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1、水工建筑物中的常见曲面 1 曲面概述 1.1 曲面的形成 曲面可看作动线连续运动所形成的轨迹。 曲面可看作动线连续运动所形成的轨迹。 1 曲面概述 1.1 曲面的形成 母 线 母线在曲面上的任一位置称为曲面的素线。 1 曲面概述 1.1 曲面的形成 素 线 控制母线作规则运动的点、线、面 称为定点、导线、导面。 1 曲面概述 1.1 曲面的形成 母 线 曲导线 直导线 控制母线作规则运动的点、线、面 称为定点、导线、导面。 1 曲面概述 1.1 曲面的形成 1 曲面概述 1.2 曲面的分类 定义（根据母线 形状） 典型曲面可展性 直线 面 由直母线运动而 成 柱面、锥面可展曲 面 双曲抛物面不
2、可展 曲面 柱状面、锥 状面 曲线 面 只能由曲母线运 动而成 球面、环面 圆移曲面 过直线面上任一点至少可以作出一 条直线；在曲线面上作不出任何直线。 1 曲面概述 1.2 曲面的分类 定义（根据母线 形状） 典型曲面可展性 直线 面 由直母线运动而 成 柱面、锥面可展曲 面 双曲抛物面不可展 曲面 柱状面、锥 状面 曲线 面 只能由曲母线运 动而成 球面、环面 圆移曲面 可展曲面：曲面可以无变形（无撕裂、无皱褶） 地展开成一平面。 1 曲面概述 1.2 曲面的分类 可展曲面：曲面可以无变形（无撕裂、无皱褶） 地展开成一平面。 可展条件 直线面上任意连续两素线彼此平行或相交（即 共面），则该
3、曲面可展；如连续两素线是彼此交叉 的（即异面），则该曲面不可展。 1 曲面概述 1.2 曲面的分类 可展条件 直线面上任意连续两素线彼此平行或相交（即 共面），则该曲面可展；如连续两素线是彼此交叉 的（即异面），则该曲面不可展。 1 曲面概述 1.2 曲面的分类 两类常用曲面 1.回转曲面 圆柱面 、圆锥面、球面、环面、单叶回转双曲面 2.非回转直线面 柱面、锥面、柱状面、锥状面、双曲抛物面 2 常用曲面 2.1 柱 面 柱面的形成 直母线沿曲导线滑动且 始终平行于另一直导线，所 形成的曲面称为柱面。 母 线 曲导线 直导线 2 常用曲面 2.1 柱 面 柱面的分类 正截面：垂直于柱面素线的截
4、面。 2 常用曲面 2.1 柱 面 柱面的分类 正截面：垂直于柱面素线的截面。 圆柱面：正截面是圆 椭圆柱面：正截面是椭圆 斜置椭圆柱面 c (d ) m d a 例1 a (b ) b c m 斜圆柱面 2 常用曲面 例2 斜椭圆柱面 12 1 2 3 4 34 m m 2 常用曲面 2 常用曲面 2.1 柱 面 工程实例 2 常用曲面 2.1 柱 面 图示方法 2 常用曲面 2.2 锥 面 锥面的形成 直母线沿曲导线移动且 始终通过一定点，所形成的 曲面称为锥面。 母 线 曲导线 定 点 S O 2 常用曲面 2.2 锥 面 锥面的形成 直母线沿曲导线移动且 始终通过一定点，所形成的 曲面
5、称为锥面。 母 线 曲导线 定 点 2 常用曲面 2.2 锥 面 锥面的分类 正截面：垂直于锥面轴线的截面。 圆锥面：正截面是圆 椭圆锥面：正截面是椭圆 斜置椭圆锥面 若锥面有两个 或两个以上对称面 时，它们的交线称 为锥面的轴线。 例 斜椭圆锥面 2 常用曲面 s O O s O1 O1 轴 线 圆心连线 例 斜椭圆锥面 2 常用曲面 s O O s ab a(b) c d c(d ) k 例 斜椭圆锥面 2 常用曲面 s O s ab a(b) c d c(d ) m (m) (k) 例 斜椭圆锥面 2 常用曲面 s O O s ab a(b) c d c(d ) k (k) 2 常用曲面
