质，替位式杂质 n杂质进入半导体后可以存在于晶格 原子之间的间隙位置上，称为间隙 式杂质，间隙式杂质原子一般较小 。 n也可以取代晶格原子而位于格点上 ，称为替（代）位式杂质，替位式 杂质通常

4、与被取代的晶格原子大小 比较接近而且电子壳层结构也相似 。 图 替位式杂质和间隙式杂质 、族元素掺入族的Si或Ge 中形成替位式杂质，用单位体积中 的杂质原子数，也就是杂质浓度来 定量描述杂质含量多少，杂质浓度 的单位为1/cm3 。 非本征半导体：掺杂半导体 4.2 掺杂原子与能级 4.2.1 定性描述 *7 n三个基本原理 能量量子化原理（普朗克提出） 波粒二相性原理（德布罗意提出） 不确定原理（测不准原理）(海森堡提出) 2.1 量子力学的基本原理 概率密度函数是一个与坐标无关的常量。具有明确动量 意义的自由粒子在空间任意位置出现的概率相等，这个 结论与海森堡的不确定原理是一致的，即准确

5、的动量对 应不确定的位置。 粒子的能量是不连续的，其能量是各个分立的能量确定值，称为能级，其 值由主量子数n决定。 ！ *8 三个对半导体材料分析有用的结论 第一个结论是对应简单势函数的薛定谔波动方程解引出的 电子概率函数； 第二个结论是束缚态电子能级的量子化； 第三个结论是由分离变量引出的量子数和量子态的概念。 （）主量子数n：决定体系能量E或电子离核远近距离r。 （2）角量子数l:确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一 起决定电子的能级。 （3）磁量子数m:决定原子轨道在空间的取向的个数。 （4）自旋量子数：只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。 n l m s 四个量子数 *9 本

6、征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电 子浓度就等于价带空穴浓度。 本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。 允带(允许电子存在的能带)是准连续的 禁带宽度：价带顶和导带底之间的带隙能量Eg即为禁带宽度。 3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型 激发过程受电子跃迁过程和能量最低原理制约，半导体中真正对导电 有贡献的是那些导带底部附近的电子和价带顶部附近电子跃迁后留下 的空态(等效为空穴)。 换言之，半导体中真正起作用的是那些能量状态位于能带极值附 近的电子和空穴。 *10 n在图 (a)中，A点的状态和a点的状态完 全相同，也就是由布里渊区一边运动出 去的电

7、子在另一边同时补充进来，因此 电子的运动并不改变布里渊区内电子分 布情况和能量状态，所以满带电子即使 存在电场也不导电。 n但对于图(b)的半满带，在外电场的作用 下电子的运动改变了布里渊区内电子的 分布情况和能量状态，电子吸收能量以 后跃迁到未被电子占据的能级上去了， 因此半满带中的电子在外电场的作用下 可以参与导电。 满带与半满带 满带 =价带 半满带 =导带 3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型 *11 (a) T=0K (b) T0K (c) 简化能带图 nT=0K的半导体能带见图 (a)，这时半导体的价带是满带，而 导带是空带，故半导体不导电。 n当温度升高或在其它外界因

8、素作用下，原先空着的导带变为 半满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半 满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图 (b)。 n常温下半导体价带中已有不少电子被激发到导带中，因而具 备一定的导电能力。图 (c)是最常用的简化能带图。 半导体的能带 3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型 *12 n粒子所受作用力 粒子所受外力 内力 粒子静止质量 加速度 粒子有效质量，包括了粒子 的质量以及内力作用的效果 。 加速度 3.2 固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量 *13 有效质量的意义 n上述半导体中电子的运动规律公式都出现了有效质量mn*，原因在 于F=mn*

9、a中的F并不是电子所受力的总和。 n即使没有外力作用，半导体中电子也要受到格点原子和其它电子 的作用。当存在外力时，电子所受合力等于外力再加上原子核势 场和其它电子势场力。 n由于找出原子势场和其他电子势场力的具体形式非常困难，这部 分势场的作用就由有效质量mn*加以概括，mn*有正有负正是反映 了晶体内部势场的作用。 n既然mn*概括了半导体内部势场作用，外力F与晶体中电子的加速 度就通过mn*联系了起来而不必再涉及内部势场。 3.2 固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量 导带底部的电子与价带顶部的空穴有效质量都为正值，价带顶部的电子 和导带底部的空穴有效质量都为负值 *14 n一定温

