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1、 背景: 当前，可应用于大周期性体系的密度泛函理论（DFT）取得了显著的 进展，已经成为解决材料设计、加工中难题的有效方法。人们依据这个理 论可以使解释实验数据，预测新晶体的结构、结合能和表面活性等基本性 质。这些工具可以用来指导设计新材料，允许研究人员理解基本的化学和 物理过程。 绪论: 在本教程中，将学习如何使用CASTEP来计算弹性常数和其他的力学 性能。首先我们要优化BN立方晶体的结构，然后计算它的弹性常数。 本指南主要包括以下内容： 1 优化BN立方晶体的结构 2 计算BN的弹性常数 3 弹性常数文件的描述 使用CASTEP计算BN的弹性常数 目的： 使用 CASTEP 计算弹性常数
2、 模块： Materials Visualizer, CASTEP 前提： 已使用first principles预测了AlAs的晶格常数 1. 优化BN立方晶体的结构 在计算弹性常数之前并不一定要进行几何优化，可以由实验观测到的结 构计算出Cij数据。尽管如此，如果我们完成晶胞的几何优化，可以获得更 多相容的结果，进而计算与理论基态对应的弹性常数。 弹性常数的精确度，尤其是切变常数的精确度，主要取决于SCF计算的 品质，特别是布里渊区取样和波函数收敛程度的品质。所以我们设置SCF、k 点取样和FFT格子的精度为Fine。 首先导入BN结构 在菜单栏中选择File/ Import，从 stru
3、ctures/semiconductors中 选中BN.msi，按Import按钮钮， 输输入BN的晶体结构，见右图。 为了节省计算时间，由Build / Symmetry / Primitive Cell 将此conventional representation 转化为 primitive representation. 现在设置几何优化 从工具栏中选择CASTEP工具 ， 然后从下拉列中选择Calculation（或从 菜单栏中选择Modules / CASTEP / Calculation）。 CASTEP Calculation对话框见右图： 在Setup标签中，把Task设置为 G
4、eometry Optimization，把Quality 设 置为Fine，并且把Functional设置为GGA and PW91。 按下more按钮，选中Optimize cell。 关闭CASTEP Geometry Optimization对话 框。 选择Electronic标签，按下More.按钮以得到CASTEP Electronic Options对话框。把Derived grid的设置从Standard改为Fine。关闭CASTEP Electronic Options对话框。 选择Job Control标签，设定本地机运算。 按下CASTEP Calculation对话框中
5、的Run按钮。 优化之后，此结构的晶胞参数应为a=b=c=2.574。现在我们可以继 续计算优化结构的弹性常数。 或按右键显示 2. 计算BN的弹性常数 BN CASTEP GeomOpt/BN.xsd处 于激活状态。选择CASTEP Calculation对话框中的Setup标签， 从Task的下拉清单中选择Elastic Constants。 按下More.按钮，CASTEP Elastic Constants对话框见右图。 将Number of steps for each strain由4增加为6，按Run运行。 CASTEP的弹性常数计算任务的结 果以一批.castep输出文件的形式
6、给 出。这些文件中的每一个文件都代表 确定的晶胞在假设的应变模式和应变 振幅下的几何优化运行结果。这些文 件的命名约定为： seedname_cij_m_n。对于给定的模 式来说，m代表当前的应变模式，n代 表当前的应变振幅。 6 仅取一种应 变模式 从属性清单中选择Elastic constants，从BN 的弹性常数计算工作中得到的结果文件BN.castep应 自动显示在Results file选框中。按下Calculate按 钮。计算结束后产生一个新的文档BN Elastic Constants.txt。 此文档中的信息包括： *输入的应变和计算出的应力的总结 *每一种应变模式线性拟合和
7、拟合质量的计算结果 *给定对称性下计算出的应力与弹性常数之间的对应 *弹性常数Cij和弹性柔量Sij的表格 *导出量：体积模量和其倒数、压缩系数、杨氏模量 、Poisson比、 Lame 常数(用于模拟各向同性介质) CASTEP可以使用这些结果来分析每一个运行计算出来的压力张量，产生 一个有关弹性性质的文件。 从工具栏中选择CASTEP 工具，然后选择Analysis或者从菜单栏 中选择Modules | CASTEP | Analysis。 3 弹性常数文件的描述 对于这种点阵类型，需要考虑两种应变模式(本教程只计算了一种)。对于 每一种应变模式，都有一个计算出的应力的总结(由各自的.ca
8、step文件得到) 。 = Elastic constants from Materials Studio: CASTEP = Summary of the calculated stresses * Strain pattern: 1 = Current amplitude: 1 Transformed stress tensor (GPa) : -4.990578 0.000000 0.000000 0.000000 -6.907159 0.953658 0.000000 0.953658 - 6.908215 Current amplitude: 2 Transformed stress
9、 tensor (GPa) : -5.949042 0.000000 0.000000 0.000000 -7.093625 0.571307 0.000000 0.571307 - 7.094263 提供了应力，应变的组成和弹性常数张量之间联系的所有信息。在 这一阶段，每一个弹性常数均有一个简洁的指数代表而不是由一对 ij指数代表。稍后会在文件夹中给出压缩符和常规的指数标定之间 的对应。 和弹性系数相对应的应力 (压缩符)： 1 7 7 4 0 0 as induced by the strain components: 1 1 1 4 0 0 在下面的表格中给出了每一种应力组成的应力-应变
10、线性适配关系: Stress Cij value of value of index index stress strain 1 1 -4.990578 - 0.003000 1 1 -5.949042 - 0.001800 1 1 -6.891618 -0.000600 1 1 -7.838597 0.000600 1 1 -8.784959 0.001800 1 1 -9.726562 0.003000 C (gradient) : 788.920238 Error on C : 0.945626 Correlation coeff: 0.999997 Stress intercept :
11、 - 7.363559 此梯度提供了弹性常数的数值（或弹性常数的线性组合），适配的 质量，由相关系数表示，提供了另人满意的弹性常数的不确定度。 在进一步的分析中没有使用压力的切点值, 它很简单的指示出收敛 的基态离最初的结构有多远。 所有应变模式的结果总结如下 ： = Summary of elastic constants = id i j Cij (GPa) 1 1 1 788.92024 +/- 0.946 4 4 4 447.55108 +/- 0.749 7 1 2 148.70983 +/- 0.754 The errors are only provided when more
12、than two values for the strain amplitude were used, since there is no statistical uncertainty associated with fitting a straight line to only two points. 弹性常数以常规的6x6张量的形式显示出,随后弹性柔量（ compliances）以相似的6x6形式显示出： = Elastic Stiffness Constants Cij (GPa) = = Elastic Compliance Constants Sij (1/GPa) = 0.001
13、4282 -0.0002075 -0.0002075 0.0000000 0.0000000 0.0000000 -0.0002075 0.0014282 -0.0002075 0.0000000 0.0000000 0.0000000 -0.0002075 -0.0002075 0.0014282 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0023533 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0023533 0.0000000
14、 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0023533 文件的最后部分包含推出的属性: 736.57379 125.20883 125.20883 0.00000 0.00000 0.00000 125.20883 736.57379 125.20883 0.00000 0.00000 0.00000 125.20883 125.20883 736.57379 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 424.93974 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 424.93