6、 2.2 锥 面 应用实例 2 常用曲面 2.3 双曲抛物面 双曲抛物面的形成 直母线沿两条交叉直导 线移动且始终平行于一个导 平面，所形成的曲面称为双 曲抛物面。 母 线 导 线 导 线 导 面 2 常用曲面 2.3 双曲抛物面 双曲抛物面的形成 直母线沿两条交叉直导 线移动且始终平行于一个导 平面，所形成的曲面称为双 曲抛物面。 母 线 导 线 导 线 导 面 2 常用曲面 2.3 双曲抛物面 双曲抛物面在水利工程中的应用 扭曲面 扭面的形成 A B C D H 直母线沿两条交叉直导 线移动且始终平行于一个导 平面，所形成的曲面称为双 曲抛物面。 母 线 导 线 导 线 导 面 2 常用曲
7、面 扭面的形成 A B C D H 直母线沿两条交叉直导 线移动且始终平行于一个导 平面，所形成的曲面称为双 曲抛物面。 母 线 导 线 导 线 2 常用曲面 b a 1 2 3 c d 1 2 3 c(d) 1,2,3 d c 1 2 3 b a b a 1 2 3 1 2 3 扭面的投影图 2 常用曲面 b a c d c(d) d c b a b a 扭面的表示法 扭 面 2 常用曲面 b (d ) a c c(d) d c b a b a 扭面的表示法 扭 面 2 常用曲面 a c c(d) d c b a b a 扭面上取点 k21 1 1 2 2 k k b (d ) 2 常用曲面
8、 a c c(d) d c b a b a 扭面上取点 k k k 3 4 3 4 3 4 b (d ) 2 常用曲面 c(d) d c b a b a 扭面的截交线 PV 2 常用曲面 c(d) d c b a b a 扭面的性质 1.扭面上只有素线才 是直线。也就是只有与导 平面平行的平面与扭面相 交，交线才是直线；凡不 平行于导平面的平面与扭 面相交，交线均为曲线。 2.同一个扭面上，存 在两组素线。同一组素线 互相交叉，但它与另一组 素线均相交。 3.扭面上同一组素线 都平行于同一个平面 导平面。 2 常用曲面 扭面应用实例 翼墙 2 常用曲面 翼 墙 底 板 扭面应用实例 翼墙 A
9、B C D E F G H 2 常用曲面 翼 墙 底 板 背水扭面 扭面应用实例 翼墙 A B C D 迎水扭面 2 常用曲面 E F G H 投影分析 2 常用曲面 2 常用曲面 a c c(d) d c b a b a b (d ) 投影分析 迎水扭面 投影分析 迎水扭面 2 常用曲面 a c c(d) d c b a b a b (d ) A B C D 2 常用曲面 e g h g f e (f) e f g h h 投影分析 背水扭面 2 常用曲面 投影分析 背水扭面 e g h g f e (f) e f g h h E F G H 扭面段断面图 2 常用曲面 1 1 A B C
10、D E F G H 2 常用曲面 扭面段断面图 扭面段断面图 2 常用曲面 1 1 1 1 2 常用曲面 2.4 柱状面 柱状面的形成 直母线沿两条曲导线 移动且始终平行于一个导 平面，所形成的曲面称为 柱状面。 母 线 导 线 导 线 导 面 2 常用曲面 2.4 柱状面 应用实例 2 常用曲面 2.4 柱状面 应用实例 2 常用曲面 2.5 锥状面 锥状面的形成 直母线沿一条直导线 和一条曲导线移动且始终 平行于一个导平面，所形 成的曲面称为锥状面。 母 线 导 线 导 线 导 面 2 常用曲面 2.5 锥状面 应用实例 2 常用曲面 2.5 锥状面 应用实例 2 常用曲面 2.6 单叶回转双曲面 母线上任意一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆 纬圆 回转面性质： 母 线 回转轴线 2 常用曲面 2.7 组合面 由两种或两种以上曲面或 平面相交或相切而得到的面。 应用实例 2 常用曲面 2.7 组合面 渐变段分析 BH S4 S3 S2 S1 斜椭圆锥面 平 面 圆心连线 切 线 r1 1 2 常用曲面 2.7 组合面 断面图作法 1 11 h1 b1 b1h1r1 bh S4 S3 S2 S1 r1 1 2 常用曲面 2.7 组合面 断面图作法 1 11 r1 B1 BH H1 H1 B1 S4 S3 S2 S1