10、度下，价带顶附近的电子受激跃迁到导带底附近，此 时导带底电子和价带中剩余的大量电子都处于半满带当中， 在外电场的作用下，它们都要参与导电。 n对于价带中电子跃迁出现空态后所剩余的大量电子的导电作 用，可以等效为少量空穴的导电作用。 n空穴具有以下的特点：(1)带有与电子电荷量相等但符号相反 的+q电荷；(2)空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度；(3)空 穴的共有化运动速度就是价带顶附近空态中电子的共有化运 动速度；(4)空穴的有效质量是一个正常数mp* 。 n半导体的导带底部的电子以及价带顶部的空穴统称为载流子 。 3.2 固体中电的传导 3.2.4 空穴的概念 P55 *15 硅和砷化镓的k

11、空间能带图 直接带隙半导体：价带能量最大 值和导带能量最小值的k坐标一致 。 间接带隙半导体：价带能量最大值 和导带能量最小值的k坐标不一致 。 Si与Ge是间接带隙半导体，GaAs是直接带隙半导体 * 16 粒子在有效能态中的分布：三种分布法则 n麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数 认为分布中的粒子可以被一一区分，且对每个能态所容 纳的粒子数没有限制。 n玻色-爱因斯坦分布函数 认为分布中的粒子不可区分，但每个能态所容纳的粒子 数没有限制。 n费米-狄拉克分布函数 认为分布中的粒子不可区分，且每个量子态只允许一个 粒子存在。 3.5 统计力学 3.5.1 统计规律 载流子是服从费米-狄拉克分布函数的

12、，但是当E-EFkT时，可以简化为波尔 兹曼函数。简并半导体的载流子不能简化为波尔兹曼分布函数。 *17 n费米能级标志了电子填充能级的水平。 n半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足 Ec-EFkT或EF-EvkT的条件。 n因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可 以用波尔兹曼统计分布描述。 n由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电 子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶 附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。 费米能级 简并半导体：服从费米狄拉克分布函数的半导体。 非简并半导体：服从波尔兹曼分布函数的半导体 *18 基本概念 n平衡状态： 没有外

13、界影响(如电压、电场、磁场或温度梯度)作用在 半导体上的状态。 n本征半导体： 没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。 n载流子： 能够参与导电，荷载电流的粒子:电子、空穴。 平衡半导体的标志是具有统一的费米能级EF *19 本征半导体中究竟有多少电子和空穴？ n0表示导带中平衡电子浓度 p0表示价带中平衡空穴浓度 本征半导体中有： n0=p0=ni ni为本征载流子浓度 影响本征载流子浓度的有温度T 与禁带宽度Eg，即随温度的升高 ，浓度越大；随进带宽度越窄， 浓度越大 平衡半导体的判据是n0p0=ni2 *20 本征半导体： 本征激发： 不含有任何杂质和缺陷的半导体。 导带电子唯一来源于成对地产生

14、电子-空穴对因此导带电子浓度就 等于价带空穴浓度。 本征半导体的电中性条件是qp0-qn0=0即n0=p0=ni 本征载流子浓度 本征半导体的费米能级称为本征费米能级，EF=EFi。 4.1 半导体中载流子 4.1.3 本征载流子浓度 n任何平衡态半导体载流子浓度积n0p0 等于本征载流子浓度ni2。 n对确定的半导体材料，受式中Nc和Nv、尤其是指数项exp(-Eg/kT)的影响 ，本征载流子浓度ni随温度的升高显著上升。 n平衡态半导体n0p0积与EF无关； n对确定半导体，mn*、mp*和Eg确定，n0p0积只与温度有关，与是否掺杂 及杂质多少无关； n一定温度下，材料不同则 mn*、m

15、p*和Eg各不相同，其n0p0积也不相同。 *21 本征费米能级： 禁带中央 本征费米能级精确位于禁带中央； 本征费米能级会稍高于禁带中央； 本征费米能级会稍低于禁带中央； 4.1 半导体中载流子 4.1.4 本征费米能级位置 *22 n能够在Si或Ge中能够施放导电电子的元素，称为施主杂质或n 型杂质，用Nd表示。 n电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电离， n区别：施主杂质未电离时是中性的，施主杂质电离后，它是显 电正性。 nSi中掺入施主杂质后，通过杂质电离增加了导电电子数量从而 增强了半导体的导电能力。 n把主要依靠电子导电的半导体称为n型半导体。n型半导体中 电子称为多

16、数载流子，简称多子；而空穴称为少数载流子，简 称少子。 n施主杂质，施主电离，施主电离前后的区别？请举例 说明 *23 以Si中掺入V族元素磷(P)为例： n当有五个价电子的磷原子取代Si原子而位于格点上时，磷 原子五个价电子中的四个与周围的四个Si原子组成四个共 价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为 正电中心磷离子的正电荷。 n多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运 动，不过这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小的能 量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中“自由”运动 的导电电子。 n而正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。 *24 n能够在Si或Ge中能够接受电子而产生导电空穴的元素，称为受 主杂质或p型杂质，用Na表示。 n